水文地質(zhì)學(xué)課件32學(xué)時ppt 第4章 地下水運動的基本規(guī)律

水文地質(zhì)學(xué)

Hydrogeology

防災(zāi)科技學(xué)院宋洋第四章地下水運動的基本規(guī)律提要

重點掌握重力水運動的基本規(guī)律，能熟練寫出Darcy定律的數(shù)學(xué)表達(dá)方式及各項符號的意義；

概念：滲透流速、水力梯度、滲透系數(shù)、過水?dāng)嗝娴雀拍罴捌湮锢砗x；理解流網(wǎng)的概念，掌握均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)特點，掌握流網(wǎng)的繪制方法并能熟練應(yīng)用流網(wǎng)進(jìn)行水文地質(zhì)分析；了解層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)特點；了解飽水粘性土中水的運動規(guī)律。第四章地下水運動的基本規(guī)律4.0基本概念4.1重力水運動的基本規(guī)律4.2流網(wǎng)4.3飽和粘性土中水的運動規(guī)律第四章地下水運動的基本規(guī)律4.0基本概念滲流——具有實際水流的運動特點（流量、水頭、壓力、滲透阻力），并連續(xù)充滿整個含水層空間的一種虛擬水流，是用以代替真實地下水流的一種假想水流。滲流場是指發(fā)生滲流的區(qū)域。特征：遵循水力學(xué)基本原理。多孔介質(zhì)，滲透通道復(fù)雜多變，空隙細(xì)小，所受阻力大，水流緩慢。4.0基本概念

層流運動（laminarflow）：水質(zhì)點做有秩序的、互不混雜的流動。紊流運動（turbulentflow）：水質(zhì)點做無秩序的、互相混雜的流動。區(qū)別：流速紊流：v快Re>2300

層流：v緩慢Re<2300雷諾數(shù)Re=vd/γ4.0基本概念

穩(wěn)定流（steadyflow）是指水在滲流場內(nèi)運動過程中各個運動要素（水位、流速、流量、流向等）不隨時間改變的水流運動。非穩(wěn)定流（unsteadyflow）是指水在滲流場內(nèi)運動過程中各個運動要素（水位、流速、流量、流向等）隨時間變化的水流運動。

一維流：滲流場中任意點的流速變化只與空間坐標(biāo)一個方向有關(guān)的滲流。二維流/三維流：滲流場中任意點的流速變化與空間坐標(biāo)兩個/三個方向有關(guān)的滲流。

水頭壓力——承壓含水層中任何一點都承受流體壓力，因此當(dāng)有一個鉆孔打入含水層中時含水層中的地下水會在這種壓力作用下流入鉆孔并沿著井筒上升，上升到一定高度。上升到一定高度的鉆孔中的水柱，可以看作是含水層中某一點的一種水頭或水頭壓力。4.0基本概念地下水的機械能：動能+勢能地下水是流動的，某一點上承受的壓力除了靜水壓強之外還有動水壓強，因此總水頭（Hd）：式中，p為靜水壓強；v為實際水流速度。Z為位置水頭，P/γ為壓力水頭，v2/2g為流速水頭含水層中實際水流速度很小，較重力加速度小得多，可忽略不計，在一般問題研究中，視測壓水頭與總水頭相等。4.0基本概念鉆孔水柱高度和測壓水頭與含水層某一點壓強（P）的關(guān)系：

式中，為水的容重；Z為含水層中某一點（A）至基準(zhǔn)面（含水層底板）的垂直距離；hn為水柱高度（測壓水頭）；Hn為水頭。4.0基本概念4.1重力水運動的基本規(guī)律4.1.1達(dá)西定律（Darcy’slaw）又稱為線性滲透定律

是指流體在多孔介質(zhì)中遵循滲透速度（v）與水力梯度（I）呈線性關(guān)系的運動規(guī)律，是法國H.Darcy于1856年通過砂柱滲透實驗而得到的線性滲透定律。4.1重力水運動的基本規(guī)律4.1.1達(dá)西定律（Darcy’slaw）實驗裝置實驗條件：試驗裝置圖1）等徑圓筒裝入均勻砂樣，斷面為ω2）上（下各）置一個穩(wěn)定的溢水裝置——穩(wěn)定水流3）實驗時上端進(jìn)水，下端出水測出水量Q——示意流線4）砂筒中安裝了2個測壓管4.1重力水運動的基本規(guī)律達(dá)西定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中Q為滲透流量（出口處流量），亦即通過過水?dāng)嗝妫ㄉ爸鲾嗝妫〢的流量(m3/d)；volumetricflowrate.K多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)(m/d)；A,w過水?dāng)嗝婷娣e(m2)；h——水頭損失（h=H1-H2，為上下游過水?dāng)嗝娴乃^差）；L——滲透途徑；I為水力梯度（I=h/L），等于兩個計算斷面之間的水頭差除以滲透途徑，亦即滲透路徑中單位長度上的水頭損失。4.1重力水運動的基本規(guī)律

由水力學(xué)知，Q=AV，則V=Q/A，于是得到達(dá)西定律的另一種表達(dá)式：

V=KI其中:K--多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)(m/d)，是水力梯度等于1時的滲透流速，它是描述含水層介質(zhì)透水能力的重要水文地質(zhì)參數(shù)。

v--多孔介質(zhì)中流體的滲透流速(m/d)，它并非真實的流速。達(dá)西定律是定量計算的基礎(chǔ)和定性分析的依據(jù)。4.1重力水運動的基本規(guī)律

K=coefficientofproportionalitycalledhydraulicconductivity.Q=volumeoffluidperunittimepassingthroughacolumnofconstantcross-sectionalarea,AandlengthL.h1,h2=elevationsofinflowandexitreservoirsofthecolumn.z=elevationofthepointatwhichthepiezometricheadismeasured,aboveadatumlevel.p,r

=fluid'spressureandmassdensity.z=elevationofthepointatwhichthepiezometricheadismeasured.

p,r

=fluid'spressureandmassdensityDarcy'sLaw

4.1重力水運動的基本規(guī)律Darcy'sLaw

4.1重力水運動的基本規(guī)律Darcy'sLaw

4.1重力水運動的基本規(guī)律4.1.2滲流速度（seepagevelocity）

有效孔隙度（effectiveporosity）ne重力水流動的空隙體積與巖石體積之比，ne<n，但ne>μ，一般有μ<ne<n。液態(tài)水：重力水、毛細(xì)水、結(jié)合水有效空隙體積：去除死端孔隙和結(jié)合水占據(jù)的空間粘性土：孔隙細(xì)小，結(jié)合水多，ne小一般來說，（孔隙、裂隙、溶穴）ne≈μ≈

n

4.1重力水運動的基本規(guī)律4.1.2滲流速度（seepagevelocity）滲流速度（v）是假想滲流的速度，是假設(shè)水流通過包括骨架與空隙在內(nèi)的斷面（A）上的平均流速，等于通過實際過水?dāng)嗝娴膶嶋H流速u與巖石的有效孔隙度之積。設(shè)通過實際過水?dāng)嗝妫╳’=Ane）的實際流速為u，Q=v×A=u×w’=u×A×

nev=ne×

u4.1重力水運動的基本規(guī)律4.1.3水力梯度（hydraulicgradient）

水力梯度（I）是指沿等水頭面（線）法線方向（水頭降低方向）的水頭變化率?？梢岳斫鉃樗魍ㄟ^單位長度滲透途徑為克服摩擦阻力所耗失的機械能；或為克服摩擦力而使水以一定速度流動的驅(qū)動力。I=(HA-HB)/△L4.1重力水運動的基本規(guī)律4.1.4滲透系數(shù)

滲透系數(shù)（K）是水力梯度等于1時的滲流速度。單位：m/d,cm/s。K大，巖石透水能力就強。V=KI4.1重力水運動的基本規(guī)律4.1.4滲透系數(shù)

滲透系數(shù)/水力傳導(dǎo)系數(shù)，其英文術(shù)語較多.C.S.Slichter在1800年最先提倡使用transmissionconstant，以后出現(xiàn)了

seepagecoefficientpermeabilitycoefficientcoefficientofpermeabilitypercolationcoefficienthydraulicpermeabilityhydraulicconductivity

以往最常用permeabilitycoefficient

近年來則盛行使用hydraulicconductivity

4.1重力水運動的基本規(guī)律滲透系數(shù)（K）的影響因素：

K與巖石空隙性質(zhì)、水的某些物理性質(zhì)有關(guān)。（1）孔隙直徑大則滲透性強，取決于最小孔隙直徑。（2）圓管通道：形狀彎曲而變化時，滲透性較差。（3）顆粒分選性：比對孔隙度的影響要大。（4）水的物理性質(zhì)：粘滯性大的液體K<粘滯性小的液體滲透系數(shù)與巖性之間的關(guān)系4.1重力水運動的基本規(guī)律PERMEABILITY,k(dims.L2),dependsonlyonvoidspaceconfiguration.UNITSforPERMEABILITY:darcy，m2,cm2,ft2,

(SI:m2)滲透率k：表征巖石對不同流體的固有的滲透性能，與流體性質(zhì)無關(guān)，僅取決于巖石的孔隙性質(zhì)。（油、鹵水、熱水）4.1重力水運動的基本規(guī)律RANGEOFVALIDITYOFDARCY’sLAWExperiments:達(dá)西定律適用范圍：Re小于1~10的層流運動4.2流網(wǎng)流網(wǎng)（flownet）是指在滲流場的某一典型剖面或切面上，由一系列等水頭線和流線所組成的網(wǎng)絡(luò)。流線（flowline,streamline）是滲流場中某一瞬時的一條線，線上各個水質(zhì)點在此時刻的流向均與此線相切。跡線（pathline）是滲流場中某一時間段內(nèi)某一水質(zhì)點的運動軌跡。流線可看作水質(zhì)點運動的攝影，跡線則是對水質(zhì)點運動所拍的電影。在穩(wěn)定流條件下，兩者重合。

4.2流網(wǎng)4.2流網(wǎng)4.2.1均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)均質(zhì)(homogeneity)，非均質(zhì)(inhomogeneity),各向同性(isotropy)，各向異性(anisotropy)。

均質(zhì)巖層(Homogeneousstrata)：滲流場中所有點都具有相同參數(shù)（K）的巖層。

非均質(zhì)巖層(inhomogeneousstrata)：滲流場中所有點不都具有相同參數(shù)的巖層，滲透系數(shù)K=K(x,y,z)，為坐標(biāo)的函數(shù)。

各向同性巖層(Isotropicstrata)滲流場中某一點的滲透系數(shù)不取決于方向，即不管滲流方向如何都具有相同滲透系數(shù)的巖層。

各向異性巖層(anisotropicstrata)滲流場中某一點的滲透系數(shù)取決于方向，滲透系數(shù)隨滲流方向不同而不同的巖層。4.2流網(wǎng)4.2.1均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)

邊界(boundary)：定水頭邊界、隔水邊界、地下水面邊界。河渠的濕周為等水頭線。平行隔水邊界為流線，地下水面無補排時為流線。流線由源指向匯。

均質(zhì)各向同性介質(zhì)中，流線與等水頭線構(gòu)成正交網(wǎng)格。

流網(wǎng)的作用：（1）分析滲流場的水流特征。（2）追蹤污染物質(zhì)的運移。4.2流網(wǎng)等水頭線、流線與各類邊界的關(guān)系4.2流網(wǎng)流網(wǎng)的繪制：（1）首先繪制易確定的等水頭線、流線：A隔水邊界：流線與其平行B定水頭邊界：本身是一條等水位線C潛水面：沒有補給沒有蒸發(fā)時，是一條流線(2)流線：源匯補給區(qū)排泄區(qū)，>1個補給點或排泄點時，確定分流線水力隔水邊界（3）根據(jù)流網(wǎng)的性質(zhì)，等水頭線與流線正交，插補其余的流線、等水頭線4.2流網(wǎng)河間地塊流網(wǎng)4.2流網(wǎng)4.2.2層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)層狀非均質(zhì)介質(zhì)是指介質(zhì)場內(nèi)各巖層內(nèi)部滲透性為均質(zhì)各向同性，但不同層介質(zhì)的滲透性不同。4.2流網(wǎng)4.2.2層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)水流折射定律(Refractionlaw)：

K1地下水流入巖層（K1層）的滲透系數(shù)(m/d)；K2地下水流出巖層（K2層）的滲透系數(shù)(m/d)；