滬教六年級同步第11講分數(shù)運算的應(yīng)用-教師版

六年級同步分數(shù)運算的應(yīng)用內(nèi)容分分數(shù)運算的應(yīng)用是六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章第二節(jié)內(nèi)容要包含分數(shù)運算的應(yīng)用中的幾種常見的類型是第三種類型一個數(shù)比另一個數(shù)少）幾分之幾的應(yīng)用過這節(jié)課的學(xué)習一方面將前面學(xué)過的內(nèi)容進行一個復(fù)習鞏固，另一方面提升學(xué)生的分數(shù)計算能力并且通過解決實際問題激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣．知識結(jié)模塊一：求一個數(shù)的幾分之幾知識精、求個的分之是少應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是：單位“1”的量幾之幾=分之幾的具體量．例：求a

pq

是多少？解法：

pq

．1/

同步級年六例題解【例】一袋糖克，它的【難度】★【答案】克

45

是克．【解析】2千克＝2000，

克．【總結(jié)】考查“求一個數(shù)的幾分之幾”，用乘法解決問題，注意單位的統(tǒng)一．【例】某年級有198人其中女同學(xué)人數(shù)占全年級的【難度】★【答案】人．

，則該年級有女生多少人？【解析】已知年級總?cè)藬?shù)，女生占總?cè)藬?shù)的

，女生有98108

人．【總結(jié)】考查“求一個數(shù)的幾分之幾”，用乘法解決問題．【例】一堆煤720噸，用去了它的【難度】★【答案】600噸．

16

，還剩余多少噸？【解析】列式：720600

噸．【總結(jié)】考查“求一個數(shù)的幾分之幾”，用乘法，注意剩余部分還需一個減法，此題也可列式：

600噸．221

．．．．六年級同步．．．．1【例】糧店有4000千克大米第一周賣出噸二周賣出余下的第二天賣出大米多2少千克？【難度】★★【答案】千．【解析個分數(shù)帶單位和不帶位區(qū)別單一般加減法帶單位一般乘除法，千克大米，第一周賣出

噸，此處注意單位統(tǒng)，噸千克，剩下－500＝千，第二周賣出余下的，以第二天賣出=21005

千克．【總結(jié)】本題考查分數(shù)的意義，已知總噸數(shù)，用去生理解這一點．

b和用去噸的意義是不一樣，需要學(xué)a【例】要修一條公路天修三天一共修多少千米？【難度】★★

3千米二修千米三修的恰好是前兩天的，1056【答案】

千米．【解析】第一天和第二天共修+千米．12

27千，第三天修=千，三天共修101012【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用．【例】某商廈國慶期間出售一批電視機共臺，第一天售出全部的，二天售出第一天的，三天全部售完，問第三天售出多少臺？【難度】★★【答案】臺【解析】第一天出售500

5=315臺，第二天出售315臺第三天出售剩余部分，315臺．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法．3/

同步級年六【例】某水果店蘋果的售價為每千克9.6元小麗買了6千，小杰買的蘋果的千數(shù)是小麗所買的

34

．兩人各自付錢，小杰付給收銀員一張50元的人民幣，收銀員應(yīng)找零多少元人民幣？【難度】★★【答案】6.8元．【解析】小杰買的千克數(shù)是6

4.5

千克，每千克元小杰應(yīng)付4.59.643.2元所以收銀員應(yīng)找零50元【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用，生活中的基礎(chǔ)經(jīng)濟類應(yīng)用題．【例】為了加固河堤，需要向河中打入木樁，一根防洪木樁長米插入河中后露水面，其余的在底的泥土中則河水深多少米？【難度】★★【答案】3.6米．【解析】露出水面，則在下，水下的在土中，即總長的77

在泥土中，全820長的是水深部分，列式3535

米，所以水深米【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用，學(xué)生需要對題目中每一個分數(shù)的意義的理解到位．1【例】一捆電線50米第一次用去長的多3米第二次去余下的少米，第三22次用去剩下的，還剩幾米？【難度】★★★【答案】米．11【解析】第一次用去全長的多米，則第一次用去米剩下米第二次22用去余下的

12

少米則第二次用去

米，剩下21米第三次用去剩下1的，用去

米，剩1米．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用，同時需要較強的邏輯思維能力．421

六年級同步【例10某校初三學(xué)生在體育達標測試中，有250人加，其中是生，其余是男生，結(jié)果男生中的

2以及女生中的未標．問達標生共有多少人？5【難度】★★★【答案】220人．【解析250人，其中是生，有個女生個生；男生的以女生中的未20達標，則男生的

33以及女生的達，達標學(xué)生共200+50=190+305

人．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的綜合應(yīng)用，同時需要較強的邏輯思維能力．5/

同步級年六模塊二：已知一個數(shù)的幾分之幾知識精、已一數(shù)幾分幾多，這數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是：幾分之幾的具體量÷幾分之幾＝單位”的量．例：一個數(shù)的

pq

是，個數(shù)是多少？解法：a

pq

．例題解【例11一件上衣90元是褲子價錢的【難度】★【答案】150．

，那么一套衣服多少元？【解析】褲子價錢：90

元；一套衣服價錢：9060元【總結(jié)】考查“已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)”的分數(shù)應(yīng)用類型．【例12停車場上有小轎車45輛占場地停車總數(shù)的，客車占停車總數(shù)的．停車6場停大客車多少輛？【難度】★【答案】輛．11【解析】先求停車場停車總數(shù)：120輛，大客車占，大客車有：1206【總結(jié)】考查分數(shù)運算的運用．

輛．621

六年級同步4【例13某年級有女生人，該年級男生占全年級人數(shù)的，該年級共有學(xué)生多少人？7【難度】★【答案】217人．【解析】男生占全年級的

3，則女生占全年級的，生人數(shù)有人，所以求年級總?cè)藬?shù)7用除法：

217

人．【總結(jié)】考查單位“”分數(shù)運算的運用．【例14某校舉辦一次作文競賽，設(shè)一、二、三等獎若干名，競賽結(jié)果，獲一、二等獎的占2獲獎人數(shù)的，二、三等獎的占獲獎人數(shù)的，二等獎的人數(shù)占獲獎人數(shù)的幾分7之幾？【難度】★★【答案】

．【解析】獲一、二、三等獎的總?cè)藬?shù)為單位“、二等獎?wù)?/p>

，二、三等獎?wù)迹?獲二等獎的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的份額為：

4)5

．【總結(jié)】考查單位“”運用．【例15三個小組，第一小組人數(shù)是第二、第三小組人數(shù)和的，第二小組人數(shù)是第一、第三小組人數(shù)和的，三小組有10人，問三個小組共有多少人？【難度】★★【答案】人．1【解析第小組是第二三組人數(shù)和的則第一小組是三個小組人數(shù)總和的同115第二小組是三個小組人數(shù)總和的，第三小組是人數(shù)總和1，第三小組312有10人則總?cè)藬?shù)為

24人本題通過已知轉(zhuǎn)換條件達到巧妙解答的目的，此題也可設(shè)未知數(shù)列方程解答，不過需要較強的邏輯能力．【總結(jié)】考查對分數(shù)意義的理解及分數(shù)運算的運用．7/

7同步級年六711【例16某學(xué)校男生人數(shù)的等女生人的，生人數(shù)的比生人數(shù)的少4人，6求這個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)．【難度】★★【答案】310人【解析本題設(shè)二個未知數(shù)解決較方便理解屬于六下的知識暫時也不能利用比例的思想來解決，我們來分析“男生人數(shù)的

76等于女生人數(shù)的”則男=女．611即男=×，以男女×××．78設(shè)女生人數(shù)為人生數(shù)為

1人意7

得x，

154

人，總?cè)藬?shù)為人．【總結(jié)本題考查學(xué)生對分數(shù)運運用的綜合理解能力學(xué)習比例章節(jié)之后可以給學(xué)生講解利用“比例思想”來求解男女生人數(shù)的最簡整數(shù)比，以解決問題．【例17菜地里黃瓜獲得豐收，收下全部的時，裝滿了筐多36克，收完其余部分時，又剛好裝滿了8筐問：共收黃瓜多少千克？【難度】★★【答案】576千克．【解析】設(shè)共收黃瓜x千，由題意，得：x8

，解得576．【總結(jié)】考查列方程解分數(shù)應(yīng)用題．【例18一輛汽車從甲地開往乙地，平路占全程的，剩下路程的是上坡路，其余的是下坡路，回來時上坡路是10千，求甲、乙兩地相距少千米？【難度】★★【答案】千米．23【解析】先分析去的路程，是路，是坡路，則是坡路，來時5820的上坡路就是去時的下坡路，所以甲乙兩地相距

40

千米．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的綜合運用．821

六年級同步【例19甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲做的個數(shù)是其他三個人工作總量的一半，乙做的個數(shù)是其他三個人工作總量的丙的個數(shù)是其他三個人工作總量的丁了4個，則四個人共做了多少個零件？【難度】★★★【答案】個【解析】本題思想類似【例換件可知甲占總數(shù)的，占總數(shù)的，占總數(shù)的

13丁占總數(shù)的了四人共做零件390

個．【總結(jié)】考查單位“”靈活轉(zhuǎn)換，以及分數(shù)運算的綜合運用．【例20一天小的媽媽在超市里買了些桃子算四天吃完第一天吃了全部桃子的

1多3個第二天吃了剩下的多2個第三天吃剩下的多1個第四天正好只能吃，媽媽一共買了多少個桃子？【難度】★★★【答案】個．3【解析】設(shè)一共買了個子，則第一天吃了x個，剩余xx3)個第二443111天吃了(x3)個剩余；第三天吃了(x個，4224剩余x個而第四天正好吃1個則，所以．【總結(jié)】本題的綜合性比較強，需要充分理解題意并且結(jié)合分式的混合運算．9/

同步級年六模塊三：一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾知識精、一數(shù)另個多分幾．例：求a比多分之幾？、一數(shù)另個少分幾．例：求a比少分之幾？例題解【例21填空：

解法：解法：

bb、16增加它的

14

后是_米．

1比多米是_米比5米是米．3【難度】★20【答案】（1）20米）5米；米．【解析】第，米增加它的

1，是增加16米，增加，為米第，兩種問法放一起比較，比米米是加法；比米多，一個標準量問題，列式為

米【總結(jié)】考查學(xué)生對“標準量”的理解，以及區(qū)分一個分數(shù)帶單位和不帶單位的意義．【例22計劃每天運貨噸實際每天多運貨，6天運貨多少噸？【難度】★【答案】噸【解析】列式：

)噸【總結(jié)】考查學(xué)生對“標準量”的理解運用．10/

六年級同步【例23上海到南京的火車原來要行駛小火提速后比原來所需時間減少求11現(xiàn)在上海到南京的火車需行駛多少小時？【難度】★【答案】3小時．【解析】火車提速比原來減少1小時．2

，是減少了原來時間的11

，所以后來的時間為：【總結(jié)】考查學(xué)生“標準量”的理解運用．【例24某年級原有學(xué)生人，現(xiàn)在比原來增加了

16

．問）在學(xué)生是原來的幾分之幾？）現(xiàn)在有學(xué)生多人？【難度】★★【答案】（1）

）490人77【解析）在學(xué)生比原來增加，是原來的）在有學(xué)生420【總結(jié)】考查學(xué)生“標準量”的理解運用．

人．1【例25某工廠一月份生產(chǎn)化肥200噸，二月份與三月份均比上一個月多增產(chǎn)，第一4季度共生產(chǎn)化肥多少噸？【難度】★★【答案】．【解析二份比一月份增產(chǎn)

，二月份產(chǎn)量為002504

噸三份比二月份增產(chǎn)625，三月份產(chǎn)量為)2250312.5762.5噸．

噸，第一季度共生產(chǎn)【總結(jié)】考查學(xué)生“標準量”的理解運用，本題中的標準量有兩個．11/

同步級年六1【例26某商店二月份的營業(yè)額比一月份增加，三月份比一月份減少，月份的營業(yè)108額是三月份的幾分之幾？【難度】★★【答案】．【解析月的營業(yè)額為月份為

1月份比一月份少188

，．二月份是三月份的幾分之幾，列除法算式：35【總結(jié)】考查單位“”運用．【例27某小區(qū)的房價（平均價）原來是每平方米4200元現(xiàn)上漲一套平方米的房子，房子總價是多少元？【難度】★★【答案】．元42．42元．【解析】列式：4200100424200【總結(jié)】考查分數(shù)運算的基礎(chǔ)運用．

，以現(xiàn)在的售價買【例28將一件物品的進價加價【難度】★★

27

后出售，售價為120，求進價多少元？【答案】

元．【解析】進價的基礎(chǔ)上加價

2280，則售價是進價的，式：)元7【總結(jié)】考查“標準量”在分數(shù)運算中的運用．【例29一件商品原價元先提價【難度】★★★【答案】792元．

1，再降價，這件商品的現(xiàn)價是多少元？10【解析】列式：果是一樣的．

11元若題目改為先降價，再提價，運算結(jié)【總結(jié)】結(jié)合分數(shù)運算，考查基礎(chǔ)的經(jīng)濟類問題．12/

六年級同步【例30某商店兩件衣服各賣了48元，其中一件賺了，另一件虧了．這兩件衣服合在一起是賺了還是虧了？賺了或虧了多少元？【難度】★★★【答案】虧了元．1【解析題鍵理解題中兩個48元兩個的義一件賺了賺了成本價的，所以第一件的成本是48

1元；第二件虧了，虧了第二件成本價的，以第二件成本價為48(1

元所兩件衣服的成本總價是元而件衣服的售價總數(shù)是96元所以虧了4元【總結(jié)題要學(xué)生具有較強邏輯思維能力及對分數(shù)運算運用中的標準量有準確的理解，一般來說“已知數(shù)的幾分之幾，用乘法，未知數(shù)的幾分之幾，用除法求未知數(shù)13/

同步級年六隨堂檢【習題1】有噸米，第一天賣出噸？【難度】★

11噸，第二天賣出余下的，二天賣出大米多少44【答案】6

噸．【解析】第一天賣出

1噸，第二天賣出剩下的，者表示的意義不一樣，第一天賣出后4剩下

31993噸，第二天賣出44

噸．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的基礎(chǔ)應(yīng)用．【習題2】小去年體重【難度】★【答案】克．

1千克，現(xiàn)在比去年增加，紅現(xiàn)在的體重是多少？210111121千克．【解析】列式：272730.2524【總結(jié)】考查分數(shù)運算的基礎(chǔ)應(yīng)用．【習題3】學(xué)九月份用煤千十份計劃用煤是九月份的

910

而月份實際用煤比計劃節(jié)約了

112

，十月份比計劃節(jié)約用煤多少千克？【難度】★★【答案】千克．【解析】十月份計劃用煤560

504千克，而十月份實際比計劃節(jié)約了，所以十月份比計劃節(jié)約了

42

千克．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的基礎(chǔ)應(yīng)用意題，求解的十月份比計劃節(jié)約了多少千克性思維有學(xué)生會求解十月份實際的用煤．14/

六年級同步11【習題4】一鐵絲，第一天用去全長的，二天用去全長的，一天比第二天用去63的短30米這根電線長多少？【難度】★★【答案】180米．11【解析】由題意得，第二天比第一天多用總體的，多用米，求體，用除法，6

180

米．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用．1【習題5】小看一本書，第一天看了全書的又16頁，第二天看了全書的少2頁6第三天看完了余下的88頁這本書共有多少頁？【難度】★★【答案】144頁．【解析】設(shè)全書有頁由題意，得xx

，解得．【總結(jié)】結(jié)合方程思想考查分數(shù)運算的應(yīng)用．3【習題6】甲乙、丙三輛汽車運一批糧食，甲車運全部糧食的，車運的與乙車運5的

1115

相等，剩下的5200克由丙車運．問：這批糧食有多少千克？【難度】★★【答案】千．311311311【解析車總體的的等于乙的甲=乙=，1555151所以乙占總體的=，下的丙占的份額，求總體，用除法，列111133式：

千克．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用，整體與部分的關(guān)系．15/

同步級年六【習題7】一空桶裝入的油后，連桶重12千，裝滿油后，連桶重30千，這只桶有多重？【難度】★★【答案】3千克．【解析】先求一桶油（除桶外）的際重量：－27千克．

12))27

千克，所以桶重【總結(jié)】這類題型小學(xué)階段接觸過，結(jié)合分數(shù)考查油桶問題，考查學(xué)生的知識遷移應(yīng)用．【習題8】一汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了28千米，再行全程的就正好到達中點，甲乙兩地相距多少千米？【難度】★★【答案】168千米．【解析】先行28千，再行全程的就達中點，也就是到達程的，求解全程，列式2)168

千米，也可設(shè)全程為x千，列方程x=

，解得x．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用．【習題9】

師、徒兩人合做一批零件，師傅每天可做全部零件的

，徒弟每天做的比師傅少，樣師、徒兩人每天共了個．問：這批零件共有幾個？【難度】★★★【答案】個．【解析師傅每天做零件個弟天做x

個題意xx20

得x師傅每天可做全部零件的

，求總數(shù)，列式1280

個．【總結(jié)考查分數(shù)運算的應(yīng)用最重要的是帶領(lǐng)學(xué)生分析中出現(xiàn)的不帶單位的分數(shù)的標準量是什么，決定最終用乘法還是除法解決問題．16/

六年級同步【習題1】有根不到米的竿，如果竹竿的一端開始量米個記號A，從另一頭測量米做個記號B，那么間距離是全長的【難度】★★★

16

，求這根竹竿長幾米？【答案】

米．【解析】設(shè)這根竹竿長米由題意，得3

x

，解得

．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用．【習題】一人喝了一杯水的后橘子汁加滿又喝了這杯水的后再用橘子汁2加滿；然后把這杯橘子水喝完．這個人喝的水多，還是桔子水多？多多少？【難度】★★★【答案】喝的水多．【解析】喝“水”和“果汁”的問題，首先不管加幾次橘子汁，水自始至終喝了一杯，橘子11155汁首先加了杯子容量的，來了杯子容量的，，因為32水比較多．【總結(jié)】此題比較靈活，加果汁的次數(shù)和比例不同，結(jié)果是不一樣的．

，所以喝的17/

同步級年六課后作1【作業(yè)1】學(xué)圖書館里，文藝書占，技書占，知科技書和文藝書共本這5個圖書館共有圖書多少本？【難度】★【答案】本1【解析】列式

本．【總結(jié)】考查分數(shù)運算應(yīng)用的基本類型，已知部分求總體．【作業(yè)2】電機原價元現(xiàn)降價【難度】★【答案】元

，則現(xiàn)在是元【解析】列式：

)2250

元．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的基礎(chǔ)應(yīng)用．【作業(yè)3】某學(xué)初一有學(xué)生360人初二的學(xué)生數(shù)比初一多少人？【難度】★【答案】780人．

16

，這兩個年級共有學(xué)生多【解析】第一步求初二年級人360360420人

人，所以兩個年級總?cè)藬?shù)為【總結(jié)】考查分數(shù)運算的基礎(chǔ)應(yīng)用．【作業(yè)4】六中隊有四個小隊，第一二兩個小隊共有人第二三四小隊共有人第二小隊占全中隊的，中隊一共多少人？【難度】★★【答案】人．【解析】設(shè)全中隊一共有人，由題意，得19

，解得45．【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用，整體與部分的關(guān)系．18/

六年級同步【作業(yè)5】甲乙兩個油桶，甲桶油的油多少千克？【難度】★★

43和乙桶油的相，乙桶油是140千克，甲桶有54【答案】

千克．3525【解析】設(shè)甲桶油千，由題意，得x140，得x4【總結(jié)】考查分數(shù)運算的應(yīng)用，結(jié)合方程思想．

．4【作業(yè)6】看本書，第一天看了全書的，二天比第一天多看頁這時已看的頁33數(shù)是沒看的頁數(shù)的【難度】★★【答案】165頁．

1023

，這本書共有多少頁？【解析關(guān)“時已看的頁是沒看的頁數(shù)的

換下就這時已看的數(shù)是全書的

104410書有頁題意得233333

解．【總結(jié)】分數(shù)應(yīng)用中的一種典型例題，通過轉(zhuǎn)換條件可以簡化運算．【作業(yè)7】兩書架甲放書的本數(shù)是乙的了，乙書架原有書多少本？【難度】★★【答案】120本．

34

如果乙給甲本兩書架上的書就相【解析】設(shè)乙書架原有本由題意，得

，解得x120．【總結(jié)】結(jié)合方程思想考查分數(shù)運算的應(yīng)用．19/

同步級年六22【作業(yè)8】兩同樣長的繩子，第一根剪去它的，第二根剪去米剩下的兩段繩子哪55根長？為什么？【難度】★★【答