2020-2021學(xué)年天津市中考數(shù)學(xué)壓軸題綜合訓(xùn)練及答案解析

&知識(shí)就是力&天津市新年級(jí)中數(shù)壓軸題合訓(xùn)練1.若實(shí)數(shù)a滿a﹣ab+b+2=0則a的值圍是（）A．a(chǎn)≤﹣2B．a(chǎn)≥4．a(chǎn)﹣2或．≤a≤42.如圖A是曲線上的點(diǎn)兩的橫坐標(biāo)分別是a線段AB的長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S．k的值是（）A．9B．6C．5

D．43.已知拋物線y=ax+bx+c的象如圖所示下列結(jié)論＞0＜＞1中正確的結(jié)論是（）A．②B．②③C．④D．④4.如圖，將足夠大的等腰直角三角P的銳角頂點(diǎn)P放另一個(gè)等腰直角三角板PAB的直角頂點(diǎn)處，三角板PCD繞P在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且的邊始終與斜邊AB相PCAB于M交AB于點(diǎn)N，AB=2，能反映y與x的數(shù)關(guān)系的圖大致是（）5.如圖兩邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和EFGH正方形EFGH的點(diǎn)E固在方形ABCD的對(duì)稱中心位置，正方形EFGH繞E順針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S，旋轉(zhuǎn)的角度為θ，S與θ的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&6.如圖，是的AC邊一點(diǎn)，，BD=BC將△BCD沿BD折，頂點(diǎn)C恰落在AB邊的C′，則′的大小是（）A．40°B．36°C．32°D．30°7.如圖矩ABCD中是的點(diǎn)將ABE沿BE折后得eq\o\ac(△,到)GBE延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)若CF=1，F(xiàn)D=2則BC長(zhǎng)為（）A．3B．2C2D．28.如圖，在△ABC中，△ABC沿直線MN翻后，頂點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)處已知MN∥AB，MC=6，NC=A．B．

，則四邊形面積是（）C．D．9.如圖在形中,E是AD中點(diǎn)的分線交CD于F,△EF折,點(diǎn)D恰好落在BE上點(diǎn)處,延長(zhǎng)BC、EF交于點(diǎn)N.下列四個(gè)結(jié):①DF=CF;②BF⊥EN;△BEN是邊角形;④S

=3S

其中將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（）A．②③B．①②④C．②④．①③④10.如圖將形ABCD的個(gè)角翻,使點(diǎn)D恰落在BC邊的點(diǎn)G處折痕為EF,若EB為∠AEG的平分線EF和BC的長(zhǎng)線交點(diǎn)H下列結(jié)論中：①；；③BE=EF；eq\o\ac(△,④)BEG和△HEG的積相等；⑤若，則．上命題正確的有（）@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&A.2個(gè)B.3個(gè)C.4D.11.已知M、N兩關(guān)于y對(duì)稱，且點(diǎn)M在曲線

上，點(diǎn)N在線﹣x+3上設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，b，則y=（a+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．12.如圖，△AEF中∠EAF=45°于點(diǎn)G，將△AEG沿AE折得AEB，eq\o\ac(△,將)AF折疊得到AFD延長(zhǎng)BE和DF相交于點(diǎn)C．（1）求證：四邊形ABCD是方形；（2）連接BD分交AE于M，將繞A逆針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到eq\o\ac(△,，)ADH試斷線段MN、ND、DH之的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG的．13.如圖，AB為的徑C⊙上同于A的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的線CF交直線AB于，線DB⊥CF于E．(1)求：∠ABD=2∠CAB；(2)若BF=5，sin∠F=

，求BD長(zhǎng)．@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&14.為深化“攜手節(jié)能低碳，共碧水藍(lán)天”活動(dòng)，發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，某單位進(jìn)行技術(shù)革新，可再生資源重新利用．今1月，再生資源處理量40噸，從今年1月1日，該單位每月再生資源處理量每一個(gè)月將提高10噸月處理成本（元）與月份之間的關(guān)系可近似地表示為：p=50x，處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元若該單位每月再生資源處理量為y噸），每月的利潤(rùn)為w元）．（1）分別求出y與x，w與x的數(shù)關(guān)系式；（2）在今年內(nèi)該單位哪個(gè)月獲利潤(rùn)達(dá)到5800元15.如圖矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出,在AC上每秒5cm速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，在DA邊上以每秒4cm的度向點(diǎn)A勻運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒PQ．⑴△△ADC

相似，求t

的值．⑵連結(jié)，，若DP，求t

的值．⑶連結(jié)BQ，

，請(qǐng)問(wèn)BQ能

平行嗎？若能，求出t

的值；若不能，說(shuō)明理由．@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x+3交x軸于A，交軸B點(diǎn)，過(guò)A兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x+bx+c交x軸另一點(diǎn)C，點(diǎn)是物線的頂點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P直線AB上的拋物線上一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A重），過(guò)點(diǎn)P作x的垂線交x軸于點(diǎn)H，交線AB于，作⊥AB于點(diǎn)G．出PFG的長(zhǎng)最大；（3）在拋物線y=ax+bx+c上否存在除點(diǎn)D以的點(diǎn)M，使eq\o\ac(△,得)ABM與△ABD的積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&17.如圖，拋物線C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸另一個(gè)交點(diǎn)為向平移m拋線，C交x軸于A，B兩（A在的邊），交軸于點(diǎn)C．⑴求拋物線C的析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．⑵以AC為角向上作等腰（CAD是角），當(dāng)點(diǎn)D落拋物線時(shí)，求拋物的解析式．⑶若拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，為邊三角形，求的．

的對(duì)稱軸上@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&18.已知：拋物線﹣x+bx+3交x軸點(diǎn)A，點(diǎn)A在B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C其對(duì)稱軸為x=1拋物線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），交y軸點(diǎn)（0，﹣）（1）求拋物線l的數(shù)表達(dá)式；（2）P為線x=1上動(dòng)點(diǎn)，連接PA，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的標(biāo)；（3）M拋物線l上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作線MN∥y軸交拋物線l于N求點(diǎn)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的程中，線段MN長(zhǎng)的最大值．@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&答案詳解【答】解：是數(shù)，∴關(guān)于b一元二次方程ba+2=0，=﹣4×1×（a+2）≥0解：≤﹣2或a≥4；的值范圍是a或a≥4故選C2.【解答】解：作AD于⊥x軸于E，如圖，設(shè)反比函數(shù)解析式為（k），∵A兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a，∴A、B兩的縱坐標(biāo)分別是、，∵AD，eq\o\ac(△,∽)CEBeq\o\ac(△,，)∴

===，∵OD：OE=a：2a=1，，∴OD=OC

=S

=×9=3，∴|k|=3，而k＞0∴k=6故選B．3.【解答】解：①∵拋物線的開(kāi)口向上，＞0∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸負(fù)半軸上，＜0，∵對(duì)稱軸為x=＜0∴a、b同號(hào)，即b＞0，∴abc＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)值為2，∴a+b+c=2；故本選項(xiàng)正確；③∵對(duì)稱軸x=＞﹣1，解得：＜a∵b，∴a＞，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④當(dāng)﹣1時(shí)函數(shù)值＜，即a＜0，（1）又a+b+c=2，a+c=2代（），@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&2﹣2b，＞1故選項(xiàng)正；綜上所述，其中正確的結(jié)論是②④；故選D．4.【解答】解：作PH⊥AB于H，如圖，∵為等直角三角形，∴∠A=∠B=45°，AH=BH=AB=1，∴△PBH都是等腰直角三角形，AH=，∠HPB=45°∵兩邊始終與斜邊相，PC交AB點(diǎn)，PD交AB于N而∠，∴1≤AN，1≤x≤2，∵∠2=∠1+∠B=，∠BPM=∠1+∠CPD=∠1+45°∴∠2=∠BPM而∠A=，∴eq\o\ac(△,∽)△BPM，

=，即=，∴y=，∴y與x的數(shù)關(guān)系的圖象為反比例函數(shù)圖象，且自變量為1≤2．選．5.【解答】解：如右圖，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于，EN點(diǎn)，∵點(diǎn)E是方形的對(duì)稱中心，∴EN=EM，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠NEK=∠MEL，在Rt△ENK和eq\o\ac(△,Rt)EML中△EML，即陰影部分的面積始終等于正方形面積的．選B．

，故可eq\o\ac(△,得)≌6.解答：解連接，，BD=BC，∴∠ACB=∠BDC，∵BD折，頂點(diǎn)C恰落在AB邊C′處，∴∠BC'D，∴∠ABC=∠BDC=∠BDC'=∠BC'D∵四邊形BCDC'的內(nèi)角為360°∴∠ABC=∠BDC'=∠BC'D=∴∠A=180°﹣∠ABC∠ACB=36°．選B．

=72°，@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&7.解答點(diǎn)E作EM于MBF于四邊形ABCD是矩形∠ABC=90°，∵，四邊形ABME是形，∴AE=BM，由折疊的性質(zhì)得，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，∵，∴eq\o\ac(△,≌)△BNM（AAS），∴NG=NM∴CM=DE，∵E是AD中點(diǎn)，∴AE=ED=BM=CM∵EM∥CD，：NF=BM，∴BN=NF，CF=，∴NG=，∵BG=AB=CD=CF+DF=3，﹣=，∴BF=2BN=5∴BC===2．故選B．8.解答：解連接CD，交MN，∵將△沿直線MN翻后，頂點(diǎn)C好落在AB邊的點(diǎn)D處∴MN，且CE=DE，∴CD=2CE∵M(jìn)N∥AB，∴CD，eq\o\ac(△,∽)CMNeq\o\ac(△,，)CAB∴

，∵在△CMN中∠C=90°，MC=6，NC=

，

eq\o\ac(△,=)

CM?CN=×6×2

=6，∴S

=4S

=4×6=24

，∴S

=24

﹣6=18

．故選C．9.解答：解∵四邊形ABCD是形，∴∠D=，由折疊的性質(zhì)可得：∠D=90°即FM，CF，∵BF平分∠，，∴DF=CF；故①正；∵﹣，∠BFC=90°∠CBF∴∠BFM=∠BFC∵∠CFN，∴∠BFE=∠BFN∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°即BF⊥EN故②正確；@學(xué)無(wú)@

∵在△和△CNF中，

&知識(shí)就是力&，∴eq\o\ac(△,≌)△CNF（ASA），∴EF=FN，∴BE=BN但無(wú)法求得△BEN各的度數(shù)，∴△BEN不定是等邊三角形；故③錯(cuò)誤；∵∠BFM=，BM⊥FM，BC⊥CF∴BM=BC=AD=2DE=2EM，∴BE=3EM，∴S=3S=3S故正確．故選B．10.解答：解：①由折疊的性質(zhì)知DEF=，∵EB為AEG的分線，∴∠AEB=∠GEB，∠AED=180°∴∠BEF=90°，故正確；②可證△∽△HCF＞CF，故≠CH故錯(cuò)誤；③只可證△EDF∽eq\o\ac(△,，)無(wú)法證明，故錯(cuò)誤；④可證GEB△GEH是腰三角形，則G是BH邊中線，∴和HEG的積等，故正確；⑤過(guò)E點(diǎn)EK⊥BC垂足為K．設(shè)，AB=y，則有y+（2y）

=（2y﹣x），解得x=y（不合題意舍去），x=y．則，正確．故正確的有3個(gè)故選．11.【解答】解：∵M(jìn)、N兩關(guān)于y軸稱，∴M坐為a）為﹣a），分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得b=

①，a+3=b②，∴ab=，）=﹣b

，a+b=±

，﹣x±

x，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（=±，

），即（±，

）．故答案為，）【答證明∵由△AED翻而成∴∠AGE=90°∠BAE=∠EAG，AB=AG，∵△AFG翻折而成，∴∠ADF=∠AGF=90°，∠FAG，∵∠EAG+∠FAG=∠EAF=45°，∠ABE=∠AGE=∠BAD=∠ADC=90°∴四邊形ABCD是矩形，，四邊形ABCD是方形；（2）MN=ND+DH，由：連接，∵△ADH由△ABM旋而成，ABM≌ADH∴AM=AH，BM=DH∵由（）∠BAD=90°，AB=AD，∴∠ADH=∠ABD=45°，∠NDH=90°，∵

，∴eq\o\ac(△,≌)AMN△AHN，∴MN=NH+DH；（3）設(shè)AG=BC=x，EC=x﹣4，CF=x，在Rt△ECF中@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&∵CE=EF，（﹣4）

+（x）=100，x=12，x=﹣2舍去）∴AG=12∵AG=AB=AD=12∠BAD=90°，∴BD==

=12，∵BM=3，∴MD=BD﹣3=9，設(shè)NH=yRt△NHD中=ND+DHy﹣y得即．13.（1）證明：如圖，連接OC，＝OC錯(cuò)！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。，∴∠CAB＝∴∠2∠CAB∠1＝2∠CAB∵CF⊙于C，OC是⊙的徑，∴OC⊥CF．∵DB⊥CF∴OC∥DB∴＝，∴∠CAB．(2)如，連接AD∵AB為⊙的徑，∴∠ADB＝90°，即AD⊥DE．∵DE⊥CF，∴AD，∠3＝．3在eq\o\ac(△,Rt)BEF中∵＝90°＝5∠F＝，∴BE＝BF∠F＝5×．5∵OC∥BE，∴FBEFOC∴

BE＝，OC設(shè)⊙的徑為r

5，則＝，得r5rr

15＝．2在eq\o\ac(△,Rt)中∠ADB＝90°＝2r∴BD＝AB?sin∠3＝15×＝9．

＝15∠3∠F＝

，14.【解答】解：）y=kx+b，根據(jù)題意，將（1，40，（2，50代入，：

，解得：，故每月再生資源處理量y（噸）與月份之間的關(guān)系式為y=10x+30，w=100y﹣p=100（10x+30）﹣（50x+100x+450）=+900x+2550；（2）由﹣50x+900x+2550=5800得x﹣18x+65=0∴x=13∵x≤12，∴x=5，∴在今年內(nèi)該單位第5個(gè)獲得利潤(rùn)達(dá)到5800元@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&16.【解答】解：）直線AB與坐標(biāo)軸交于A（﹣3，0）、B（0，3）代入拋物線解析式﹣x

+bx+c中

，∴∴拋物線解析式為：﹣x；（2）∵由題意可知△PFG是腰直角三角形，設(shè)P（m﹣m

）（m，m+3），∴PF=﹣m﹣m﹣m﹣3m△PFG周為：﹣m

﹣3m+

（﹣m﹣3m），=（

+1）（m+）

+

，@學(xué)無(wú)@

&知識(shí)就是力&∴長(zhǎng)的最大值為：．（3）點(diǎn)有個(gè)位置，如圖所示的、M、M，能使△ABM的積等于的面積．此時(shí)DM∥ABM∥AB且與AB距離相等，∵D﹣1，4），∴E﹣1）、則（﹣1，0∵y=x+3中，∴直線DM解式為y=x+5直線M