八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1函數(shù)》課件(北師大版)

初中數(shù)學(xué)課件

燦若寒星*****整理制作4.1函數(shù)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)燦若寒星生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？燦若寒星學(xué)習(xí)目標(biāo)●知識(shí)與技能目標(biāo)1.初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；2.根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)量的值；3.了解函數(shù)的三種表示方法?！襁^(guò)程與方法目標(biāo)1.通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力；2.經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象概括的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，體會(huì)函數(shù)的模型思想；3.通過(guò)對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力?！袂楦信c態(tài)度目標(biāo)在函數(shù)概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神[來(lái)源:Zxxk.Com]燦若寒星記錄的是某一種股票上市以來(lái)的每天的價(jià)格變動(dòng)情況.K線圖燦若寒星心電圖記錄的是心臟本身的生物電在每一心動(dòng)周期中發(fā)生的電變化情況.燦若寒星函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模型，其中最為簡(jiǎn)單的是一次函數(shù)。什么是函數(shù)？他對(duì)應(yīng)的圖像有什么特點(diǎn)？用函數(shù)能解決現(xiàn)實(shí)生活中的那些問題？你想了解這些嗎？讓我們一起來(lái)走進(jìn)函數(shù)世界吧！6.1函數(shù)燦若寒星你去過(guò)游樂園嗎？你坐過(guò)摩天輪嗎？問題1[來(lái)源:Zxxk.Com]燦若寒星你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？燦若寒星當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t(分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米)之間的關(guān)系.燦若寒星你能從上圖觀察出，有幾個(gè)變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時(shí)，相應(yīng)的h是多少？給定一個(gè)t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？燦若寒星問題2在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）.

（1）公式中有幾個(gè)變化的量？計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？（2）給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？燦若寒星問題3如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動(dòng)手做一做，完成下表：正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)47101316表格中有幾個(gè)變量？按圖中方式搭100個(gè)正方形，需要多少根火柴棒?若搭n個(gè)正方形，需要多少根火柴棒?……n3n+1燦若寒星在上面的問題中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值.一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.以上三個(gè)問題有什么共同點(diǎn)嗎？關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量,一個(gè)x值確定一個(gè)y值燦若寒星議一議在上面我們研究了三個(gè)問題，在這三個(gè)問題中有哪些共同點(diǎn)？又有哪些不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都研究了兩個(gè)變量，并且其中一個(gè)變量是另一個(gè)變量的函數(shù).不同點(diǎn)：在第一個(gè)問題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，第二個(gè)問題中是以代數(shù)表達(dá)式的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，第三個(gè)問題是以表格的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法（2）列表法（3）解析法燦若寒星指出下列關(guān)系式中的變量與常量（1）球的表面積Ｓ（cm2）與球半徑Ｒ（cm)的關(guān)系式是Ｓ＝４лR2（2）以固定的速度V0（米／秒）向上拋一個(gè)球，小球的高度ｈ（米）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ｔ（秒）之間的關(guān)系式是ｈ＝V0t-４.９t2常量與變量的概念：常量：在某一變化過(guò)程中,始終保持不變的量．變量：在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量．燦若寒星例3下列各式中，ｘ都是自變量，則ｙ是不是ｘ的函數(shù)，為什么？１.ｙ＝x2+3２.y2＝ｘ＋３燦若寒星小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時(shí)，你能表示出他走過(guò)的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系嗎？st0S=15t路程s隨時(shí)間t的變化的圖象是什么？你明白了嗎？S是t的函數(shù)嗎？S是t的函數(shù)燦若寒星如果A，B間路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時(shí)間t是怎樣的變化關(guān)系？vt0速度v隨時(shí)間t的變化的圖象是什么？請(qǐng)你再試一試V是t的函數(shù)嗎？V是t的函數(shù)燦若寒星若