函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例

關(guān)于函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

(2)試建立汽車行駛路程Skm與時(shí)間th的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象(1)求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實(shí)際含義;實(shí)例１：

一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示:10203040506070809012534t/ho第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月20030040012534to100s●●●●●第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

(3)、假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km,此時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)skm與時(shí)間t的函數(shù)解析式,與（２）的結(jié)論有何關(guān)系？思維發(fā)散想一想？第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月里程表讀數(shù)s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月200022002300240012534to2100s●●●●●第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例2：某人開汽車以60km/h的速率從A地到150km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留1小時(shí)后，再以50km/h的速率返回A地。把汽車與A地的距離x表示為從A地出發(fā)時(shí)開始經(jīng)過的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖像。

Ａ１５０ｋｍＢ

鞏固訓(xùn)練第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月汽車與A地的距離x與從A地出發(fā)時(shí)開始經(jīng)過的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)解析式tx第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

實(shí)例3：

人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題.認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù).早在1798年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時(shí)期的人口增長率(精確到0.0001)用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時(shí)期的具體人口增長模型,并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否相符;年份

人數(shù)/萬人1950551961951563001952574821953587961954602661955614561956628281957645631958659941959672071950~1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料:第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月●50000600006500070000o55000y12534t6789●●●●●●●●●驗(yàn)證其準(zhǔn)確性第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月年份

人數(shù)/萬人195055196195156300195257482195358796195460266195561456195662828195764563195865994195967207(2)如果按右表的增長趨勢(shì),

大約在哪一年我國的人口達(dá)到13億?深一層應(yīng)用第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月所以，如果按表中的增長趨勢(shì)，那么大約在1950年后的第39年----1989年我國人口將達(dá)到13億。

想一想我國實(shí)際人口那一年達(dá)到13億？說明什么？第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月繼續(xù)探討依據(jù)表中增長趨勢(shì)，你算一算我國２００４年的人口數(shù)？和２０５０年的人口數(shù)？我國2004年人口是18.2億。2050年人口是52.3億

想一想我國為什么實(shí)行計(jì)劃生育政策？第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例4:已知1650年世界人口為５億，當(dāng)時(shí)人口的年增長率為0.3%；1970年世界人口為36億,當(dāng)時(shí)人口的年增長率為2.1%.（1）用馬爾薩斯人口模型計(jì)算,什么時(shí)候世界人口是1650年的2倍？

（2）用馬爾薩斯人口模型計(jì)算什么時(shí)候世界人口是1970年的2倍?

廣泛研究根據(jù)馬爾薩斯人口增長模型你算一算世界人口動(dòng)態(tài)第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際上,1850年以前世界人口就超過了10億;而2003年世界人口還沒有達(dá)到72億.你對(duì)同樣的模型得出的兩個(gè)結(jié)果有何看法?第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)一下本節(jié)課你的收獲是什么？第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)：本節(jié)重點(diǎn)是：1、體驗(yàn)函數(shù)模型是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型；2、建立分段函數(shù)的函數(shù)模型時(shí)，要注意“不重、不漏”的原則；3、利用函數(shù)模型既能解決現(xiàn)實(shí)問題，也可預(yù)測(cè)未來走向。但要注意實(shí)際條件與得出模型條件有所不同。因此，要時(shí)時(shí)調(diào)整模型條件才可。第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月4、建立（確定）函數(shù)模型的基本步驟：第一步：審題

讀懂題中的文字?jǐn)⑹觯斫鈹⑹鏊从车膶?shí)際背景，領(lǐng)悟從背景中概括出來的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，尤其是理解題中所給的圖形、表格的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)而把握住新信息，確定相關(guān)變量的關(guān)系。第二步：建模

確定相關(guān)變量后，根據(jù)問題已知條件，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、物理知識(shí)及其他相關(guān)知識(shí)建立函數(shù)關(guān)系式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)化，即所謂建立數(shù)學(xué)模型。第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第三步：求模