高中數(shù)學(xué)人教高中必修第二章數(shù)列等差數(shù)列畢雪銀

最新考綱：1.理解等差數(shù)列的概念；2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；3.能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題；4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.基礎(chǔ)診斷011.等差數(shù)列的概念知識(shí)梳理如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于

，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)式：an＋1－an＝d

(n∈N*，d為常數(shù)).若a，A，b成等差數(shù)列，則A叫做a，b的等差中項(xiàng)，且A＝

.同一個(gè)常數(shù)2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式

知識(shí)梳理a1＋(n－1)d(n－m)d3.等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)知識(shí)梳理已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和. (1)若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則有. (2)數(shù)列{an}是等差數(shù)列?Sn＝An2＋Bn(A，B為常數(shù)).4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，d＜0，則Sn存在最

值；若a1＜0，d＞0，則Sn存在最

值.大小am＋an＝ap＋aq知識(shí)梳理已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝pn＋q(其中p，q為常數(shù))，則數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列，且公差為p.用定義法證明等差數(shù)列應(yīng)注意“從第2項(xiàng)起”，如證明了an＋1－an＝d(n≥2)時(shí)，應(yīng)注意驗(yàn)證a2－a1是否等于d，若a2－a1≠d，則數(shù)列{an}不為等差數(shù)列.特別提示考點(diǎn)突破0201考點(diǎn)一等差數(shù)列基本量的運(yùn)算

答案：C01考點(diǎn)一等差數(shù)列基本量的運(yùn)算(2)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若a4＋a5＝24，S6＝48，則{an}的公差為()

A.1 B.2

C.4

D.8答案：C考點(diǎn)方法方程思想：a1，an，d，n，Sn方程的關(guān)鍵：a1和d是等差數(shù)列的兩個(gè)基本量，用它們表示已知和未知是常用方法.規(guī)律方法01考點(diǎn)一等差數(shù)列基本量的運(yùn)算

跟蹤訓(xùn)練1答案：B01考點(diǎn)一等差數(shù)列基本量的運(yùn)算

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．跟蹤訓(xùn)練2：02考點(diǎn)二等差數(shù)列的判定與證明解析：(1)證明當(dāng)n≥2時(shí)，由an＋2SnSn－1＝0，得Sn－Sn－1＝－2SnSn－1，

解析：

等差數(shù)列的證明方法：定義法：證明：an－an－1=d（n≥2，n∈N*）或an+1－an=d（n∈N*）等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N*)都成立.規(guī)律方法02考點(diǎn)二等差數(shù)列的判定與證明

求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.跟蹤訓(xùn)練3：

02考點(diǎn)二等差數(shù)列的判定與證明

跟蹤訓(xùn)練4：感謝