永磁同步電機(jī)在MATLAB中的建模與仿真

永磁同步電機(jī)在MATLAB中的建模與仿真榮軍;羅茜【摘要】推斷了永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，給出其基本方程、等效電路和相量圖在此基礎(chǔ)上推斷出了其功率和轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，并給出功角和矩角特性.最后在MATLAB/SIMULINK中對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行了建模與仿真.【期刊名稱】《湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》【年(卷)，期】2014(027)004【總頁數(shù)】5頁(P53-57)【關(guān)鍵詞】永磁同步電機(jī);數(shù)學(xué)模型;等效電路;仿真【作者】榮軍;羅茜【作者單位】湖南理工學(xué)院信息與通信工程學(xué)院，湖南岳陽414006;湖南理工學(xué)院信息與通信工程學(xué)院，湖南岳陽414006【正文語種】中文【中圖分類】TM46永磁同步電機(jī)構(gòu)造簡單,工作運(yùn)行效率高,而且最重要的是調(diào)速范圍相比一般電機(jī)要寬廣許多，所以被普遍應(yīng)用于機(jī)器加工和航空航天等領(lǐng)域[1].但是在實(shí)際工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,很多地方要用到永磁同步電機(jī)，其實(shí)際應(yīng)用非常復(fù)雜，如果工程人員對(duì)永磁同步電機(jī)的性能不是特別熟悉,直接從事永磁同步電機(jī)控制電路設(shè)計(jì)工作,可能造成的后果就是設(shè)計(jì)出的永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)系統(tǒng)不一定能適用.因此在實(shí)際電路設(shè)計(jì)過程中,就造成大量人力物力的浪費(fèi).如果工程人員在永磁同步電機(jī)實(shí)際應(yīng)用之前,能夠通過仿真軟件對(duì)所研究的永磁同步電機(jī)進(jìn)行詳細(xì)的分析，在充分了解其性能的基礎(chǔ)上,再開展開發(fā)和設(shè)計(jì)工作,就既能保證工程人員所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的正確性,又能節(jié)省大量的人力和物力.在本文中,首先推出永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,然后通過仿真軟件對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，為以后永磁同步電機(jī)實(shí)際控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ).當(dāng)永磁同步電機(jī)在三相交流電三相繞組的三相逆變器中通入交流電，將產(chǎn)生一個(gè)同步旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場,只要在相同的磁極和轉(zhuǎn)子磁極的磁極對(duì)數(shù)條件下，磁極間同性相斥、異性相吸,于是就會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩.旋轉(zhuǎn)著的磁場一定會(huì)牽引著轉(zhuǎn)子以相同的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)就開始運(yùn)行起來,且速度不斷增加,直至轉(zhuǎn)子的速度和旋轉(zhuǎn)的永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速相同[2,3].1.1永磁同步電機(jī)的基本方程因?yàn)槿噍斎腚妷菏窍嗷?duì)稱，所以只需取出一相來分析即可.如前所述,在轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓Uf的作用下，產(chǎn)生了轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流If,從而產(chǎn)生了勵(lì)磁磁通勢(shì)F0m.與此同時(shí)在定子三相電壓的作用下，產(chǎn)生定子三相電流I1,從而產(chǎn)生了電樞磁通勢(shì)Fam.F0m與Fam組成了合成磁通勢(shì)，產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)磁場①,它將在定子每相繞組中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E1.除此之外，與變壓器和異步電動(dòng)機(jī)一樣,定子電流I1還會(huì)產(chǎn)生漏磁通①。，漏磁通又會(huì)導(dǎo)致漏磁通感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E。的產(chǎn)生[4].定子電流I1通過定子每相電阻R1時(shí)也會(huì)產(chǎn)生電壓降.上述電磁關(guān)系可歸納如圖1所示.電動(dòng)勢(shì)平衡方程式為其中是定子每相繞組的漏電抗.因此，電動(dòng)勢(shì)平衡方程可改寫成式(2)中電動(dòng)勢(shì)E1由于受到電樞反應(yīng)的影響,所以不是固定的數(shù)值，這樣就給分析造成了一定的阻礙.在這里,忽略使用疊加定理分析磁路的飽和，分解成和兩部分.其中E0是勵(lì)磁磁通勢(shì)F0m產(chǎn)生的勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì),Ea是由電樞磁通勢(shì)Fam產(chǎn)生的,于是式(1)就變成了由于磁路不飽和，也可以像一樣用電抗電壓降表示，即在沒有Fam時(shí)合成磁通勢(shì)Fm就等于勵(lì)磁磁通勢(shì)F0m.有了Fam,合成磁通勢(shì)發(fā)生變化，這一影響稱為電樞反應(yīng),因而由Fam所產(chǎn)生的磁通ea稱為電樞反應(yīng)磁通.其中和電樞反應(yīng)磁通相對(duì)應(yīng)的Xa就稱為定子每相繞組的電樞反應(yīng)電抗.所以上述電動(dòng)勢(shì)平衡方程可改為其中為定子每相繞組的同步電抗.因?yàn)镽1一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于X1,所以電動(dòng)勢(shì)平衡方程又可簡化為1.2等效電路和相量圖根據(jù)式(3)可得到與之對(duì)應(yīng)的等效電路圖，如圖2所示.圖2中E.0是由If由F0m控制的,故用一個(gè)受控電壓源來表示[5].根據(jù)式(4)可畫出隱極式同步電動(dòng)機(jī)的簡化相量圖(以電感性為例)，如圖3所示.其中，功角0為與之間的夾角；功率因數(shù)角為與之間的夾角；內(nèi)功率因數(shù)角為與之間的夾角.1.3功率特性同步電動(dòng)機(jī)在工作過程中,定子(電樞)繞組通過電網(wǎng)輸入三相功率，轉(zhuǎn)子(勵(lì)磁)繞組通過勵(lì)磁電源輸入直流功率.不過習(xí)慣將勵(lì)磁功率放到勵(lì)磁系統(tǒng)中去考慮,而不計(jì)算在1P中.故電流通過定子三相繞組會(huì)產(chǎn)生銅損耗輸入功率減去銅損耗后就是由電樞經(jīng)氣隙傳遞到轉(zhuǎn)子去的電磁功率eP,即按照式(5)以及相量圖和等效電路圖可以證明，在隱極式同步機(jī)電中由于空載運(yùn)行時(shí)，銅損耗甚小，若忽略不計(jì)，則只有電樞鐵損耗PFe、機(jī)械損耗Pme和附加損耗Pad,因此通常將這三者之和稱為空載損耗0P,即輸出功率2P即是輸出轉(zhuǎn)矩T2乘以轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度Q,即總損耗Pal為由此求得同步電動(dòng)機(jī)的功率平衡方程式上述功率關(guān)系可用圖4所示的功率流程圖表示.同步電動(dòng)機(jī)的輸出效率與輸入效率的百分比為同步電動(dòng)機(jī)的效率，即1.4轉(zhuǎn)矩特性類似的,三相異步電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)矩三相同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩之間還滿足轉(zhuǎn)矩平衡方程式其中，電磁轉(zhuǎn)矩T、空載轉(zhuǎn)矩T0和輸出轉(zhuǎn)矩T2分別為同步電機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行的過程中，輸出轉(zhuǎn)矩應(yīng)等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，即忽略空載轉(zhuǎn)矩T0,則1.5功角特性和矩角特性和三相異步電動(dòng)機(jī)類似,三相同步電機(jī)的運(yùn)行特性是指在滿足常數(shù)的情況下，之間的關(guān)系.這些特性大多與三相異步電動(dòng)機(jī)的相關(guān)特性基本相似.在n、If和=常數(shù),E0,U1固定的條件下，同步電機(jī)的功角特性是指兩者之間存在有關(guān)關(guān)系的電磁功率Pe與功角，Pe=f(0).同步電動(dòng)機(jī)的矩角特性是指電磁轉(zhuǎn)矩T和功角的關(guān)系.由上文中隱極同步電動(dòng)機(jī)的簡化相量圖可知代入式(6)和(7)中得根據(jù)式(8)和(9)便得到隱極式同步電機(jī)的功角特性和矩角特性示意圖[6],如圖5所示.永磁同步電機(jī)仿真模型如圖6所示[7].該模型輸入為三相相電壓ua、ub、uc和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL,輸出為三相定子相電流ia、ib、ic、直軸電流id、交軸電流iq、直軸電壓ud、交軸電壓uq、電機(jī)機(jī)械角速度3、轉(zhuǎn)子角度the、電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩Te.在Matlab7.0/Simlink環(huán)境下建立PMSM仿真模型并進(jìn)行仿真研究.設(shè)定輸入相位互差120°的三相正弦交流電，在0.5s時(shí)加載5Nm的轉(zhuǎn)矩負(fù)載，其輸入輸出響應(yīng)如圖7所示.其中圖7(a)為定子電流，從圖中可以清晰的看到，電動(dòng)機(jī)在0時(shí)刻時(shí)以空載啟動(dòng)，轉(zhuǎn)速慢慢增大,0.5s時(shí)加上5N?m的轉(zhuǎn)矩負(fù)載，轉(zhuǎn)速稍微有所波動(dòng),但最終趨于穩(wěn)定.圖7(b)為轉(zhuǎn)速，圖7(c)為電動(dòng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩圖7(d)為機(jī)械特性曲線.從圖7所示的永磁同步電機(jī)仿真波形圖可以看出理論分析完全正確.本文研究了永磁同步電機(jī)，推斷出了永磁同步電機(jī)的基本方程、等效電路和相量圖,并在此基礎(chǔ)上詳細(xì)地推斷出了功率和轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，同樣也推斷出了功角和矩角特性,最后在MATLAB/SIMULINK中進(jìn)行了建模與仿真,為永磁同步電機(jī)實(shí)際控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ).【相關(guān)文獻(xiàn)】陳伯時(shí).交流調(diào)速系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008李崇堅(jiān).交流同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)[M].北京:科學(xué)出版社,2006李永東.交流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2002劉永飄，鐘彥儒,徐艷平.永磁交流伺服系統(tǒng)矢量控制仿真[J].電氣傳動(dòng)自動(dòng)化2006,28(1):18-21任俊杰.船用永磁同步電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)建模與仿真研究[D].大連:大連海事大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010JoaoOnofrePereiraPinto.AnalysisofExtendedConstantPowerSpeedRangeofthePermanent