知名大學構(gòu)造地質(zhì)學講義第章應(yīng)力基礎(chǔ)

第三章構(gòu)造研究中的應(yīng)力分析基礎(chǔ)徐海軍地球科學學院構(gòu)造變形源于力的作用，應(yīng)力分析、應(yīng)變分析和巖石力學性質(zhì)是研究巖石受力變形的基礎(chǔ)。第一節(jié)

應(yīng)力四個基本作用力強作用力：強作用力是最大的力，短程力，強作用可視為帶強作用力的“色荷”(如同電磁力之電荷)之產(chǎn)生。色荷分Ｒ(red)，Ｇ(green)，Ｂ(blue)。電磁力&弱作用力：電荷的改變產(chǎn)生了電磁力，而〞色荷〞則產(chǎn)生了強作用力，輕子(lepton)沒有〞顏色〞，所以它們不會參與強作用力；微中子(neutrino)沒有電荷，所以它不會經(jīng)驗到電磁力，但是它們都有弱交互作用。有兩種：是由Ｗ或Ｚ做mediator的作用。重力：重力場的量子稱為graviton，它的靜止質(zhì)量要如同同樣是長程力(longrangeforce)的電磁場的光子一樣為零。它的自旋(spin)必為２，因為宇宙中沒有負的重力質(zhì)量。外力內(nèi)力體力面力力Force又稱非接觸力，它是彌漫在物質(zhì)中的作用力，如重力、慣性力。又稱接觸力，它是作用于介質(zhì)表面并使介質(zhì)相鄰部分相互作用的力。研究對象以外的物體對被研究物體施加的作用力稱為外力。當物體受到外力作用（即受到載荷作用）時，所引起的物體內(nèi)部質(zhì)點之間相互作用的力，稱為內(nèi)力，又稱為附加內(nèi)力。力應(yīng)力（stress）應(yīng)力：作用于單位面積上的內(nèi)力（附加內(nèi)力），應(yīng)力也被認為內(nèi)力在面積上分布集度（內(nèi)力集度）。應(yīng)力可以理解為一種趨向于使某一種物體發(fā)生變形的作用（JaegerandCook,1976）。在固體力學中，必須用面力的分布強度來描述這種作用的分布情況。正應(yīng)力和剪應(yīng)力在物體內(nèi)任意選取一個與外力作用方向不相垂直的小截面dF,作用于截面dF上的附加內(nèi)力為dP。根據(jù)平行四邊形法則,可將內(nèi)力dP分解為垂直于截面dF的分力dN,及平行于截面dF的分力dT.合應(yīng)力:σf=dP/dF正應(yīng)力:垂直于截面dF上的應(yīng)力σ=dN/dF

規(guī)定：壓應(yīng)力為正,拉應(yīng)力為負。剪應(yīng)力:平行于截面dF上的應(yīng)力τ=dT/dF應(yīng)力的單位舊計算單位用巴（bar）和千巴（kb）1Pa＝10－5bar＝0.9869×10－51kb＝1000bar新計量單位一律用帕斯卡（Pa），兆帕斯卡（MPa）和千兆帕斯卡（GPa）1MPa＝10bar1kb＝100MPa1GPa＝1000MPa＝10kb

crustmantlecoreVpVsStructureoftheEarth’sinterior660km(24GPa)2900km(136GPa)6400km(364GPa)(24GPa)(136GPa)(364GPa)截面上一點的應(yīng)力應(yīng)力矢量（Ｐ）是與截面聯(lián)系在一起的．通過地殼巖石中的任何一點（m），可作出無數(shù)個截面，因而存在無數(shù)個應(yīng)力矢量．故地塊中某一點的應(yīng)力狀態(tài)是不能用一個簡單的矢量來表示的．應(yīng)力分量xxyxzyxzxzyyzyz主應(yīng)力/主方向/主平面如果包含物體中某點的單元體的三個正交截面上只有正應(yīng)力的作用,而無剪應(yīng)力的作用，則這六個面上的正應(yīng)力叫做主應(yīng)力。分別以σ1、σ2、σ3來表示，并在數(shù)值上保持σ1≥σ2≥σ3。主應(yīng)力的方向稱為該點的應(yīng)力主方向。主應(yīng)力所作用的截面稱為主應(yīng)力面或主平面。σ1σ2σ3應(yīng)力橢球體/應(yīng)力橢圓當物體內(nèi)一點主應(yīng)力性質(zhì)相同，大小不同,即σ1>σ2>σ3時,可以取三個主應(yīng)力的矢量為半徑,作一個橢球體,該橢球體代表作用于該點的全應(yīng)力狀態(tài),稱為應(yīng)力橢球體，其中長軸代表最大主應(yīng)力σ1,短軸代表最小主應(yīng)力σ3,中間軸代表中間主應(yīng)力σ2。沿橢球體三個主應(yīng)力平面切割橢球體,可得三個橢圓,叫應(yīng)力橢圓,每一個應(yīng)力橢圓中有兩個主應(yīng)力,代表二維應(yīng)力狀態(tài)。一點的空間應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài):三個主應(yīng)力均不為零的狀態(tài),這是自然界最普遍的一種應(yīng)力狀態(tài).雙軸應(yīng)力狀態(tài):一個主應(yīng)力的值為零,另外兩個主應(yīng)力的值不為零的應(yīng)力狀態(tài).單軸應(yīng)力狀態(tài):其中只有一個主應(yīng)力的值不為零,另外兩個主應(yīng)力的值都等于零的應(yīng)力狀態(tài).平均應(yīng)力任何應(yīng)力狀態(tài)，不論是二維的或三維的，都由平均應(yīng)力與應(yīng)力偏量（或稱偏應(yīng)力）組成。對于二/三維應(yīng)力狀態(tài)，平均應(yīng)力（σm）就是主應(yīng)力的平均值。偏應(yīng)力

偏應(yīng)力是指偏離靜壓應(yīng)力系統(tǒng)并引起變形部分的應(yīng)力系統(tǒng)。例如，考慮物體內(nèi)某點的應(yīng)力狀態(tài)，并用主應(yīng)力σ1，σ2，σ3來表達。這個應(yīng)力狀態(tài)可以看作是由兩個應(yīng)力狀態(tài)的同時作用，其中一個應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力σ1’，σ2’，σ3’為 以S值表示S=（σ1＋σ2＋σ3

）/3（即平均應(yīng)力）；另一個應(yīng)力狀態(tài)為主應(yīng)力,,,分別為，，。前者稱為各向等應(yīng)力狀態(tài)，而且當S>0(表示壓縮)，稱為各向等壓應(yīng)力狀態(tài)，后者為偏應(yīng)力狀態(tài)。關(guān)鍵點?。红o水應(yīng)增力引起攝物體的梯體積變滅化，偏身應(yīng)力導(dǎo)貧致物體毯的形狀伐變化。靜水傻應(yīng)力蔬狀態(tài)斤下偏弟應(yīng)力氏為零將。應(yīng)力損摩爾佩圓（Moh邪rd營iag跑ram）斜截驗面上頂?shù)膽?yīng)疼力分脅量1122BAOθτ21AθAθsinθAθcosθθt垂直于AB截面的偶作用力BAOθτ21AθAθsinθAθcosθθt∑Fθ=01Aθcos杠θc嗽osθ簡+2Aθsin呀θs灣inθ互-Aθ=0=1cos2θ蔬+2sin2θ=(1+2)/固2+素(1-2)路/飲2×閃co謝s2θ平行于AB截面雜的作抽用力BAOθτ21AθAθsinθAθcosθ∑Ft=01Aθco很sθ張si哨nθ敢-2Aθsi鵝nθ不co折sθ烏-暢τ賀Aθ=0τ=1cos擋θsi寄nθ-2si紫nθ壇co帝sθ=(1-2)/2×sin2微θ應(yīng)力骨摩爾剩圓由上述賭兩式平購方和碌得到：[-(1+2)/屠2叛]2+2=[錫(1-2)/冶2]2該式您表示應(yīng)以為橫坐稀標軸和為縱肝坐標程的直菠角坐貪標系稠中的駱一個談圓的確方程錯式，漆這個輛圓稱扶為應(yīng)力莫定爾圓。σθ2θτσ0σ2σ1P(σθ,τθ)τmaxτθ應(yīng)力踩摩爾仰圓的凳物理棗意義當=0時θ=1θ=0當θ=90時θ=2θ=0當θ=45時θ=(1-2)/哥2循(最大值)σθ2θτσ0σ2σ1P(σθ,τθ)τmaxτθ三維姐空間趕上的想應(yīng)力晃分析但和應(yīng)葬力莫攜爾圓σ3σ2σ1στσ1σ1σ2σ2σ3σ3圖中陰司影部分嶺內(nèi)的任羅一點的觸橫坐標徒和縱坐屬標代表施了三維棉空間中瘋某截面劑上的正歷應(yīng)力和療剪應(yīng)力但。幾種三若維應(yīng)力慚狀態(tài)的遭摩爾圓στσ1στστστστστ單軸壓應(yīng)力靜水壓力三軸壓應(yīng)力雙軸壓應(yīng)力平面應(yīng)力純剪應(yīng)力σ1>σ2=σ3=0σ1=σ2=σ3>0σ1>σ2>σ3>0σ1>σ2>σ3=0σ1>σ2=0>σ3σ1=-σ3,=σ2=0第二節(jié)應(yīng)力場應(yīng)力龍場：撥物體金內(nèi)各創(chuàng)點的元應(yīng)力哪狀態(tài)給在物杜體內(nèi)棄占據(jù)瓦的空置間的捐總體構(gòu)造蜻應(yīng)力斷場誓：篩由構(gòu)奧造作象用形冷成的賣應(yīng)力奏場，攔又稱芬地應(yīng)拾力場者。非構(gòu)跟造應(yīng)抵力場彩：由紡非構(gòu)質(zhì)造作拉用形汽成的脾應(yīng)力幣場。均勻巾應(yīng)力改場：厭各點蕉應(yīng)力侍狀態(tài)類相同圍的應(yīng)銜力場鉗。非均勻綿應(yīng)力場原：各點修應(yīng)力狀掀態(tài)不相詠同的應(yīng)紅力場檢。定常應(yīng)亦力場：固不隨時競間變化摔的應(yīng)力駐場。非定踏常應(yīng)挪力場適：隨成時間瞇而變酷化的慎應(yīng)力盒場。應(yīng)力蓬場的轉(zhuǎn)表示值方法一般蚊地，覽用地老質(zhì)體套（物明體）條內(nèi)各原點的慈主應(yīng)未力1、2、3，或原最大磁或最悟小剪縫應(yīng)力棉的大先小和吸方位婚來表正示其遍應(yīng)力刑場的喜狀態(tài)漁和特頌征。依次沿闖相鄰的約各點的躬主應(yīng)力遍或剪應(yīng)涼力方向配連接得肅到的軌躬跡線稱場為應(yīng)力恩軌跡線跡，它定幟性表示牽某個地救質(zhì)體（拔物體）癢內(nèi)的應(yīng)懸力分布訂狀態(tài)；挑主應(yīng)力傷或剪應(yīng)原力應(yīng)力正等值線袍圖定量爸地表示單地質(zhì)體厭內(nèi)各點冷的應(yīng)力茅分布及筋變化特園點。附加盒側(cè)向課拉伸升條件陵下簡幣單剪尤切時紐奉的應(yīng)湊力狀編態(tài)A應(yīng)力等皮值線圖劃；B主應(yīng)遭力軌腐跡圖服；C剪應(yīng)力您軌跡圖應(yīng)力環(huán)場的惱擾動均勻線應(yīng)力療場非均傘勻應(yīng)恢力場由于皺巖塊健或地困塊內(nèi)功部的悉局部搏不均閃勻性謊和不否連續(xù)冬性等園，可披造成冬應(yīng)力馬場的稍局部蟻變化隙．即推稱為磨應(yīng)力到場的情擾動礦。圓孔炊附近呢的應(yīng)澆力場感擾動斷裂尖灰端的應(yīng)象力場擾體動單向音壓縮久情況旨下圓鳴孔附止近應(yīng)禾力場昏的擾鎮(zhèn)動示堡意圖A.圓孔孔打壁切向凱正應(yīng)力峽的分布(引自王緣瑞仁等，19厭79丹);果B訊.四個框特殊處點的翅切向錄正應(yīng)孝力矢攜量(引目Me麻an瓦s,董1寒97膛6)應(yīng)力及場變氣化與虛地震內(nèi)發(fā)生納的可萌能性汶川已地震淋與青么藏高升原Roy樣den游LH雜20切08,松Sc芳ien頌ceSc級ie境nt廣if艘ic故i吼nf桑or錯ma郵ti券on啄o繳n桶th股e磁Mw粉7.超0,孝J甜an裂ua正ry刮1詠2,真2廚01解0茫ea自rt括hq衣ua好ke分i蝴n施Ha倘it銷i倘an蹲d江it死s因ge血op瓦hy