自然災(zāi)害保險(xiǎn)問題的研究-建模論文

PAGEPAGE1中央民族大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文題目：自然災(zāi)害保險(xiǎn)問題的研究

自然災(zāi)害保險(xiǎn)問題的研究摘要本文主要通過綜合利用matlab,excel,保險(xiǎn)學(xué)中的費(fèi)率厘定公式，保險(xiǎn)學(xué)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合求解。1.首先利用excel對(duì)歷年氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出各農(nóng)作物在其各生長(zhǎng)時(shí)節(jié)受到各種災(zāi)害的概率，根據(jù)保險(xiǎn)學(xué)中的費(fèi)率厘定公式以及保險(xiǎn)條款中給出的保費(fèi)計(jì)算公式綜合提出公司與農(nóng)民的收益期望模型：，。2.利用保險(xiǎn)學(xué)相關(guān)知識(shí)確定費(fèi)率的公式，即各個(gè)生長(zhǎng)時(shí)期受災(zāi)概率+農(nóng)作物各個(gè)生長(zhǎng)時(shí)期受災(zāi)概率的標(biāo)準(zhǔn)差，使用上面的保險(xiǎn)收益模型，使用控制變量法，且多次計(jì)算定解出標(biāo)的、保險(xiǎn)金、保費(fèi)、費(fèi)率、賠付率、政府補(bǔ)貼，再次利用matlab畫出二元函數(shù)圖象進(jìn)行求解判斷,得到玉米和蘋果的險(xiǎn)種方案為:標(biāo)的保險(xiǎn)金額保險(xiǎn)費(fèi)率保險(xiǎn)費(fèi)政府補(bǔ)貼農(nóng)戶自擔(dān)玉米2207．5%16.513.23.3標(biāo)的保險(xiǎn)金額保險(xiǎn)費(fèi)率保險(xiǎn)費(fèi)政府補(bǔ)貼農(nóng)戶自擔(dān)蘋果2000,40007．5%30,6027,543,63.利用spss統(tǒng)計(jì)出湖北省的各種災(zāi)害受災(zāi)次數(shù)、受災(zāi)概率，將上面的提出的公司與農(nóng)民的收益期望模型進(jìn)行推廣，推廣模型為：，使用matlab畫出二元函數(shù)圖象對(duì)問題進(jìn)行研究。4.對(duì)于此題整體模型來說，為了使得保險(xiǎn)公司與農(nóng)民不至于在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上處于劣勢(shì)地位，政府必須進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，無法讓政府長(zhǎng)期進(jìn)行高額補(bǔ)貼，在保險(xiǎn)公司和農(nóng)民收益期望均大于零的情況下，利用線性規(guī)劃，lingo軟件計(jì)算，使得政府補(bǔ)貼達(dá)到最小。關(guān)鍵詞：spss，excel，Matlab，受災(zāi)概率，收益模型，保費(fèi)厘定，政府補(bǔ)貼

目錄摘要 3一、問題的提出與分析 5（一）問題重述 5（二）問題分析 6二、基本假設(shè) 7三、符號(hào)說明 7四、模型的建立與求解 7（一）問題一 7（二）問題二 14（三）問題三 16（四）問題四 19五、建議 20六、模型分析 21（一）模型優(yōu)點(diǎn) 21（二）模型不足 21七、參考文獻(xiàn) 22八、附錄 22

問題的提出與分析問題重述根據(jù)2013年3月5日《環(huán)球時(shí)報(bào)》轉(zhuǎn)摘美國《商業(yè)周報(bào)》的相關(guān)報(bào)道，“在2012年全世界發(fā)生的10大自然災(zāi)害中，有4場(chǎng)是發(fā)生在中國。包括3場(chǎng)嚴(yán)重的夏季洪澇災(zāi)和席卷蘇魯冀等沿海地區(qū)的臺(tái)風(fēng)‘達(dá)維’造成的災(zāi)害。另外，還有很多地區(qū)遭受了嚴(yán)重干旱、冰雹等自然災(zāi)害，共造成290億美元的損失，但通過投保由保險(xiǎn)公司賠付的比例僅占總損失的４％左右，這個(gè)比例相對(duì)美國的自然災(zāi)害保險(xiǎn)賠付率相差甚遠(yuǎn)。”另據(jù)報(bào)道:“2013年3月20日發(fā)生在廣東、廣西等省部分地區(qū)的一場(chǎng)大風(fēng)和冰雹災(zāi)害，造成直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)13億多元。”這個(gè)事實(shí)警示我們，中國需要重視和加強(qiáng)自然災(zāi)害保險(xiǎn)的研究和實(shí)踐，特別是針對(duì)嚴(yán)重自然災(zāi)害的保險(xiǎn)體系建設(shè)和對(duì)策方案的研究，推動(dòng)由政府主導(dǎo)的自然災(zāi)害政策性保險(xiǎn)方案的實(shí)施。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)是國家政策性保險(xiǎn)之一，即政府為保障國家農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，基于商業(yè)保險(xiǎn)的原理并給予政策扶持的一類保險(xiǎn)產(chǎn)品。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)也是針對(duì)自然災(zāi)害，保障農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要措施之一，是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)金融服務(wù)的重要組成部分，它與現(xiàn)代農(nóng)業(yè)技術(shù)、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)信息化及市場(chǎng)建設(shè)共同構(gòu)成整個(gè)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化體系。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種是一種準(zhǔn)公共產(chǎn)品，基于投保人、保險(xiǎn)公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定價(jià)原則設(shè)計(jì)，由保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)的保險(xiǎn)產(chǎn)品，三方各承擔(dān)不同的責(zé)任、義務(wù)和風(fēng)險(xiǎn)。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)分種植業(yè)保險(xiǎn)和養(yǎng)殖業(yè)保險(xiǎn)兩大類，現(xiàn)有幾十個(gè)險(xiǎn)種，因不同地區(qū)的氣象條件和作物種類不同，其險(xiǎn)種和設(shè)置方案都不盡相同。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)除遵循保險(xiǎn)的共同原理外，有其自身的特點(diǎn)。比如，其損失規(guī)律有別于人壽保險(xiǎn)和通常的財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)（如汽車險(xiǎn)）等。政府作為投保人和承保人之外的第三方介入以體現(xiàn)對(duì)國家安全和救災(zāi)的責(zé)任。附件1給出了P省種植業(yè)現(xiàn)行的部分險(xiǎn)種方案，請(qǐng)你們從實(shí)際出發(fā)，查閱和參考附件中的數(shù)據(jù)資料，通過分析建模，研究解決下面的問題：（1）對(duì)附件2中的數(shù)據(jù)做必要的統(tǒng)計(jì)分析，研究P省現(xiàn)有農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，并分析其方案是否存在不合理性。（2）針對(duì)P省的具體情況，選取其中部分農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種，設(shè)計(jì)更實(shí)際可行的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)的險(xiǎn)種方案，包括標(biāo)的、保險(xiǎn)金、保費(fèi)、費(fèi)率、賠付率、政府補(bǔ)貼率等；并對(duì)方案的有效性（即保險(xiǎn)公司和投保人的風(fēng)險(xiǎn)大?。┘翱尚行宰龀龆糠治觥＃?）將你們的模型推廣應(yīng)用。根據(jù)某?。ㄊ小^(qū)）的實(shí)際情況（或參見附件3），查閱相關(guān)資料，提出相應(yīng)的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)的險(xiǎn)種方案，并對(duì)可能存在的風(fēng)險(xiǎn)做出分析；針對(duì)其它方面的自然災(zāi)害保險(xiǎn)問題進(jìn)行研究。（4）結(jié)合你們的模型結(jié)果，從地方政府、保險(xiǎn)公司和投保人三個(gè)方面，提出有利于自然災(zāi)害保險(xiǎn)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的對(duì)策方案，希望能用定量依據(jù)或方法說明其對(duì)策方案的可行性和有效性，并給政府相關(guān)部門寫一篇建議書。問題分析問題一：通過Excel對(duì)P省十個(gè)區(qū)十年的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，將自然災(zāi)害劃分為高溫、低寒、冰雹、澇災(zāi)以及六級(jí)以上風(fēng)災(zāi)，結(jié)合各農(nóng)作物的生長(zhǎng)周期以及生長(zhǎng)條件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出各農(nóng)作物在各時(shí)期遭受災(zāi)害的概率以及農(nóng)作物的損失期望值，并估計(jì)損失幅度，得出各農(nóng)作物的損失概率。從而建立保險(xiǎn)公司和投保人在標(biāo)的下的收益模型，利用模型分析P省現(xiàn)有農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，并分析其方案的不合理性。問題二：針對(duì)P省的具體情況，選取其中玉米和蘋果為所研究的保險(xiǎn)險(xiǎn)種，利用收益模型（，即數(shù)學(xué)表達(dá)式Y(jié)=K·x，受災(zāi)概率+β·方差為K，定出x，即賠償金額）對(duì)險(xiǎn)種方案（包括標(biāo)的、保險(xiǎn)金、保費(fèi)、費(fèi)率、賠付率、政府補(bǔ)貼率等）進(jìn)行分析，并將所得結(jié)論帶入P省具體情況，分析方案的有效性及可行性。問題三：將之前建立的模型（，），根據(jù)附件三給出的全國數(shù)據(jù)將模型推廣為，為不同災(zāi)難和不同災(zāi)難程度下的受災(zāi)概率，為不同災(zāi)難程度所對(duì)應(yīng)的賠償系數(shù)。挑選湖北為研究對(duì)象，湖北地處中國中南方，氣候基本符合P省的氣候數(shù)據(jù)，且湖北省災(zāi)難頻發(fā)，研究其具有一定代表意義。查閱及統(tǒng)計(jì)湖北省相關(guān)資料，根據(jù)模型使用給出數(shù)據(jù)，將N視為自變量，找出使得大于等于零的N值，再利用M=kN以及其它關(guān)系式可以得出相應(yīng)的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)的險(xiǎn)種方案。問題四：使用以上模型結(jié)果，從地方政府、保險(xiǎn)公司和投保人三個(gè)方面出發(fā)考慮影響自然災(zāi)害保險(xiǎn)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的因素，利用線性規(guī)劃，lingo軟件計(jì)算，使得保險(xiǎn)公司和投保人實(shí)現(xiàn)雙收益，政府補(bǔ)貼達(dá)到最小?；炯僭O(shè)假設(shè)一：不考慮高溫、低溫、冰雹、風(fēng)災(zāi)、澇災(zāi)之外的自然災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的影響。假設(shè)二：忽略各個(gè)自然災(zāi)害之間的相互影響。假設(shè)三：該地區(qū)沒有發(fā)生巨型災(zāi)害（地震、蝗災(zāi)、臺(tái)風(fēng)、大型干旱等），則自然災(zāi)害造成的損失為部分損失（部分絕產(chǎn)）。假設(shè)四：該地區(qū)為中國中部或南部地區(qū)（由于種植節(jié)氣不同）。符號(hào)說明：保險(xiǎn)公司在標(biāo)的下的收益；：投保人在標(biāo)的下的收益；：表示投保人繳納某品種的保險(xiǎn)費(fèi)；：表示政府補(bǔ)貼的保險(xiǎn)費(fèi)；：表示保險(xiǎn)金額；：表示某品種保險(xiǎn)標(biāo)的在各個(gè)時(shí)期的賠償系數(shù)；：表示某品種投保種植面積；：表示某品種投保中的受災(zāi)面積；：表示受災(zāi)概率；模型的建立與求解問題一：根據(jù)附件二給出的P省十個(gè)區(qū)十年內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)，其中設(shè)定日降水量大于27.5mm時(shí)為澇災(zāi)、風(fēng)力大于10.8m/s（六級(jí)風(fēng)速）時(shí)為風(fēng)災(zāi)、高溫以及低寒的溫度依據(jù)每一種農(nóng)作物的生長(zhǎng)條件定度。利用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算出每種農(nóng)作物的受災(zāi)概率，如下表一頻數(shù)表一月份洪澇高溫低溫風(fēng)災(zāi)冰雹小麥返青期2-45401361040抽穗期5.1-5.15350080灌漿期5.15-6310050成熟期61044003031玉米分蘗期5~615011903831抽穗期7~8341360945成熟期9~1010317900水稻分蘗期3.1-5.10031200抽穗期5.1-702906956成熟期8-9025079頻率表二月份洪澇高溫低溫風(fēng)災(zāi)冰雹小麥返青期2-40.00600.0150.0110抽穗期5.1-5.150.023000.00530灌漿期5.15-60.0206000.00330成熟期60.0340.013300.010.0103玉米分蘗期5~60.0250.019800.00630.0052抽穗期7~80.05680.007200.00150.0075成熟期9~100.01720.00020.013200水稻分蘗期3.1-5.10031200抽穗期5.1-700.004800.01150.0093成熟期8-900.004100.00110.0015豆類0.004500.00050.00660.0033棉花0.00210.003400.00410.0021花生0.00670.009100.00110.0025油菜0.0028000.00340.0016蘋果000.00010.00470.0018保險(xiǎn)公司的收益為公眾繳納的所有保險(xiǎn)費(fèi)(投保人和政府共同承擔(dān)),支出為保險(xiǎn)公司因?yàn)檗r(nóng)作物受災(zāi)害而賠償?shù)膿p失,此損失與《政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)統(tǒng)頒條款》中規(guī)定的損失賠償有關(guān)，同時(shí)與P省災(zāi)害發(fā)生的概率有關(guān)，而每一種災(zāi)害對(duì)農(nóng)作物生長(zhǎng)時(shí)期的影響不同。前提：表三2002200320042005200620072008200920102011A355.9751.1622.8545.6459.4473.9494.3692603.3541.4B475.4965.4757.4788.2582.1670491.8598755.9594.3C511.71041.9708.5531.7498.6510.2535.4561.4527.3840.7D7781027.2742.4992.6634.8694.9755.5819.11116.6707.5E557.71246977.6777.8610782.4776.6679.7784.8811.8F327.7841.9672.1580.8490.1399.5563.1499.9608.3578.3G1221.11367982.61363.31005.71489.11263.99011038.1750.2H599.3953.9767.4728.8692.6596.4658.2762.5600.3706.5I662.31222.2970.1917.2766.2944.8773.9701.8753.5719.4J884.81385.7712.21394.31076.21153.2989.1854.7851.9668.1①由于年降水量大于250mm，此地區(qū)依據(jù)歷史記錄分析不存在干旱情況；②災(zāi)害發(fā)生概率依據(jù)十個(gè)地區(qū)十年內(nèi)農(nóng)作物不同生長(zhǎng)時(shí)節(jié)所遭受的災(zāi)害次數(shù)計(jì)算，并不依據(jù)十年是十個(gè)地區(qū)求平均；③日降雨量連續(xù)五天大于27.5mm時(shí)才視為澇災(zāi)，不連續(xù)的情況下視為不發(fā)生澇災(zāi)；（2）結(jié)論：綜上所述，保險(xiǎn)公司和投保人在標(biāo)的為小麥、水稻、玉米下的收益模型函數(shù)為：①小麥：小麥在每年二月到四月進(jìn)入返青期，此時(shí)小麥抗凍能力減弱，外加上早春天氣偏寒，小麥容易受到霜凍，影響小麥生長(zhǎng)；在五月到五月中旬為抽穗期；從五月中旬到六月為灌漿期；六月為小麥的成熟期，此時(shí)容易受到澇災(zāi)或者干旱的影響，同時(shí)也存在六級(jí)以上風(fēng)帶來的災(zāi)害。另外，小麥在日降水量大于27.5mm時(shí)會(huì)遭受澇災(zāi)，小麥40℃以上產(chǎn)生燒苗現(xiàn)象，低于-8從而根據(jù)表一數(shù)據(jù)得，返青期：==抽穗期：==灌漿期：==成熟期：==（程序見附件）分析：可以根據(jù)恒大于分析出小麥在返青期、抽穗期、灌漿期、成熟期的都恒大于零，可得出保險(xiǎn)公司在這份《統(tǒng)頒條款》中總是屬于收益地位，而在返青期、抽穗期、灌漿期小于零，在成熟期大于零，可得出投保人在返青期、抽穗期、灌漿期總是處于劣勢(shì)地位，僅有成熟期才可以收益。所以，在返青期、抽穗期、灌漿期，如果當(dāng)年出現(xiàn)較大災(zāi)害或較頻繁災(zāi)害，農(nóng)戶損失慘重，但獲賠金額比較少，不足以應(yīng)付災(zāi)難損失，則農(nóng)戶的當(dāng)年收入以及基本生活保障會(huì)受到較大影響，存在較大風(fēng)險(xiǎn)，故現(xiàn)有小麥農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案存在不合理性。②玉米：小麥在每年八月到十二月進(jìn)入分蘗期，此時(shí)玉米容易受到澇災(zāi)、干旱、風(fēng)災(zāi)、冰雹等災(zāi)害影響；在一月到四月中旬為抽穗期，此時(shí)玉米容易受到低溫的影響；從五月中旬到七月為成熟期，此時(shí)玉米容易受到澇災(zāi)的影響。另外，玉米38℃以上產(chǎn)生燒苗現(xiàn)象，低于4.5從而根據(jù)表一數(shù)據(jù)得，分蘗期：==（程序見附件）抽穗期：==（程序見附件）成熟期：==（程序見附件）分析：同樣可以根據(jù)恒大于分析玉米出在分蘗期、抽穗期、成熟期的都恒大于零，可得出保險(xiǎn)公司在這份《統(tǒng)頒條款》中總是屬于收益地位，并且在分蘗期、成熟期小于零，在抽穗期大于零，可得出保險(xiǎn)公司和投保人在抽穗期是雙收益的，是雙贏的，但在分蘗期和成熟期投保人是受損的。如果當(dāng)年在分蘗期和成熟期出現(xiàn)較大災(zāi)害或較頻繁災(zāi)害，農(nóng)戶損失慘重，但獲賠金額比較少，不足以應(yīng)付災(zāi)難損失，則農(nóng)戶的當(dāng)年收入以及基本生活保障會(huì)受到較大影響，存在較大風(fēng)險(xiǎn)；如果當(dāng)年玉米在抽穗期出現(xiàn)較大災(zāi)害或較頻繁災(zāi)害，就算農(nóng)戶損失慘重，但獲賠金額也可以在一定程度上彌補(bǔ)農(nóng)戶損失，則農(nóng)戶的當(dāng)年收入以及基本生活保障不會(huì)受到較大影響。故在標(biāo)的為玉米時(shí)，險(xiǎn)種方案依玉米的生長(zhǎng)時(shí)節(jié)而存在不同的問題，也存在不合理性。③水稻：水稻在每年三月中旬到五月中旬進(jìn)入分蘗期，此時(shí)水稻容易受到干旱的影響，在五月中旬到七月為抽穗期，此時(shí)容易受到冰雹的影響，從八月到九月為成熟期，此時(shí)容易受到冰雹、風(fēng)災(zāi)的影響。另外，玉米38℃以上產(chǎn)生燒苗現(xiàn)象，低于4.5從而更具表一數(shù)據(jù)得，分蘗期：==抽穗期：==（程序見附件）成熟期：==分析：可以根據(jù)恒大于分析出在分蘗期、抽穗期、成熟期的都恒大于零，可得出保險(xiǎn)公司在這份《統(tǒng)頒條款》中總是屬于收益地位，而在分蘗期、成熟期小于零，在抽穗期無法判定是否大于零，可得出投保人在分蘗期、成熟期總是處于劣勢(shì)地位，抽穗期無法確定是否收益。所以，在水稻分蘗期和成熟期，如果當(dāng)年出現(xiàn)較大災(zāi)害或較頻繁災(zāi)害，農(nóng)戶損失慘重，但總體獲賠金額比較少，不足以應(yīng)付災(zāi)難損失，則農(nóng)戶依靠農(nóng)作物的當(dāng)年收入以及基本生活保障會(huì)受到較大影響，存在較大風(fēng)險(xiǎn)，故現(xiàn)有水稻農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案存在不合理性。④豆類作物、棉花、花生、油菜、蘋果：由《條款》可得：a.當(dāng)全部損失時(shí)保險(xiǎn)公司對(duì)于各種農(nóng)作物賠付的模型相同；b.當(dāng)部分損失時(shí)保險(xiǎn)公司對(duì)于標(biāo)的為豆類作物、棉花、花生、油菜時(shí)賠付的模型相同；c.當(dāng)其他情況發(fā)生時(shí)，根據(jù)《條款規(guī)定》，保險(xiǎn)公司對(duì)于不同標(biāo)的賠付模型不同。全部損失：中度損失（豆類作物、棉花、花生、油菜）：中度損失（蘋果）：在蘋果為標(biāo)的時(shí)，農(nóng)戶有兩種選擇，可得：====輕度損失（豆類作物以及棉花）：輕度損失（花生、蘋果）：輕度損失（油菜）：當(dāng)標(biāo)的為成熟度在60%以下的西瓜時(shí)，其受災(zāi)因素僅為冰雹，模型為：全部、部分、輕微損失：當(dāng)標(biāo)的為成熟度在60%以下的西瓜，其受災(zāi)因素僅為冰雹，模型為：全部損失：部分損失：輕微損失：分析：由以上數(shù)據(jù)分析可得：豆類作物、棉花、花生、油菜、西瓜和均大于零，保險(xiǎn)公司和投保人均受益。所以P省的自然災(zāi)害不會(huì)對(duì)農(nóng)作物造成致命打擊，其農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)險(xiǎn)種的風(fēng)險(xiǎn)較小，但是存在不合理性，在種植面積很大的情況下，相對(duì)災(zāi)害發(fā)生的事件概率小，保險(xiǎn)公司的收益與投保人由很大的差異，保險(xiǎn)公司收益大于投保人并且差距大。在蘋果的投保方案，可以根據(jù)恒大于分析出都恒大于零，可得出保險(xiǎn)公司在這份《統(tǒng)頒條款》中總是屬于收益地位，而總是小于零，可得出投保人總是處于劣勢(shì)地位。并且造成蘋果收益不好的主要原因是病蟲害以及施肥的狀況上，而這些又不在投保的范圍內(nèi)，因此在氣候不發(fā)生大的變化和巨型災(zāi)害情況下，不管蘋果收益如何，保險(xiǎn)公司幾乎不賠償投保人損失；如果當(dāng)年出現(xiàn)較大災(zāi)害或較頻繁災(zāi)害，農(nóng)戶損失慘重，但總體獲賠金額比較少，不足以應(yīng)付災(zāi)難損失，則農(nóng)戶依靠農(nóng)作物的當(dāng)年收入以及基本生活保障會(huì)受到較大影響，存在較大風(fēng)險(xiǎn)，這就造成保險(xiǎn)公司收益和投保人收益的巨大差距，因此蘋果保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案存在不合理性。問題二由問題一中玉米和蘋果的保險(xiǎn)險(xiǎn)種存在不合理并且存在一定風(fēng)險(xiǎn)，所以選取這兩種農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)險(xiǎn)種進(jìn)行修改現(xiàn)實(shí)意義，可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果解決一部分實(shí)際問題。（1）問題說明保險(xiǎn)費(fèi)由純保險(xiǎn)費(fèi)和附加費(fèi)用組成。保險(xiǎn)費(fèi)率是每一單位保額的費(fèi)用：保險(xiǎn)費(fèi)=保險(xiǎn)費(fèi)率*保險(xiǎn)金額。保險(xiǎn)費(fèi)率由純費(fèi)率和附加費(fèi)率組成，純費(fèi)率=保險(xiǎn)賠款額/保險(xiǎn)金額*（1+穩(wěn)定系數(shù)），附加費(fèi)率=經(jīng)營(yíng)費(fèi)用和預(yù)期利潤(rùn)/純保險(xiǎn)費(fèi)用總額。二者共同組成毛費(fèi)率：毛費(fèi)率=純費(fèi)率*（1+附加費(fèi)率）。保費(fèi)計(jì)算原理是一種依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)確定保費(fèi)的規(guī)則，記，其中P是保費(fèi)，X是風(fēng)險(xiǎn)。凈保費(fèi)（風(fēng)險(xiǎn)期望）。保費(fèi)計(jì)算性質(zhì)：對(duì)于任意風(fēng)險(xiǎn)X，恒有。均方差反映了各保額損失率與平均保額損失率相差的程度，說明了平均保額損失率的代表性，均方差越小，則其代表性越強(qiáng)；反之，則代表性差。若以S表示均方差，則其計(jì)算公式為：純保費(fèi)=保額損失率±均方差。對(duì)于平均保額損失率附加均方差的多少，取決于損失率的穩(wěn)定程度。對(duì)于損失率較穩(wěn)定的，則其概率不要求太高，相應(yīng)地概率度為1即可；反之，則要求概率較高，以便對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)的險(xiǎn)種有較大的把握，從而穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)。（2）數(shù)據(jù)計(jì)算根據(jù)上一問計(jì)算得：表四月份洪澇高溫（>38）低寒（<4.5）風(fēng)災(zāi)冰雹合計(jì)玉米分蘗期5~60.0250.019800.00630.00520.0563抽穗期7~80.05680.007200.00150.00750.073成熟期9~100.01720.00020.0132000.0306表五期望方差玉米0.05330.021359蘋果0.00660注：蘋果一年生長(zhǎng)中各個(gè)時(shí)期受到的自然災(zāi)害（洪澇、高溫、凍害、風(fēng)災(zāi)、冰雹總和）概率相等，方差為0。玉米的期望則是由玉米生長(zhǎng)的不同時(shí)期的受到災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)概率的算術(shù)平均值。A．根據(jù)P省的具體情況，對(duì)于玉米險(xiǎn)種修改方案，前提為必須保證農(nóng)戶和保險(xiǎn)公司實(shí)現(xiàn)雙收益，而政府的補(bǔ)貼盡量少。根據(jù)這個(gè)原則，利用收益模型（），即數(shù)學(xué)表達(dá)式Y(jié)=K·x，受災(zāi)概率+β·方差為K，定出x，即賠償金額），經(jīng)資料顯示，β取值+1或-1，當(dāng)β取值為-1時(shí)，受災(zāi)概率+β*方差取值為：0.0533+0.021359，帶入標(biāo)的為玉米的賠付模型（，）得到始終大于零，取之錯(cuò)誤，故取值β取值+1，此時(shí)計(jì)算得出費(fèi)率為0.075，根據(jù)matlab程序進(jìn)行預(yù)測(cè)保險(xiǎn)公司和投保人的收益情況，最終確定為:表六品種保險(xiǎn)金額（元/畝）保險(xiǎn)費(fèi)率（元）保險(xiǎn)費(fèi)政府補(bǔ)貼農(nóng)戶自擔(dān)玉米2207．5%16.513.23.3分析其方案有效性，根據(jù)現(xiàn)有推算數(shù)據(jù)，使用Matlab進(jìn)行原模型實(shí)驗(yàn)，得保險(xiǎn)公司收益圖形：（程序見附件二）得投保人收益模型：（程序見附件二）與原標(biāo)的為玉米的保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案對(duì)比（用新的保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案預(yù)期收益與原保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案預(yù)期收益求差）可得保險(xiǎn)公司收益對(duì)比圖形：（程序見附件二）投保人收益對(duì)比圖形：（程序見附件二）B．根據(jù)P省的具體情況，對(duì)于蘋果險(xiǎn)種修改方案，由于蘋果屬于喬木類植物，僅考慮其收凍災(zāi)、冰雹、蟲災(zāi)，總體來看蘋果受災(zāi)幾率較小，但保險(xiǎn)公司對(duì)其收取的保險(xiǎn)費(fèi)較高，此險(xiǎn)種方案存在較大不合理。對(duì)于蘋果險(xiǎn)種方案，前提為必須保證農(nóng)戶和保險(xiǎn)公司實(shí)現(xiàn)雙收益，而政府的補(bǔ)貼盡量少。根據(jù)這個(gè)原則，利用收益模型（，即數(shù)學(xué)表達(dá)式Y(jié)=K·x，受災(zāi)概率+β·方差為K，定出x，即賠償金額），β取值+1，受災(zāi)概率+β*方差取值為：0.0066，帶入標(biāo)的為玉米的賠付模型（，）此時(shí)計(jì)算得出費(fèi)率為0.0066，根據(jù)matlab程序進(jìn)行預(yù)測(cè)保險(xiǎn)公司和投保人的收益情況，最終確定為表七標(biāo)的保險(xiǎn)金額（元/畝）保險(xiǎn)費(fèi)率元保險(xiǎn)費(fèi)政府補(bǔ)貼農(nóng)戶自擔(dān)蘋果2000,40007．5%30,6027,543,6分析其方案有效性，根據(jù)現(xiàn)有推算數(shù)據(jù)，使用Matlab進(jìn)行原模型實(shí)驗(yàn)，得保險(xiǎn)公司收益圖形：（程序見附件二）得投保人收益模型：（程序見附件二）與原標(biāo)的為蘋果的保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案對(duì)比（用新的保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案預(yù)期收益與原保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案預(yù)期收益求差）可得保險(xiǎn)公司收益對(duì)比圖形：（程序見附件二）投保人收益對(duì)比圖形：由圖形得出：公司和投保人在新方案下的收益期望值（Y1和Y2）都大于零，故新方案具有有效性與可行性。問題三（1）挑選湖北為研究對(duì)象，湖北地處中國中南方，氣候基本符合P省的氣候數(shù)據(jù)，且湖北省災(zāi)難頻發(fā)，研究其具有一定代表意義。查閱及統(tǒng)計(jì)湖北省相關(guān)資料，如下表。表八地區(qū)種植面積總計(jì)旱災(zāi)洪澇災(zāi)風(fēng)雹災(zāi)受災(zāi)成災(zāi)絕收受災(zāi)成災(zāi)絕收受災(zāi)成災(zāi)絕收受災(zāi)成災(zāi)絕收湖北省6900.62164.71422.7324.31089.1865.1252.1277.7162.845.424682.726.8湖北省70302789.61203.6225830.6332341348652.7169100.813.96湖北省7298.34032.82658.74012014.21179.9930.9143337.9207.944湖北省7517.51825532152592149198323211011652314湖北省7997.62466897200204985199973917733226湖北省8009.6258079014312054084989125364161395湖北76963243201856015453232540169044517511689湖北7788.728341326406110551110913677312701045414湖北7584.13190200041822101470313582365621488613湖北74892885203048623631703448374237308860湖北73552674170232529715116153294121362246178湖北省7138.3309.9188.341.199.5695.2157.595.633.716.810.10.9湖北省7155.91550.3894.211049625732.181849566.71139811.2湖北省7279.425801414284771380379005591521376712總計(jì)10424035124.319076.54075.411436.26460.31342.414798.181731971.82447.51340.6319.9均值8018.4622701.8691467.423313.4923879.7077496.9462103.26151138.315628.6923151.6769188.2692103.123124.60769p0.109710.0619750.0128780.1419620.0784060.0189160.0234790.0128610.003069將之前建立的模型（，），根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)將模型推廣為，為不同災(zāi)難和不同災(zāi)難程度下的受災(zāi)概率，為不同災(zāi)難程度所對(duì)應(yīng)的賠償系數(shù)，。根據(jù)模型使用給出數(shù)據(jù)，將N視為自變量，找出使得大于等于零的N值，且M=kN，由以上數(shù)據(jù)可得出（程序見附件三）分析：通過對(duì)湖北省數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，結(jié)合模型公式，可以得出賠付金額越大，保費(fèi)越大，農(nóng)民受到的補(bǔ)償就越多，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)發(fā)揮的保障力度就越大。但是，單位面積純保費(fèi)也是M的增函數(shù)，M越大，保費(fèi)就越高。太大的M會(huì)帶來農(nóng)民無法負(fù)擔(dān)的高額保費(fèi)。因此，M的設(shè)定不能過高也不能過低，最好能分為幾個(gè)檔次，讓農(nóng)民根據(jù)自己的需要和經(jīng)濟(jì)實(shí)力進(jìn)行自主選擇。（2）對(duì)其它災(zāi)害保險(xiǎn)問題的研究：在制定保險(xiǎn)的時(shí)候，我們要遵循一個(gè)原則，即是公司收益的期望與百姓收益的期望皆要大于零。兩個(gè)收益額的計(jì)算公式即套用在第一問提出的公式，那么我們所需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)是栽種某種農(nóng)作物的投?？偯娣e，受蟲災(zāi)影響的總投保面積，受蟲災(zāi)影響的概率根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算出來。待確定的是賠償額，費(fèi)率，對(duì)不同農(nóng)作物生長(zhǎng)階段的不同賠率x。賠償額我們要保證不至于過高，使得部分農(nóng)民無法負(fù)擔(dān)得起高額保費(fèi)而放棄投保，保費(fèi)也要合適，使得保險(xiǎn)公司不至于賠錢。x則在0～1之間取合適值。問題四從Z=Y12+Y22（Z為政府支出系數(shù)），滿足Y1＞0和Y2＞0條件，用lingo編程求得目標(biāo)函數(shù)Z=Y12+Y22的最小值。1.從地方政府來看：a.在建立適當(dāng)?shù)谋ｋU(xiǎn)條款時(shí)，政府必須加大補(bǔ)貼力度，否則農(nóng)戶無力承擔(dān)高額的保險(xiǎn)費(fèi)；b.政府可以通過對(duì)保險(xiǎn)公司征稅來補(bǔ)償自己或投保人的利益；2.從保險(xiǎn)公司來看：a.制定合理的費(fèi)率是擴(kuò)大投保人數(shù)量的有效方法；b.保證農(nóng)戶利益不受損是保險(xiǎn)公司長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的基礎(chǔ)；3.從投保人來看：a.明白加入投保有利于自身面對(duì)自然災(zāi)害是必要的;b.在投保過程中認(rèn)真服從《統(tǒng)頒條款》有利于條款的實(shí)施。只有將這些提議融入條款，才能制定出有利于自然災(zāi)害保險(xiǎn)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的對(duì)策方案。建議尊敬的農(nóng)險(xiǎn)辦領(lǐng)導(dǎo)：您好！我們不得不承認(rèn)農(nóng)業(yè)是國家正常運(yùn)行的血脈，而農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)能夠在一定程度上保障投保人在災(zāi)害下的農(nóng)業(yè)損失。農(nóng)業(yè)解決的不僅僅是生產(chǎn)問題，更主要的是農(nóng)民的生活問題，對(duì)于農(nóng)民來說，首要的問題是滿足他們對(duì)于衣食住行的需要，所以農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)有著顯而易見的重要性。我們知道，一個(gè)保險(xiǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展,一個(gè)完善的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)制度的建立，離不開成熟的保險(xiǎn)人,也離不開理性的投保人,更離不開一份合理且優(yōu)化的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)統(tǒng)頒條款。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)能夠幫助投保人在遇到災(zāi)害時(shí)積極應(yīng)對(duì)，能夠幫助投保人解決一部分經(jīng)濟(jì)困難。因此，拓展農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)除了國家的政策支持外，還要在保險(xiǎn)人和投保人兩方面進(jìn)行研究，找出能夠使得保險(xiǎn)人和投保人都能收益，且政府的補(bǔ)貼費(fèi)用能夠盡可能適度的險(xiǎn)種方案。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)在原則上要做到低保費(fèi)、低保障、責(zé)任寬，農(nóng)民易于接受，因此保險(xiǎn)公司應(yīng)充分遵循市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律，對(duì)原有險(xiǎn)種進(jìn)行技術(shù)改造，使得重點(diǎn)開發(fā)一些收費(fèi)低、保額低、責(zé)任寬的適銷對(duì)路的新險(xiǎn)種，滿足農(nóng)民的需要，還應(yīng)根據(jù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的分類有針對(duì)性的開發(fā)相應(yīng)的險(xiǎn)種，使得保險(xiǎn)人和投保人都能收益，且政府的補(bǔ)貼費(fèi)用能夠盡可能適度，真正平衡農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)對(duì)于各相關(guān)人的利弊。針對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案的設(shè)定，我們給出如下建議：1.對(duì)于貧困和富裕地區(qū)的農(nóng)民，應(yīng)該針對(duì)他們的經(jīng)濟(jì)狀況和不同需求設(shè)計(jì)不同的險(xiǎn)種；2.M的設(shè)定不能過高也不能過低，最好能分為幾個(gè)檔次，讓農(nóng)民根據(jù)自己的需要和經(jīng)濟(jì)實(shí)力進(jìn)行自主選擇；3.為了幫助農(nóng)民更好解決災(zāi)害應(yīng)對(duì)問題，應(yīng)該鼓勵(lì)更多的農(nóng)民加入投保?？梢酝ㄟ^普及保險(xiǎn)知識(shí)、提高保險(xiǎn)意識(shí)來培育農(nóng)村保險(xiǎn)消費(fèi)者，可以組織保險(xiǎn)知識(shí)講座、挨家挨戶講解，讓廣大農(nóng)民真正的了解保險(xiǎn)、認(rèn)識(shí)保險(xiǎn)、購買保險(xiǎn)、宣傳保險(xiǎn)，促成農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)的良性發(fā)展；4.在平衡動(dòng)態(tài)中，一方面，保險(xiǎn)公司在充當(dāng)保險(xiǎn)人的同時(shí)也承擔(dān)著部分風(fēng)險(xiǎn)，為了提高保險(xiǎn)公司的積極性，也應(yīng)該對(duì)保險(xiǎn)公司給予一定的地方性的稅收優(yōu)惠，在鼓勵(lì)這些商業(yè)保險(xiǎn)公司積極開展農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的同時(shí),讓利部分所得給廣大投保戶；另一方面，當(dāng)政府的補(bǔ)貼較大，政府無力提供足夠的支持時(shí)，