高中數(shù)學(xué)人教高中必修第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)對數(shù)大比武

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伽利略：意大利數(shù)學(xué)家天文學(xué)家、物理學(xué)家給我空間、時間、及對數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個宇宙情景引入

光在真空中的速度x一年的總秒數(shù)=1光年情景引入

約翰·納皮爾(JohnNapier，1550~1617)蘇格蘭數(shù)學(xué)家

《奇妙的對數(shù)定律說明書》（1614）logrithm稱為“對數(shù)”情景引入

1248163264128256512102420484096...1048576...0123456789101112...20...問題一如何利用上表求：對應(yīng)的思想數(shù)的乘除兩個冪指數(shù)的加減感知概念

問題二古巴比倫泥板上的問題：有一筆錢，利息為每年20%，問經(jīng)過多長時間以后這筆錢變?yōu)樵瓉淼?倍？解：設(shè)經(jīng)過年后，錢變?yōu)樵瓉淼?倍

即

則已知底數(shù)和冪，求指數(shù)感知概念

問題三對于方程，這里的存在嗎？為什么？如果存在，則感知概念

21P唯一存在

存在且唯一

即

則我們需要創(chuàng)造新的符號來表示這個數(shù)!感知概念

17世紀末，歐拉深刻揭示了指數(shù)與對數(shù)之間的密切聯(lián)系，并創(chuàng)用了這一記號。logarithm的含義為：a的多少次冪等于N形成概念

對數(shù)的定義：一般地，如果(a>0且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作.底數(shù)冪底數(shù)真數(shù)

底數(shù)：且指數(shù)對數(shù)形成概念

常用對數(shù)和自然對數(shù)兩個特殊的對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為:以后在物理、化學(xué)、建筑等自然學(xué)科中還經(jīng)常用到以e(e=2.71828...)為底的對數(shù)，叫做自然對數(shù)，簡記為：

形成概念

例1將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)換為對數(shù)式且運用概念

例2將下列對數(shù)式轉(zhuǎn)換為指數(shù)式運用概念運用概念研究“對數(shù)”的基本思路:背景定義性質(zhì)運算性質(zhì)運用概念小組合作探究如何研究對數(shù)的性質(zhì)呢？A組：B組：指數(shù)對數(shù)性質(zhì)運用概

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