專題強(qiáng)化平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的綜合問題

22A222Ay222A222Ay2第四章

專題強(qiáng)化〔專題強(qiáng)化訓(xùn)練〕．湖南郴州一)多選)如圖所示，是徑為R＝1m的直面內(nèi)的圓弧軌道，軌道末端在心O的下方，BOC60°，將質(zhì)量為＝1kg的球從與等的點(diǎn)水平拋出，小球恰好從點(diǎn)圓弧切線方向進(jìn)入軌道，由于小球與圓弧之間有摩擦，能夠使小球從到做勻速圓周運(yùn)動，重力加速度大小取，下列說法正確的是導(dǎo)學(xué)號()A從到C小球與軌道之間的動摩擦因數(shù)可能保持不變B從B到C，小球克摩擦力做功為5JC．、兩點(diǎn)間的距離為

D．球B到的過中，小球?qū)壍赖膲毫Σ蛔僛解]小球從到做拋運(yùn)動，在B點(diǎn)小球速度方向偏轉(zhuǎn)角60°則13＝，＝，豎直方向的位移＝Rcos60°，平方向的位移＝t解得＝，A則兩間的距離x＝AB

x＋＝

正B點(diǎn)小球的速度大?。?/p>

＋＝30m/s小從到C做勻速圓周運(yùn)動則由能量守恒定律可知小克服摩擦力做的功等于重力做的功，即W＝＝mg(－＝mgR＝5J，確；從到C小球?qū)G2軌道的壓力變大而小球重力沿道切向上的分力變小球做勻速圓周運(yùn)動沿道切線方向受力平衡，則所受摩擦力變小，則小球與軌道之間的動摩擦因數(shù)變小A、錯。．江蘇蘇北四市聯(lián))如圖所示，高＝的桌面上固定一半徑R＝的四分之一光滑圓弧軌道軌道末端B與桌面邊緣水平相切面上的點(diǎn)于點(diǎn)的正下方。將一質(zhì)量＝的小球由軌道頂端導(dǎo)學(xué)號

A處靜止釋放，g取。：

m20202121112m20202121112(1)小球運(yùn)動到點(diǎn)對軌道的壓力大?。?2)小球落地點(diǎn)距的距離；(3)若加上如圖所示的恒定水平風(fēng)，將小球由處止釋放，要使小球恰落在C，作用在小球上的風(fēng)力應(yīng)為多大？答案：(2)1.2m(3)0.3N[解]小球由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，有mgR在點(diǎn)牛頓第二定律，有mF－＝N根據(jù)牛頓第三定律，小球運(yùn)動到B點(diǎn)對軌道的壓力大小F＝NN解得F′＝1.2NN(2)小球從點(diǎn)出做平拋運(yùn)動豎直方向有＝，平向有＝，解得(3)設(shè)風(fēng)力大小為F，球從A點(diǎn)動到B點(diǎn)，由動能定理，有mgR＝m小球從點(diǎn)動到C，水平位移x＝，x＝t－t水平方向有F＝ma，得F＝1．山東濟(jì)南一中模)如圖所示，M是平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心O點(diǎn)水平向右為x正方向。在O點(diǎn)上方距盤面高＝處一個可間斷滴水的容器，從t＝0時開，容器沿水平軌道向x軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。已知t時滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水。取。(果可用根式表)導(dǎo)學(xué)號

22222222222222222222(1)求每一滴水從離開容器到滴落盤面的時間t。(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直線上盤的角速度ω應(yīng)足的條件。π(3)當(dāng)圓盤的角速度′＝rad/s時第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離＝，容器的加速度a答案：(1)

s＝2，中k＝，[解]離開容器后每滴水在豎直方向上做自由體運(yùn)動，則每一滴水滴落到盤面上所用時間＝

h2＝s。2(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直線上，則圓盤在t時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為k，為為零的正整數(shù)。由ωtπ得ω＝k

＝2πrad/s，其中＝1,2,3，…3(3)第二滴水離O點(diǎn)距離為＝at＋ta14第三滴水離O點(diǎn)