信號(hào)的時(shí)域分析2

信號(hào)的時(shí)域分析演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)信號(hào)的時(shí)域分析目前二頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)峰-峰值Xp-p是一個(gè)周期中最大瞬時(shí)值Xp+與最小瞬時(shí)值Xp-之差。在實(shí)際應(yīng)用中要對(duì)峰-峰值有足夠的估計(jì)，信號(hào)的峰-峰值不能超過(guò)測(cè)試系統(tǒng)允許輸入的上限值與下限值，前一個(gè)要求是保證系統(tǒng)正常工作，后一個(gè)要求是保證足夠小的非線性誤差。

周期信號(hào)的均值mx

它的表達(dá)式

它是信號(hào)的恒定分量，也就是直流分量。

目前三頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)周期信號(hào)的強(qiáng)度

目前四頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)有效值是信號(hào)的均方根值xrms，即均方值是信號(hào)的平均功率，即

目前五頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)2.1.2隨機(jī)信號(hào)的幅值特性參數(shù)均值

表示集合平均或數(shù)學(xué)期望，各態(tài)歷經(jīng)信號(hào)的均值可以用觀測(cè)時(shí)間T內(nèi)的幅值平均來(lái)表示，記為mx或E[x(t)]，

均方值表示信號(hào)的強(qiáng)度。各態(tài)歷經(jīng)信號(hào)的均方值可以用觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的幅值平均來(lái)表示，記為或

目前六頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)

均方值是信號(hào)平均能量的一種表示。

方差表示信號(hào)的波動(dòng)分量，記為，即因此，有目前七頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)

由于實(shí)際記錄的時(shí)間不可能無(wú)限長(zhǎng)，故只能在有限的時(shí)間內(nèi)求得估計(jì)值，記為。

概率密度函數(shù)

隨機(jī)信號(hào)的概率密度函數(shù)是指信號(hào)落在指定區(qū)域的概率，對(duì)于下圖來(lái)說(shuō)就是x(t)值落在(x，x+Δx)區(qū)間內(nèi)的時(shí)間為Tx

當(dāng)樣本函數(shù)的觀測(cè)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，的比值就是幅值落在(x，x+Δx)區(qū)間內(nèi)的概率，即目前八頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)

概率密度函數(shù)的計(jì)算概率密度函數(shù)的p(x)的定義式式中P[(x<x(t)<x+Δx)表示落入?yún)^(qū)間(x，x+Δx)的概率。目前九頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)概率密度函數(shù)的物理意義概率密度函數(shù)的p(x)唯一地由幅值確定，對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，p(x)與時(shí)間無(wú)關(guān)。不同的信號(hào)具有不同的p(x)-x圖，因此根據(jù)不同的p(x)-x圖形可以識(shí)別不同的信號(hào)。

①正弦信號(hào)目前十頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)海量數(shù)據(jù)的正弦信號(hào)目前十一頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)上圖的源程序t=0.1:0.1:200000x=1.0*sin(0.2*t)+0*randn(1,2000000)subplot([121]),plot(x)[f,xi]=ksdensity(x)subplot([122]),plot(xi,f)目前十二頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)②正弦波加隨機(jī)噪聲信號(hào)

③白噪聲信號(hào)目前十三頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)白噪聲信號(hào)目前十四頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)④寬帶隨機(jī)信號(hào)④隨機(jī)信號(hào):x(n)=0.4x(n-1)+w(n)目前十五頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)隨機(jī)信號(hào):x(n)=0.4x(n-1)+w(n)目前十六頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)有色噪聲x(n)=0.6x(n-1)+w(n)

目前十七頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)有色噪聲x(n)=0.8x(n-1)+w(n)

目前十八頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)有色噪聲x(n)=0.9x(n-1)+w(n)

目前十九頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)有色噪聲x(n)=0.9x(n-1)+w(n)

窄帶噪聲目前二十頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)由于幅值間隔不可能無(wú)窮的小，觀測(cè)時(shí)間也不可能無(wú)窮的大，因此由實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)獲得的概率密度函數(shù)只能使估計(jì)值。目前二十一頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)2.2信號(hào)的時(shí)間域分析

信號(hào)的時(shí)域描述是以時(shí)間為橫坐標(biāo)變量來(lái)描述信號(hào)隨時(shí)間的變化規(guī)律。對(duì)時(shí)域信號(hào)x(t)的分析可包含信號(hào)分解、合成及參數(shù)求取兩方面。

2.2.1信號(hào)的分解與合成根據(jù)不同的實(shí)際需要，可以從不同的角度出發(fā)將信號(hào)分解成為若干個(gè)簡(jiǎn)單信號(hào)的和

目前二十二頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)反之則可以進(jìn)行信號(hào)的合成。通常進(jìn)行如下的分解：

交直流分解

將信號(hào)x(t)分解成為實(shí)際中經(jīng)常進(jìn)行這種分解，例如：分析各種整流濾波或穩(wěn)壓電源的輸出，我們需要其直流成分，其交流波動(dòng)分量應(yīng)設(shè)法抑制與消除。虛實(shí)分解

直角坐標(biāo)表示

XR(t)—實(shí)部，有功部分，只有實(shí)部的電能能夠轉(zhuǎn)化為能量。

XI(t)—虛部，無(wú)功部分。只能儲(chǔ)存(電容)和轉(zhuǎn)換(電感)。目前二十三頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)正交函數(shù)分解Fourier（1768-1830）目前二十四頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)2.3信號(hào)的相關(guān)分析

2.3.1自相關(guān)分析

x(信號(hào))＝mx(直流部分)＋xT(t)(周期信號(hào))＋r(隨機(jī)信號(hào))直流信號(hào)的相關(guān)函數(shù)：

也就是幅值的平方。周期信號(hào)的相關(guān)函數(shù)仍然是周期函數(shù)，周期不變，但函數(shù)可能改變了。例如下圖：

目前二十五頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)

（1）寬帶信號(hào)（無(wú)慣性信號(hào)，使用了白噪聲信號(hào)）由圖可見，其相關(guān)函數(shù)陡峭。

目前二十六頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)（2）寬帶信號(hào)（小慣性信號(hào)，使用了白噪聲信號(hào)驅(qū)動(dòng)＝0.3，0.5的一階慣性環(huán)節(jié)，獲得的有色噪聲）

目前二十七頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)

（3）窄帶信號(hào)（大慣性信號(hào)，使用了白噪聲信號(hào)驅(qū)動(dòng)＝0.9的一階慣性環(huán)節(jié)，獲得的有色噪聲）

目前二十八頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例1

（1）左圖是原信號(hào)，右圖是相關(guān)函數(shù)相關(guān)分析表明：相關(guān)函數(shù)變化緩慢，說(shuō)明原信號(hào)中是窄帶噪聲。相關(guān)函數(shù)中含有交流成分，說(shuō)明原信號(hào)中由周期信號(hào)。相關(guān)函數(shù)的均值為0，說(shuō)明原信號(hào)中無(wú)直流成分。目前二十九頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)左圖是原信號(hào)，右圖是相關(guān)函數(shù)相關(guān)分析表明：

相關(guān)函數(shù)變化迅速，說(shuō)明原信號(hào)中是寬帶噪聲。相關(guān)函數(shù)中含有交流成分，說(shuō)明原信號(hào)中由周期信號(hào)。相關(guān)函數(shù)的均值不為0，說(shuō)明原信號(hào)中有直流成分。相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例2

目前三十頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)2.3.2互相關(guān)分析互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)1

互相關(guān)函數(shù)不是偶函數(shù)性質(zhì)2

互相關(guān)函數(shù)在T＝0處的值Rxy(0)未必是最大值。(我兒子和我現(xiàn)在不是最像)性質(zhì)3

互相關(guān)函數(shù)的最大值可能出現(xiàn)在T的某一個(gè)值，其位置與信號(hào)的特點(diǎn)有關(guān)。目前三十一頁(yè)\總數(shù)三十二頁(yè)\編于二十二點(diǎn)2.3.3相關(guān)分析的實(shí)例

例1、超聲波流速檢