九年級(jí)人教版綜合內(nèi)容與測(cè)試尺規(guī)作圖PPT

數(shù)學(xué)甘肅地區(qū)第23講尺規(guī)作圖考點(diǎn))尺規(guī)作圖的要求1．(2017·省考)如圖，已知△ABC，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出△ABC的一條中位線EF(不寫作法，保留作圖痕跡).解：△ABC的一條中位線EF如解圖所示：2．(2015·蘭州)如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等.(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)解：如解圖所示，圓P即為所作的圓.3．(2016·蘭州)如圖，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD.(寫出結(jié)論，不寫做法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)解：如解圖，四邊形ABCD即為所求.4．(2017·蘭州)在數(shù)學(xué)課本上，同學(xué)們已經(jīng)探究過(guò)“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過(guò)程：已知：直線l和l外一點(diǎn)P.求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.作法：如圖：(1)在直線l上任取兩點(diǎn)A、B；(2)分別以點(diǎn)A、B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；(3)作直線PQ.參考以上材料作圖的方法，解決以下問(wèn)題：(1)以上材料作圖的依據(jù)是：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；(2)已知，直線l和l外一點(diǎn)P，求作：⊙P，使它與直線l相切.(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)解：(2)作出的⊙P如解圖.5．(2015·省考)如圖，已知在△ABC中，∠A＝90°；(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；(2)若∠B＝60°，AB＝3，求⊙P的面積.考點(diǎn))尺規(guī)作圖例1

(2017·陜西)如圖，在鈍角△ABC中，過(guò)鈍角頂點(diǎn)B作BD⊥BC交AC于點(diǎn)D.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(zhǎng).(保留作圖痕跡，不寫作法)(導(dǎo)學(xué)號(hào)35694055)【分析】要求作點(diǎn)P到AC的距離等于BP的距離，根據(jù)想到垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，由于∠DBC＝90°，即BP⊥BD，且點(diǎn)P在BC上，則點(diǎn)P在∠BDC的平分線上，根據(jù)基本尺規(guī)作圖求作即可.解：如解圖，點(diǎn)P即為所求.【方法指導(dǎo)】1.尺規(guī)作圖的一般步驟：(1)已知：明確已知的線段和角，以及所要求作的圖形；(2)求作：將所求作圖形符合的條件一一具體化；(3)作法：應(yīng)用“五種基本作圖”作圖(一般不需要寫作法，但圖中必須保留基本作圖的痕跡)；(4)證明：為了驗(yàn)證所作圖形的正確性，把圖形作出后，必須再根據(jù)已知的定義、公理、定理等，結(jié)合作法來(lái)證明所作出的圖形完全符合題設(shè)條件；(5)討論：研究是不是在任何已知的條件下都能作出圖形；在哪些情況下，問(wèn)題有一個(gè)解、多個(gè)解或者沒(méi)有解；(6)結(jié)論：對(duì)所作圖形下結(jié)論.2．與尺規(guī)作圖有關(guān)的計(jì)算：結(jié)合所求量，將其與題中所涉及的圖形的基本性質(zhì)及所作圖形的性質(zhì)相聯(lián)系，如角平分線性質(zhì)定理，垂直平分線的性質(zhì)，作相等時(shí)涉及的相等的線段等.【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1．如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC＝PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等.(不寫作法，保留作圖痕跡)解：如解圖，點(diǎn)P即為所求.2．如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4.(1)作AC邊上的垂直平分線DE，交AC