小學數(shù)學五年級上冊三 倍數(shù)與因數(shù)找最大公因數(shù)教學設計

1、找最大公因數(shù)教學設計學習目標：1.探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。教學難點：會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課。1.課件出示：兩根小棒，長分別是12cm、18cm，要把它們截成同樣長的小棒，不許有剩余，每根小棒最長是多少厘米？學生討論，匯報解決問題的方法。2.在學生討論的基礎上引入課題：通過這節(jié)課的學習，我們會很快找到解決這個問題的方法。（板書：找最大公因數(shù)）二、授新。

2、1.首先，我們分別找出12和18的全部因數(shù)?；仡櫸覀儭罢乙驍?shù)”那節(jié)課，以12為例，我們是怎樣找的？在找的過程中，怎樣避免重復和遺漏呢？預設：寫出12=112=26=34的算式。從1開始寫，原因是什么？（因為1是所有自然數(shù)最小的因數(shù)。）到什么數(shù)字結(jié)束？（出現(xiàn)重復，或者是出現(xiàn)很相近甚至相等的數(shù)字，例如66,34）結(jié)論要一對一對的寫。生獨立完成，匯報。師板書：12的因數(shù)有：1，12，2，6，3，418的因數(shù)有：1，18，2，9，3，6但是老師發(fā)現(xiàn)，有些同學是這樣寫的，可以嗎？12的因數(shù)： 1，12，2，6，3，4 18的因數(shù)： 1，18，2，9，3，62.深入研究。思考：12和18相同的因數(shù)有哪幾個

3、呢？和同桌交流你的方法。生獨立找，小組交流，師巡視，生匯報。（生匯報，師板書：12和18的相同因數(shù)有：1,2,3,6，）預設：方法12的因數(shù)有：1，12，2，4，3，6 18的因數(shù)有：1，18，2，9，3，6在黑板上，把相同的因數(shù)圈起來。方法看12的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)。方法看18的因數(shù)中有哪些12的因數(shù)。師追問：4為什么不是12和18的相同因數(shù)呢？對比三種方法，實際的題目中，你們覺得哪種好呢？3.揭示概念。想這樣的結(jié)論，1,2,3,6是12和18的相同因數(shù)，在以后的學習中我們會經(jīng)常遇見，為了方便起見，我們給它們?nèi)×艘粋€名字，叫“公因數(shù)”。那么，18和12的公因數(shù)有哪些呢？生匯報，書寫在練

4、習紙上。匯報：1,2,3,6是18和12的公因數(shù)。師修改板書。（“相同因數(shù)”改成“公因數(shù)”）師指課題：那到底什么是12和18的最大公因數(shù)呢？生試著回答。師小結(jié)。在18和12的公因數(shù)中，有一個最大的數(shù)字是6,這個6就是12和18的最大公因數(shù)。師板書。接下來，我們來看看概念是怎么說的？展示PPT。兩個數(shù)的相同因數(shù)，稱作它們的公因數(shù)。其中最大的一個數(shù)，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。生齊讀。4.用集合圖表示公因數(shù)的方法。出示空白集合圖，你覺得中間部分填什么？生答：12和18的公因數(shù)，投影展示。學生獨立填寫，匯報交流，并說說原因。三這節(jié)課我們主要認識了“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”?；貞洠涸鯓诱页鰞蓚€數(shù)的公因數(shù)

5、和最大公因數(shù)呢？生回答。PPT展示：找出兩個數(shù)的因數(shù)。找出兩個數(shù)的相同因數(shù)。確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)。四接下來，我們來檢查自己是否學會了。1.找出9和15的所有因數(shù)及最大公因數(shù)，并與同伴交流你是怎么找的。9的因數(shù)有：；15的因數(shù)有：；9和15的最大公因數(shù)有：。學生在練習紙上獨立完成，匯報，集體訂正。反饋結(jié)果。2.填一填，與同伴交流。6的因數(shù) 8的因數(shù) 6和8的公因數(shù)學生在練習紙上獨立完成，匯報，集體訂正。反饋結(jié)果。3.找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。2和4 3和75和25 7和13 27和916和4 8和7 9和8學生在練習紙上獨立完成，匯報。思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌交流。和孩子們一起發(fā)現(xiàn)找特殊數(shù)的最大公因數(shù)的方法。兩個數(shù)是倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小數(shù)。兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1。只得出結(jié)論，不用說原因。（在以后的學習中，我們還會遇見很多這樣的特殊情況。）學生在練習紙上獨立完成，匯報，集體訂正。反饋結(jié)果。五回顧課前。看來同學們對這節(jié)課的內(nèi)容掌握的不錯，那現(xiàn)在我們看看開課前的題目，你能解決嗎？有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，不許有剩余，每根小棒最長是多少厘米？學生齊讀題目，在練習紙上獨立完成。六小結(jié)。這節(jié)課我們學會了哪些？你有什么收獲？學生