支路電流法和結(jié)點電壓法PPT資料

第講支路電流(diànliú)法和結(jié)點電壓法第一頁，共13頁。1.9支路(zhīlù)電流法4.支路電流法的出發(fā)點是以電路中各支路的電流I為未知變量(biànliàng)，然后應(yīng)用KCL定律列出節(jié)點電流方程式，應(yīng)用KVL定律列出回路電壓方程式，從而求解支路電流。2.在分析計算復(fù)雜電路的各種方法中，支路電流(diànliú)法是最根本的，也是根底！3.支路電流法的理論依托是基爾霍夫定律。1.凡不能用電阻串并聯(lián)等效變換化簡的電路，稱為復(fù)雜電路。第二頁，共13頁。設(shè)每條支路電流(diànliú)的參考方向，網(wǎng)孔為順時針繞行方向。對a結(jié)點(jiédiǎn)，有：對回路(huílù)1，有：

對回路2，有：

第三頁，共13頁。參考方向如下圖。設(shè)閉合(bìhé)回路的繞行方向為順時針方向，對回路Ⅰ，有：支路電流法解題的方法(fāngfǎ)步驟:整理(zhěnglǐ)得：對a結(jié)點(jiédiǎn)，有：支路電流法的理論依托是基爾霍夫定律。參考方向如下圖。支路電流法的出發(fā)點是以電路中各支路的電流I為未知變量(biànliàng)，然后應(yīng)用KCL定律列出節(jié)點電流方程式，應(yīng)用KVL定律列出回路電壓方程式，從而求解支路電流。課堂(kètáng)小結(jié)：〔3〕應(yīng)用KVL定律列出［m－〔n－1〕］個獨立的回路電壓方程式；〔2〕應(yīng)用KCL定律列出〔n－1〕個獨立的節(jié)點電流方程；〔2〕應(yīng)用KCL定律列出〔n－1〕個獨立的節(jié)點電流方程；的電阻倒數(shù)，稱為互導(dǎo)。支路電流法的出發(fā)點是以電路中各支路的電流I為未知變量(biànliàng)，然后應(yīng)用KCL定律列出節(jié)點電流方程式，應(yīng)用KVL定律列出回路電壓方程式，從而求解支路電流。在上式中：等號左邊第一項中，〔2〕應(yīng)用KCL定律列出〔n－1〕個獨立的節(jié)點電流方程；〔4〕由聯(lián)立方程組求解各支路(zhīlù)電流。支路電流法解題的方法(fāngfǎ)步驟:〔假定電路(diànlù)有m條支路，n個節(jié)點〕〔1〕首先標(biāo)定各待求支路的電流參考正方向及回路繞行方向；〔2〕應(yīng)用KCL定律列出〔n－1〕個獨立的節(jié)點電流方程；〔3〕應(yīng)用KVL定律列出［m－〔n－1〕］個獨立的回路電壓方程式；〔一般可選網(wǎng)孔列出〕第四頁，共13頁。據(jù)電流(diànliú)源性質(zhì)可得：網(wǎng)孔繞行方向按順時針方向，電流(diànliú)源兩端電壓u的參考方向如圖。對回路(huílù)2，得：解方程組可得：注意：對電流源在列回路電壓方程時，要假設(shè)電流源兩端的電壓。對結(jié)點a，得：例：用支路法求左圖各支路電流。對回路1，得：解：支路電流的參考方向如下圖。第五頁，共13頁。E2=I2R2+I3R3例1.4如圖1-24所示電路(diànlù)，E1=10V，R1=6Ω，E2=26V，R2=2Ω，R3=4Ω，求各支路電流。解：假定(jiǎdìng)各支路電流方向如下圖。I1+I2=I3設(shè)閉合(bìhé)回路的繞行方向為順時針方向，對回路Ⅰ，有：E1－E2=I1R1－I2R2對回路Ⅱ，有：ΙП聯(lián)立方程組解方程組，得：對節(jié)點A有：I1=－1A,I2=5A,I3=4A第六頁，共13頁。1.10結(jié)點(jiédiǎn)電壓法大家想一想：如果(rúguǒ)電路中含較多支路，用支路電流法求支路電流的話，需要列出的方程數(shù)目會不會很多？解方程式是否會很煩瑣？為了減少方程式的數(shù)目，簡化繁冗的計算(jìsuàn)，電路分分析中，采用了一些其他的簡便方法，本節(jié)就來介紹結(jié)點電壓法。第七頁，共13頁。設(shè)參考點0〔零電位點〕對獨立結(jié)點，設(shè)結(jié)點(jiédiǎn)電壓為，電壓方向指向參考點；設(shè)支路電流參考方向如下圖。對結(jié)點(jiédiǎn)1，可得：整理(zhěnglǐ)得：可寫為：

第八頁，共13頁。在上式中：等號左邊第一項中，是聯(lián)結(jié)(liánjié)結(jié)點1的電阻倒數(shù)，稱為自導(dǎo)；，是聯(lián)結(jié)(liánjié)結(jié)點1和結(jié)點2之間的電阻倒數(shù)，稱為互導(dǎo)。對結(jié)點(jiédiǎn)2，可得：整理(zhěnglǐ)得：可寫為：第九頁，共13頁。由此可得到(dédào)方程組：解方程組即可求出結(jié)點電壓(diànyā)，再求支路電流。從上面方程組可得出對任一結(jié)點列結(jié)點電壓方程。其中，自導(dǎo)總是正的，互導(dǎo)總是負(fù)的，指向(zhǐxiànɡ)該結(jié)點的電流源電流取正，背離取負(fù)。第十頁，共13頁。①設(shè)參考點(零電位點，對獨立(dúlì)結(jié)點設(shè)結(jié)點電壓，方向指向參考點)。根據(jù)上面例子，可以得出利用結(jié)點電壓求解(qiújiě)支路電路電流的方法，具體步驟如下：③求出結(jié)點(jiédiǎn)電壓，再求支路電流。②對任一結(jié)點列結(jié)點電壓方程，其中自導(dǎo)總是正的，互導(dǎo)總是負(fù)的。指向該結(jié)點的電流源電流取正，背離取負(fù)。第十一頁，共13頁。解：把電阻與電壓源的串聯(lián)等效變換為電阻與電流(diànliú)源的并聯(lián)，電路圖即變換成以下圖。例：對下面左圖列結(jié)點電壓(diànyā)方程。設(shè)參考點0，結(jié)點(jiédiǎn)電壓，可得：第十二頁，共13頁。課堂(kètáng)小結(jié)：1.支路電流法的出發(fā)點是以電路中各支路的電流I為未知變量，然