一年級(jí)數(shù)學(xué)-函數(shù)的表示方法

函數(shù)的表示復(fù)習(xí)1.你知道函數(shù)的表示方法通常有幾種嗎?

函數(shù)的表示方法通常有三種,解析法、列表法和圖像法。函數(shù)的三種表示方法注意：解析法表示函數(shù)是中學(xué)研究函數(shù)的主要表示方法;用解析法表示函數(shù)時(shí),必須注明函數(shù)的定義域.1.解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，該表達(dá)式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡(jiǎn)稱(chēng)解析式.

2.列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3.圖像法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的圖象從“形”的方面揭示了函數(shù)的變化規(guī)律，是數(shù)學(xué)的圖形語(yǔ)言，圖象法是解決函數(shù)問(wèn)題的常用方法，利用函數(shù)的圖象既有利于掌握各類(lèi)函數(shù)的性質(zhì)，又能運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法去解決某些問(wèn)題。函數(shù)的三種表示法之間具有內(nèi)在聯(lián)系，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。說(shuō)明：例1.某種筆記本每個(gè)5元,買(mǎi)x(x∈{1,2,3,4,5}個(gè)筆記本需要y(元).試用三種表示方法表示函數(shù)y=f(x).例題解析：解：該函數(shù)的定義域是{1,2,3,4,5}，函數(shù)解析式為:y=5x,(x∈{1,2,3,4,5}),筆記本數(shù)x12345錢(qián)數(shù)y510152025用列表法可將函數(shù)表示為:它的圖像如圖所示,由五個(gè)孤立的點(diǎn)A(1,5),B(2,10),C(3,15),D(4,20),E(5,25)組成.點(diǎn)評(píng)：1、作圖時(shí)一定要注意函數(shù)的定義域。2、函數(shù)圖像可以是一些孤立的點(diǎn)。EDCBA..124350510152025....思考：

比較函數(shù)的三種表示方法，它們各自的優(yōu)點(diǎn)是什么？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？圖像法的優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象的表示出函數(shù)的變化情況。列表法的優(yōu)點(diǎn)：不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。解析法的優(yōu)點(diǎn)：（1）函數(shù)關(guān)系清楚;（2）容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；（3）便于研究函數(shù)的性質(zhì)。例2.下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表。82.675.780.385.478.388.2班級(jí)平均分827572736568趙磊808675887690張成958892918798王偉第6次第5次第4次第3次第2次第1次測(cè)試序號(hào)成績(jī)姓名請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析。12634560708090100yx王偉張城班的平均分趙磊例題解析：例3請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)的圖像:xy-101234321所以,函數(shù)圖像如圖所示：y=x,x≥0,-x,x<0.例4:某市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定:(1)在5公里以?xún)?nèi)(含5公里),票價(jià)2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票價(jià)增加1元(不足5公里的按5公里計(jì)算).

如果某線路的總里程為20公里,請(qǐng)根據(jù)題意,寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式,并畫(huà)出函數(shù)的圖象.解:設(shè)票價(jià)為y元,里程為x公里,由題意可得x∈(0,20]由題意得函數(shù)解析式為:23455101520Xy10我們把上述兩例中的函數(shù)叫做分段函數(shù):即分區(qū)間定義的函數(shù).（1）有時(shí)表示函數(shù)的式子可以不止一個(gè)，對(duì)于分幾個(gè)式子表示的函數(shù)，不能看成是幾個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)函數(shù),我們把它稱(chēng)為分段函數(shù).（3）函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等。注意：（2）分