九年級人教版旋轉(zhuǎn)中心對稱 -PPT

23.2中心對稱觀察下面的四組圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）（2）（3）（4）觀察下面的三組圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?（1）（2）（3）(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?OCB（2）完全重合完全重合定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱ABCA’C’B’O這個點叫作對稱中心兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點定理2

中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分.定理1

中心對稱的兩個圖形是全等形.∵

△ABC與△A`B`C`關(guān)于點O成中心對稱∴△ABC≌△A`B`C`∵△ABC與△A`B`C`關(guān)于點O成中心對稱∴AA`、BB`、CC`經(jīng)過點O且

OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`圖23.2-3A’B’C’ACBOAA′B′BO

2、線段的中心對稱線段的作法AOA′1、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內(nèi)涵以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′;

以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點A′B′

點A′即為所求的點線段A′

B′即為所求的線段例1

如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。

例2如圖，已知△ABC與△A’B’C’為中心對稱，求出它們的對稱中心O.ABCA’B’C’解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA’B’C’課堂小結(jié)歸納：1.定義

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱.這個點就叫作對稱中心.這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.2.中心對稱的性質(zhì)2.性質(zhì)

（1）中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.（2）中心對稱的兩個圖形是全等形.軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——

直線有一個對稱中心

——

點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合