小學數(shù)學總復習專題訓練

小學數(shù)學總復習專題訓練

數(shù)學

第一講數(shù)的運算

1x22x33x42010x2011

1111111

—+■~?+—+—+—+一+—

12203042567290

1x33x55x72007x20092009x2011

5x88x1111x1414x1795x9898x101

33333

5、-------1--------1--------1-------------FH---------------

2x44x66x88x1098x100

--------------1-----------------1----------------1-----------------F........H---------------

1x2x32x3x43x4x54x5x68x9x1

111111111

7、—+—+-+—+—+—+-----F----+-----

248163264128256512

1x2+2x4+3x6+4x8+5x10+6x12+7x14

8、

2x3+4x6+6x9+8x12+10x15+12x18+14x21

45

9、3-x1234+6666--+543.2x38

531

10、1,1-+c2-1+3c—1+4“——1+……+”20

61220

---------1----------1----------h..........

Ix2x3x42x3x4x53x4x5x67x8x9xl

12、

11111

13、—I--1---+—+—

89101011

14^81.5x15.8+81.5x51.8+67.6x18.5

1"79巨竺

15、---+----1310+42-56

1220

16、-x|4.854---3.6+6.15x3-|

41185)

1x2x3+3x6x9+7x14x21

17、----------------------------

1x3x5+3x9x15+7x21x35

1+3+5+7+……+199

18、----------------------

2+4+6+8+……+200

4

19、2-X23.4+11.1x57.6+6.54x28

5

515256

20、—X-----F—X一+一X一

6139131813

第二講方程和列方程解應用題(1)

1、解方程。

(1)6x-7=5x+4(2)4(4x-1)=3(22-2x)

(3)7(2x-6)=84(4)9(2x-3)-2=5(2x-1)

(5)5(x-8)=3x(6)4.2x?9=2.5x+2.9

(7)2y+3=11-6y(8)3x-7+4x=6x-2

(9)4x-3(九-5)=2x+(x-1)(10)6(3x-4)=8(4x-9)-2(2x+1)

2、列方程解應用題。

（1）文化用品商店有鋼筆、圓珠筆共82支，每支鋼筆5元，每支圓珠筆2元，全部賣出

后，鋼筆比圓珠筆多賣18元，求鋼筆有多少支？

（2）五年（1）班進行了兩次體育達標測試，情況如下：第一次達標的人數(shù)比未達標的人

數(shù)的3倍多4人，第二次達標的人數(shù)增加了5人，正好是未達標人數(shù)的6倍。問這

個班一共有多少人參加體育達標測試？

（3）某數(shù)的3倍減去5等于這個數(shù)的2倍加上10,求這個數(shù)。

（4）五（2）班有45人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少9人。求五（2）班男、女生

各有多少人？

（5）媽媽今年50歲，兒子今年26歲，幾年前媽媽的年齡正好是兒子年齡的4倍？

（6）某中學利用暑假進行軍訓。晴天每天行35千米，雨天每天行22千米，13共行403

千米，這期間晴天有多少天？

（7）五（3）班在選中隊委時，小青的選票比小華多6張，比小紅少3張，如果這三人的

選票共有57張，那么小青的選票多少張？

（8）甲有存款520元，乙有存款240元，兩人取出同樣的錢數(shù)后，甲余下的錢是乙余下

的5倍，求兩人一共取出多少元?

（9）把一條長33米的繩子剪成三段，要求第二段的長度比第一段的3倍多2米，第三段

的長度比第一段的4倍少I米。這三段繩子各長多少米？

(10)甲倉庫有貨物58噸，乙倉庫3貨物32噸，現(xiàn)在甲倉庫每天進貨4噸，乙倉庫每天

進貨20噸，多少天后，乙倉庫的貨物是甲倉庫的2倍？

(11)小華從家到學校，如果每分鐘走50米，就會比計劃時間晚到校3分鐘；如果每分鐘

走60米，就可以比計劃時間提前2分鐘到校。小華家距學校多少米？

(12)一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)字比十位數(shù)字大7,個位數(shù)

字是十位數(shù)字的3倍，求這個三位數(shù)。

(13)一個長方形的周長為50厘米，長比寬長2厘米，求這個長方形的面積是多少？

(14)一個三角形的面積是60平方厘米，底為12厘米，則底邊上的高是多少厘米？

（15）一個梯形的面積為126平方厘米，高為9厘米，上底比下底的2倍少3厘米，求這

個梯形的上底長是多少厘米？

（16）A、B兩地相距420千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車每小時行

60千米，經(jīng)過3小時相遇，求乙車的速度。

（17）某旅行社團一行人員來到某一住處，如果安排每3人住一間，則有15人無法安排,

如果每4人住一間，則空4張床。請問一共有多少間房，多少人？

（18）甲乙兩運輸隊，甲隊32人，乙隊28人，要使甲隊人數(shù)是乙隊的2倍，那么應從乙

隊調走多少人到甲隊？

（19）甲、乙兩工程隊共有100人，其中乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的3倍少8人，則甲、乙兩

隊各多少人？

（20）學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚，女同學每人每次搬6塊，男同學每人

每次搬8塊，每人各搬了4次，共搬1800塊。問這些新團員中有多少名男同學？

第三講方程和列方程解應用題（ID

1、解方程。

3+5x5+3x

(1)15x+2=7x+18(2)

3-2

x17-x]

(3)(4)lx-8=5x+2

53

(5)64+x=3(32-x)(6)4x-22+x=73

120_600-x

(7)--3.7=4.5(8)

X4"16

x+22x+7

(9)

2~5

2、文字題。

(1)某數(shù)的7倍比這個數(shù)的2倍多24(),求這個數(shù)。

(2)四個連續(xù)自然數(shù)的和等于54,其中最小的自然數(shù)是多少？

(3)某數(shù)的3倍減5等于這個數(shù)加9,求這個數(shù)。

(4)一個數(shù)與4的和比這個數(shù)的3倍少16,求這個數(shù)。

(5)38與某數(shù)的和等于86減去某數(shù)的3倍，求這個數(shù)。

(6)五個連續(xù)自然數(shù)的和為55,求中間這個自然數(shù)是多少?

3、列方程解應用題。

(1)車站給某工廠運2000箱玻璃，合同規(guī)定完好地運到一箱給5元運費，如損壞一箱，

不給運費，倒賠40元，這批玻璃運到后，車站共收到運貨款9190元，問損壞了幾

箱玻璃？

(2)父親今年30歲，兒子今年14歲，問幾年前父親的年齡是兒子的5倍？

(3)五一班學生50元都參加“希望工程”的募捐活動，其中一部分同學捐款5元，其余

同學捐款3元，最后統(tǒng)計捐款總錢數(shù)為180元。問捐款5元的同學有多少人？

(4)甲、乙、丙三人的平均年齡是42歲，若將甲的歲數(shù)增加7歲，乙的歲數(shù)擴大2倍,

丙的歲數(shù)縮小2倍，則三人歲數(shù)相等。丙的年齡是多少歲？

(5)一條船在兩個碼頭之間航行，順水行全程要4小時，逆水行全程要5小時，已知水

流的速度每小時2千米。問這條船在靜水中每小時行多少千米？

(6)加工一批零件，師徒二人合作2小時可以加工34個，已知師傅加工3小時比徒弟加

工4小時還多做2個。師傅每小時加工多少個零件？

(7)一次數(shù)學競賽，全班學生的平均分為70分。已知及格學生人數(shù)是不及格學生的4

倍，及格學生的平均分為80分，不及格學生的平均分是多少?

(8)小青買4分和8分的貼畫共100張，總值6元8角。求4分和8分的貼畫各買了多

少張？

(9)東站油庫原存油是西站油庫的6倍，若兩油庫各增加30噸油后，則東站油庫的存油

量就將是西站油庫存油量的3倍。兩油庫原存油各多少噸？

(10)一個郵遞員要在規(guī)定時間內把信送到某地，如果他以每小時行14千米的速度騎自行

車，可以提前15分鐘到達；如果他以每小時行10千米的速度行駛，則遲到15分鐘。

問原定多長時間必須到達？

（11）有甲、乙兩塊麥田，平均畝產(chǎn)420千克，甲塊麥田有5畝，平均畝產(chǎn)450千克。如

果乙塊麥田平均畝產(chǎn)400千克，那么乙塊麥田有幾畝？

（12）甲倉存糧32噸，乙倉存糧57噸，甲倉每天存入4噸，乙倉每天存9噸，問幾天后,

乙倉的存糧是甲倉的2倍。

（13）用一條繩子測量井深，單股量，井外余3米，雙股量，差4米不到井口，問繩子長

多少米？

（14）一個學生做25道數(shù)學題，對一題得4分，不答不給分，答錯一題倒扣一分，他有三

道題未做，得了73分，問他共答對了幾道題？

（15）鐵路旁的一條平行小路匕有一行人與一騎車人同時向南行進，行人速度每小時3.6

千米，騎車人每小時行10.8千米。這時一列火車從他們背后開過來，火車通過行人

用了22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長多少米？

第三講分數(shù)應用題

簡單的分數(shù)應用題

1、某車間有男工25人，女工20人，男工比女工多幾分之幾？女工比男工少幾分之幾？

2、一本書有240頁，小華已看了全書的2,還剩多少頁沒有看?

5

3、汽車制造廠四月份生產(chǎn)汽車480輛，五月份計劃比四月份增產(chǎn),，五月份計劃生產(chǎn)多少

5

輛？

4、一桶汽油，用去了』，還剩下120升，這桶汽車原有多少升？

8

5、勝利機械廠六月份產(chǎn)值是140萬元，比五月份增產(chǎn)」，五月份的產(chǎn)值是多少萬元?

25

6、五年（1）班有男生32人，女生26人，這個班的學生人數(shù)占全校總人數(shù)的2,這所學

37

校共有學生多少人？

7、一輛汽車從甲地開往乙地，第一天行了全程的3,第二天行了175千米，這時距離乙地

8

還有75千米，甲、乙兩地相距多少千米？

8、要把420噸黃沙運往某地，第一次運走總數(shù)的,，第二次運走總數(shù)的2,還要運走多少

35

噸才能運完？

9、一批貨物56噸，第一次運走了這批貨物的3,第二次運走了余下的士，還剩下多少噸？

85

10、食堂存煤360千克，第次用去了3,第二次用去多少千克才能使剩下的煤正好是

8

原來存煤總數(shù)的!。

3

11、甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙小乙的年齡比丙大甲今年40歲，丙今年

67

多少歲？

12、機床廠現(xiàn)在制造一臺機器的成本是1200元，比原來預計的成本降低了,，原來制

4

造一臺機器要多少元？

13、兩個車間共有150名工人，如果從第一轉單調50人到第二車間，這時第一車間的

人數(shù)是第二車間嗚。第二車間有多少名工人？

14、李華看一本故事書，每天看15頁，6天后還剩全書的2沒看，這本故事書共有多

8

少頁？

15、希望小學五年級有學生360人，其中男生占工，后來又來了兒名男生，這時男生

12

占五年級總人數(shù)的60%,轉來的男生有多少人？

第三講分數(shù)應用題

分數(shù)應用題（A）

1、一條公路，已修200千米，未修的比全長的2還少80千米，這條公路全長多少千米?

3

2、小王打印一份稿件，第一天打了這份稿件的,還多6頁，第二天打了這份稿件的』少4

43

頁，還剩下8頁未打。這份稿件一共有多少頁？

3、圣泉小學今年六年級有學生100人，其中女生人數(shù)比男生的9少10人，男生有多少人?

6

4、土灣小學的學生去植??批樹，植了5天后剩下210棵，然后照這樣的速度又植了1天,

這時，還剩下這批樹的工，這批樹有多少棵？

4

5、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲行全程要6小時，兩人相遇時乙行的路程是

甲的2,這時甲比乙多行18千米，求乙的速度。

3

6、四年級一班女生比男生的3多2人。如果女生再增加6人，男生減少4人，則男女生人

5

數(shù)正好相等。四年級?班男女生各多少人？

7、一個食堂有一批大米，用去2后，又運進8噸，這時比用去前少25%,用去前有大米多

3

少噸？

8、水果店有橘子和梨共重280千克，其中橘子占士，后來又運進一批橘子，這時橘子重量

7

占總重量的2,后來運進這批橘子重多少千克？

13

9、玩具廠的女職工占總人數(shù)的2,今年因工作需要調走10名女職工，又調進10名男職工,

5

這時男職工人數(shù)占總人數(shù)的45%o玩具廠現(xiàn)有職工多少名？

10、濱江小學四年級選出女生33人和男生的!參加數(shù)學競賽，剩下的男生人數(shù)是女生

7

人數(shù)的2倍。又知男生比女生多7人，四年級共有學生多少人？

11、楊娟看一本書，第一天看了全書的3,第二天又看了剩下的這時還有30頁沒

57

有看。這本書一共有多少頁？

12、一輛汽車從甲地到乙地，第一天行了全程的工，第二天行了450千米，第三天行的

4

是前兩天的總和的2,這時還剩下全程的從甲地到乙地有多少千米？

55

13、六年級原有1的同學參加“創(chuàng)新作文大賽”，后來又有5名同學主動參加，實際參

3

加的人數(shù)是其余人數(shù)的3,實際參加比賽的人數(shù)是多少人？

5

14、某校六年級有甲、乙兩個班，甲班同學人數(shù)是乙班的2。女0從乙班調3人到甲班,

7

甲班人數(shù)就是乙班的芻。甲乙兩班原來各有學生多少人？

5

15、甲、乙兩個同學-共有郵票72張。甲同學的2與乙同學的3共有郵票47張。甲、

56

乙兩個同學各有郵票多少張？

某廠男職工比全廠職工總人數(shù)的多人，女職工人數(shù)是男職工的這個廠共

16、360

53

有職工多少人？

17、甲乙兩人共同生產(chǎn)174個零件，并且甲零件數(shù)的2等于乙零件的3,則甲乙兩人實

57

際生產(chǎn)零件多少個？

18、甲、乙、丙三個廠生產(chǎn)同一種零件，乙廠生產(chǎn)零件的個數(shù)是甲廠的工，乙是丙的2,

47

又知丙廠比甲廠少生產(chǎn)50個零件。甲、乙、丙三個廠各生產(chǎn)多少個零件？

19、一個服裝廠男職工人數(shù)占總人數(shù)的工?，F(xiàn)又新調入8名職工，這時，男職工人數(shù)占

3

總人數(shù)的2。這個服裝廠有男職工多少人？

7

分數(shù)應用題（B）

1、某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，第一次完成計劃的第二次完成計劃的-,第三次完成450

27

個，結果超過計劃嗚，計劃生產(chǎn)零件多少個？

2、李強四天看完了一本故事書，第一天和第二天一共看了54頁，后三天一共看了90頁。

已知第二天看的頁數(shù)占這本書總頁數(shù)的!。這本故事書一共有多少頁？

5

3、洋洋看一本故事書，第一天看了全書的,還多21頁，第二天看了全書的!少6頁，還

86

剩下172頁，這本故事書一共有多少頁？

4、某外資公司有甲、乙兩個車間，原來甲車間的人數(shù)是乙車間的如果從乙車間調8人

7

到甲車間，甲車間的人數(shù)就是乙車間的3。原來甲、乙車間各多少人？

5

5、李師傅計劃加工一批零件，第一天加工了計劃的d,第二天加工余下的3,第三天加工

75

了再余下的這時還剩28個零件，李師傅計劃加工多少個零件？

3

6、甲、乙兩筐蘋果共有112個，如果從甲筐中拿出一半蘋果放入乙筐，再從乙筐中拿出工

5

的蘋果放入甲筐，結果甲、乙兩筐中的蘋果就一樣多了，那么，甲、乙兩筐中原來各有

蘋果多少個？

7、A、B、C三個桶中各裝有些水，先將桶中^!■的水倒入B桶，再將B桶中現(xiàn)有水的!倒

35

入C桶，最后將C桶中現(xiàn)有水的，倒回A桶，這時三個桶中的水都是12升。問：三個

7

水桶原來各有水多少升？

8、前進化工廠二月份比元月份增產(chǎn)10%,三月份比二月份減產(chǎn)10%。問三月份比元月份增

產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？

9、一瓶花生油第一次吃去0.5千克，第二次吃去余下的3，這時瓶內還剩0.2千克。問原

4

來瓶內有多少千克？

I。、土建工程隊挖水渠，第一次挖了全長嗚，第二天又挖了余下g,第三天挖完了

剩下的42米，全部完工。水渠有多長?

11、現(xiàn)有兩筐雞蛋，甲垂里的雞蛋比乙筐的少18個，如果從甲筐里拿出6個放入乙筐

中，這時甲筐里的雞蛋相當于乙筐里嗚。求原來甲乙兩筐中各有雞蛋多少個？

12、有一桶柴油，第一次用了全桶的20%,第二次用去了20千克，第三次用了前兩次

的和。這時桶里還剩8千克油。求這桶柴油是多少千克？

13、某商店有紅氣球和黃氣球共360個，紅氣球賣出25%,黃氣球賣出24個，剩下的

紅氣球和黃氣球正好相等，商店原有紅氣球和黃氣球各多少個？

14、小明看一本書，每天看15頁，4天后還剩下全書的3沒看。問這本書有多少頁？

5

⑸華碩建筑公司修一條路，第一天修了全長嗚，第二天與第一天修的路程比是4:3,

還剩下500米沒修。這條路全長多少米?

16、現(xiàn)有120本練習本，分給兩個班使用，一班分到的士和二班的士相等。兩個班各分

32

到多少本？

17、甲、乙兩班共84人，甲班人數(shù)的3與乙班人數(shù)的3共有58人，問兩班各有多少人？

84

18、兩種商品的價格比是7:3,如果它們的價格都上漲70元，那么他們的價格比是7:4。

甲商品原來的價格是多少元？

19、張明看一本故事書，第一天看了全書的［還多16頁，第二天看了全書的，少2頁,

86

還剩下88頁，這本故事書共有多少頁？

20、甲、乙兩班共有62人參加科技小組活動，甲班參加人數(shù)的4比乙班參加人數(shù)的‘少

54

2人。甲、乙兩班各有多少人參加科技小組活動？

第四講工程問題應用題

工程問題(A)

1、一項工程單獨一個隊做，甲隊15天完成，乙隊45天完成。兩隊合做多少天完成？

2、一件工作，王師傅單獨做10天完成，吳師傅3天完成了工。兩位師傅合做，多少天可

3

以完成？

3、開筑一條隧道，甲工程隊要6個月完成，乙工程隊4個月可以完成。兩隊同時從兩端開

筑，幾個月可以開通？

4,運一批水泥，大卡車15次運完，小卡車要20次運完。為了盡快運完，大卡車和小卡車

同時運，多少次可以運完？

5、加工一批機器零件，甲車間要10天完成，乙車間要15天完成，丙車間要20天完成。

三個車間同時加工，多少天完成？

6、行完兩地之間的路程，甲車要8小時，乙車要6小時。兩車同時從兩地相對開出。經(jīng)過

多少小時兩車相遇？

7、修一段路，甲隊人20天完成，乙隊要30天完成。兩隊同時修，多少天完成3?

5

8、加工一批零件，甲工人人15小時完成，乙工人要20小時完成，丙工人要10小時完成。

現(xiàn)在甲和乙先同時加工5小時，然后由內單獨做，還要多少小時完成？

9、一件工作，甲、乙合做12天完成，甲3天可以完成全工程的工。乙單獨做多少天完成？

5

10、一件工作，張師傅5天可以完成工，中途因有事休息了幾天，結果用了24天才完

4

成。張師傅休息了幾天？

11、加工一批服裝，甲車間要20天完成，乙車間要30天完成，兩個車間同時做了5

天，甲車間比乙車間多做了120套。這批服裝一共有多少套？

12、加工一批零件，甲要15小時完成，乙要20小時完成，兩人同時做了5天，一共做

了84個。這批零件有多少個？

13、一件工作，張師傅要8天完成，李師傅3天完成了工，兩位師傅合做，多少天可以

4

完成？

14、甲、乙兩隊挖一條水渠。甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成?，F(xiàn)在

兩隊同時挖了幾天后，乙隊調走，余下的甲隊在3天內挖完。乙隊挖了多少天？

15、一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊先做若干天后,

由乙隊接著做，共用35天完成了任務。甲隊做了多少天？

16、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成。中途甲請假2天，乙請假若

干天，從開工到完成任務共用了16天。乙請假多少天？

17、一項工程，原計劃甲、乙合作30天完成，但合作18天后乙因事請假，所以完成任

務比原計劃多用了12.5天，問甲單獨完成這項工作需要多少天?

18、兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出?？燔囆型耆绦枰?0小時，慢車行完全程

需要30小時。開出15小時后兩車相遇。已知快車中途停留了4小時?，慢車停留了幾小

時？

19、甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行。經(jīng)過4小時相遇后，甲車繼續(xù)行駛

3小時到達B地，乙車每小時行24千米。全長多少千米？

20、修一條公路，甲隊單獨做要用40天，乙隊單獨做要用24天，現(xiàn)在兩隊同時從兩端

開工，結果在距中點750米處相遇。這段公路長多少米？

21、一項工程，甲、乙兩隊合作每天能完成全工程的2,甲隊獨做3天，乙隊再獨做

40

5天后，可完成全部工程的工。如果全部工程由乙隊單獨做，多少天可以完成？

8

22、甲、乙兩隊合作一項工程，20天可以完成。現(xiàn)在甲隊做6天，乙做8天后，完成

這項工程的口。兩隊單獨做完全部工程各需多少天？

30

23、某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即完成。如果甲、乙兩人合作，需

48天完成。現(xiàn)在甲先獨做42天，然后再甲乙單獨完成，還需要多少天？

24、一項工程，甲、乙合做6天完成了2。單獨做，甲完成,與乙完成1所需的時間相

632

等。甲、乙工作效率各是多少？

25、輪船以相同的速度航行，從A城到B城需3天，從B城到A城需4天。小筏從A

城漂流到B城，需幾天？

26、一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩站相對開出，經(jīng)過6小時相遇。相遇后兩車以

原速繼續(xù)前進，客車又用4小時才到達乙地。貨車還要行多少小時才能到達甲地？

27、一項工程，由甲隊獨做，6天可以完成。甲隊3天的工作量，乙隊要4天完成。兩

隊合做了2天后由乙隊獨做，乙隊還需幾天完成？

工程問題（B）

1、一項工程，甲、乙合做需要10天完成；乙、丙合作需要12天完成；甲、丙合做需要15

天完成。現(xiàn)在由甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？

2、一項工程，甲單獨完成要30天，乙單獨完成要45天，丙單獨完成要90天?，F(xiàn)在由甲、

乙、丙三人合作完成此工程，在工作過程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息,

最后把工程完成了。問完成這項工程前后一共用了多少天？

3、加工-一批零件，甲、乙合作24小時可以完成。現(xiàn)在甲甲先獨做16小時，然后乙再獨做

12小時，還剩下這批零件的2沒有完成，已知甲每小時比乙多加工3個零件。問這批零

5

件一共有多少個？

4、甲、乙、丙三人合修一堵圍墻，甲、乙合修6天完成了工，乙、丙合修4天完成余下的

3

剩下的再甲甲、乙、丙三人合修5天完成?，F(xiàn)在領工資360元，依工作量分配，甲、

4

乙、丙各得多少元？

5、兩個人以相同的工效合做一件工程，需5天完成。如果甲的工效提高到原來的2倍，乙

的工效降低到原來的一半，那么兩人合做這件工程要用多少天？

6、一件工作，甲、乙合做需要4小時完成，乙、丙合做需5小時完成，現(xiàn)在先由甲、丙合

做2小時后，余下的乙還需6小時完成，乙單獨做這件工作需幾小時完成？

7、甲每天工作8小時，12天完成一項工程；乙每天工作9小時，8天完成這項工程，現(xiàn)在

甲、乙兩人合作，每天工作6小時，多少天才能完成該項工程？

8、一件工程，甲、乙兩人合作需8天完成；乙、內兩人合作需6天完成；丙、丁兩人合作

12天可以完成。那么甲、丁兩人合作多少天才可以完成這件工程？

9、一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成，現(xiàn)在兩隊合作，期間甲隊休

息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同?天休息）。從開始到完工一共用了多少天

時間？

10、甲、乙合做一件工作，合作8天后，乙又獨做5天，還剩下這件工作的工，已知乙

6

單獨完成這件工作需30天，甲單獨完成這件工作要多少天？

11、一份稿件，甲、乙、丙三人獨打需要的時間是20小時、24小時、30小時。現(xiàn)在三

人合打，但因中途甲另有任務提前退出，結果用了12小時完成，甲只打了幾小時？

12、一件工作，先甲甲隊獨做2天，剩下的由甲、乙兩隊合做3天可以完成。如果兩隊

單獨完成這項任務，甲隊所需的天數(shù)是乙隊所需天數(shù)的.，那么乙隊單獨完成這項工作

6

需要多少天?

第五講濃度問題

1、一只杯中有濃度為20%的鹽水，若再加入10千克水，則鹽水的濃度變?yōu)?5%,這只杯

中含鹽多少千克？

2、有含鹽15%的鹽水溶液30千克，要使該鹽水的濃度變?yōu)?0%,需加入水多少千克？

3、有一杯含鹽20%的鹽水溶液250克，要使該鹽水的濃度變?yōu)?5%,需蒸發(fā)多少克水？

4、濃度為20%的糖水300克和濃度為35%的糖水200克混合在一起，混合后的糖水濃度是

多少？

5、某工廠使用了兩種濃度分別為85%和40%的工業(yè)酒精，現(xiàn)在要配制10千克濃度為67%

的工業(yè)酒精，需要從這兩種酒精中各取多少千克？

6、在濃度為40%的1500克果汁溶液中，需要再加入多少克濃度為25%的果汁溶液，可以

得濃度為30%的果汁溶液？

7、有兩種濃度分別是75%和55%的酒精溶液。現(xiàn)在要配制濃度60…％的酒精溶液2400克,

應當從這兩種酒精中各取多少克？

8、在濃度為30%的560克酒精溶液中，加入多少濃度為15%的酒精溶液，才可以配制成濃

度為25%的酒精溶液？

9、有一只桶里盛滿了50千克濃度為20%的橙汁溶液，如果從中倒出10千克后，再加入10

千克水，攪勻后再倒出10千克橙汁溶液。然后再加入10千克水，這時桶里橙汁溶液的

濃度是多少？

10、從一只桶里盛滿了400克濃度為10%的鹽水的玻璃杯中倒出100克鹽水后，再加

入100克清水，攪勻后再倒出10()克鹽水，然后再加入100克水，這時杯中鹽水溶液

的濃度是多少？

11、有含糖為7%的糖水600克，要使其含糖時加大到10%,需再加多少克糖?

12、現(xiàn)有含鹽20%的鹽水500克,要把它變?yōu)楹?5%的鹽水，應加入5%的鹽水多少克？

13、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，酒精的含量分別占48%,62.5%和2,已知三缸酒

3

精溶液問題是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙兩缸酒精溶液的總量，三缸溶

液混合后，所含酒精的濃度將達56%,那么丙缸中的純酒精的含量是多少千克？

14、瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、

B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%,已知A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液

濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？

15、?種35%的新農藥，如稀釋到1.75%時，治蟲最有效。用多少克濃度為35%的農藥

中加入多少克水，才能配制成1.75%的農藥800克？

16、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃

度為22%的鹽水？

17、將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%

的鹽水各多少克?

18、甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干。從乙容器

中取出450克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8.2%的鹽水，那么乙容器中鹽水的濃度

是多少？

19、在濃度為40%的糖水中加入50克水，濃度變?yōu)?0%,再加入多少克糖，溶液濃度

變?yōu)?0%?

20、把濃度為20%、30%和45%的三種酒精溶液混合在一起，得到濃度為35%的酒精

溶液45升。已知濃度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精溶液用量的3倍。原來每

種濃度的酒精溶液各用了多少升？

21、甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升。第一次將甲容器中的部分酒精倒入

乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這樣甲容器

中酒精含量為62%,乙容器中酒精含量為25%。問第二次從乙容器倒入甲容器的混合液

是多少升？

22、A、B、C三個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入

A中，充分混合后從A中取出10克倒入B中，再充分混合后從B中取出10克倒入C

中，最后得到的鹽水的濃度是0.5%。問開始倒入試管A中的鹽水濃度是百分之幾？

第六講行程應用題

相遇問題

專題分析：

我們把研究路程、時間和速度這三者關系的問題統(tǒng)稱為行程問題。行程問題主要包括相

遇問題和追及問題。

解答行程問題時，要理清路程、時間、速度三者之間的關系，相遇問題中要緊扣基本的

數(shù)量關系：路程和=速度和X相遇時間來思考。對具體問題要作仔細分析，弄清出發(fā)地點、

時間和運動的結果。

1、甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行6千米，乙每小

時行4千米，兩人幾小時后相遇？

2、甲、乙兩艘輪船分別從兩港同時出發(fā)相向而行，甲船每小時行18千米，乙船每小時行

15千米，經(jīng)過6小時兩艘輪船在途中相遇。兩港之間相距多少千米？

3、甲、乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B

城需6小時，乙車從B城到A城需12小時，兩車出發(fā)后兒小時相遇？

4、東、西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)背向而行。甲每小時行的路

程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少千米/小時？

5、王欣和陸良兩人同時從相距2000米的兩地相向而行。王欣每分鐘行110米，陸良每分

鐘行90米，如果一只狗與王欣同時同向而行，每分鐘行500米，遇到陸良后立即返回

跑向王欣，遇到王欣后再立即跑向陸良，這樣不斷來回，直到兩人相遇為止。狗一共跑

了多少米？

6、兩隊學生從相距18千米的兩地出發(fā)相向而行，一個同學騎自行車以每小時15千米的速

度在兩隊之間不停地往近聯(lián)絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇

后，騎自行車的同學共行了多少千米？

7、A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙

車每小時行駛42千米，一只鴿子以每小時50千米的速度和甲車同時出發(fā)，向乙車飛去,

遇到乙車又折回飛向甲車，這樣一直飛下去，鴿子飛了多少千米時兩車相遇？

8、甲、乙兩個車隊分別從相距330千米兩地同時出發(fā)相向而行，甲隊每小時行60千米，

乙隊每小時行50千米，一個人騎摩托車以每小時80千米的速度在兩車隊之間往返聯(lián)絡,

問兩車隊相遇時。摩托車行了多少千米？

9、甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇，各自到達對

方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？

10、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，相遇時距A地128米，相遇后繼續(xù)前行,

到達目的地后立即返回，在距A地150米處相遇。A、B兩地相距多少千米？

11、客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，同時開出，到達對方出發(fā)地后立即返

回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙兩地相距多少千米？

12、A、B兩車同時從甲、乙兩站相對開出，兩車第一次在距甲站50千米處相遇，相

遇后繼續(xù)前進，各自到達對方車站后立即返回，第二次在距乙站30千米處相遇。甲、

乙兩地相距多少千米？

追及問題

專題分析：

追及問題是指兩個物體同向運動，后一個速度快的物體追前一個慢的物體的一種行程問

題。它的基本特點是兩個物體在相同時間內所走的路程一個比一個多。這其中運動時間相同

是一個重要特征，一般我們從追及時間、速度差、路程差等環(huán)節(jié)入手。他們之間的關系是:

路程差+速度差=追及時間。

1、貨車和客車同時從東西兩地相向而行，貨車每小時行48千米，客車每小時行42千米，

兩車在離中點18千米處相遇，求東西兩地相距多少千米？

2、甲、乙兩人同時分別從兩地騎車相向而行，甲每小時行20千米，乙每小時行18千米。

兩人相遇時距全程的中點3千米。求全程長多少千米？

3、甲、乙兩輛汽車同時從東西兩城相向開出，甲車每小時行60千米，乙每小時行56千米。

兩車距中點16千米處相遇。求東西兩城相距多少千米?

4、快車和慢車同時從東西兩地相向開出，已知快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時后，快

車已駛過中點25千米，這時與慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？

5、一條環(huán)形跑道長400米，小明每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間

小明第一次追上小紅？

6、光明小學有一條長200米的環(huán)形跑道，小明和小紅同時從起跑線起跑，小明每秒跑6米,

小紅每秒跑4米。小明第一次追上小紅時兩人各跑了多少米？

7、甲、乙兩人沿運動場的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長

400米。如果兩人同時從起跑線上同方向跑，那么甲經(jīng)過多長時間才能第一次追上乙？

8、甲、乙兩人繞周長為1000米的環(huán)形廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲

的2倍，現(xiàn)在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？

9、甲、乙兩人分別從相距24千米的兩地同時向東行駛，甲騎自行車每小時行13千米，乙

步行每小時走5千米，幾小時后甲可以追上乙？

10、甲、乙兩人分別從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在甲的前面，甲每小時

行15千米，乙每小時行6千米，