河北省承德市大灘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

河北省承德市大灘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知圓的弦過(guò)點(diǎn)，當(dāng)弦長(zhǎng)最短時(shí)，該弦所在直線方程為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.若，，（﹣）?=0，則與的夾角為（）A．30° B．45° C．135° D．150°參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)的數(shù)量積公式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)與的夾角為θ，∵，，∴（﹣）?=﹣||?||cosθ=1﹣cosθ=0，即cosθ=，∵0°≤θ≤180°，∴θ=45°，故選：B3.下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B4.若全集，則集合的真子集共有（

）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)參考答案：C5.已知，那么下列不等式成立的是（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C6.下列敘述中正確的是()A．夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體B．棱臺(tái)的底面是兩個(gè)相似的正方形C．圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái)D．通過(guò)圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條母線參考答案：C略7.設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：①

②

③

④其中，真命題是（

）

A.①④

B.②③

C.①③

D.②④參考答案：C8.函數(shù)的圖像關(guān)于A．軸對(duì)稱(chēng)

B．軸對(duì)稱(chēng)

C．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

D．直線對(duì)稱(chēng)參考答案：C9.若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（

）A．21

B．26

C．30

D．55參考答案：C10.已知（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)，則異面直線EF與A1C1所成角的大小是______.參考答案：【分析】將所求兩條異面直線平移到一起，解三角形求得異面直線所成的角.【詳解】連接，根據(jù)三角形中位線得到，所以是異面直線與所成角.在三角形中，,所以三角形是等邊三角形，故.故填：.【點(diǎn)睛】本小題主要考查異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題.12.（5分）sin+cos+tan（﹣）=

．參考答案：0考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式sin=sin（4π+）=sin，cos=cos（8π+）=cos，tan（﹣）=﹣tan（6π+）=﹣tan，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出結(jié)果．解答： sin+cos+tan（﹣）=sin+cos﹣tan=+﹣1=0故答案為0．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握誘導(dǎo)公式可以提高做題效率，屬于基礎(chǔ)題．13.在區(qū)間上滿足的的值有個(gè)參考答案：----

4；

14.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)和為20，則項(xiàng)數(shù)n為_(kāi)_________.參考答案：440【詳解】由數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：,則：，結(jié)合前n項(xiàng)和的結(jié)果有：，解得：.點(diǎn)睛：使用裂項(xiàng)法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫(xiě)未被消去的項(xiàng)，未被消去的項(xiàng)有前后對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源與目的．15..若函數(shù)，的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則a=________．參考答案：【分析】特殊值法：由的對(duì)稱(chēng)軸是，所以即可算出【詳解】由題意得是三角函數(shù)所以16.sin210°=

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】已知式子中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可求出值．【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．故答案為：﹣【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．17.已知f（x）=，則f[f（－2）]＝________________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的定義域并判斷其奇偶性;（II）求使成立的x的取值范圍。參考答案：19.（本小題滿分10分）求函數(shù)，的最大值和最小值．參考答案：設(shè)，因?yàn)椋詣t，當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值.20.已知關(guān)于x的不等式的解集為.（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）解關(guān)于x的不等式.（c為常數(shù)）參考答案：(1);(2)見(jiàn)解析【分析】（1）由不等式解集為得方程僅有一解，由求解即可（2）原不等式可以變形為，討論c與的大小關(guān)系解不等式即可【詳解】（1）由不等式解集為得方程僅有一解，由得，，從而.（2）原不等式可以變形為，所以當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，考查分類(lèi)討論思想，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是中檔題21.已知A＝{x|x＜－1或x＞5}，B＝{x|a≤x＜a＋4}，若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考