全等三角形復習課一

全等三角形的復習（1）人教版八年級《數(shù)學》上冊知識梳理：1．什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。CABCABABCDEABCD翻折旋轉平移2．全等三角形有哪些性質？（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。（2）全等三角形的周長相等、面積相等。（3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。

三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達為：三角形全等判定方法1３、全等三角形的判定方法三角形全等判定方法2用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF∠A=∠DAB=DE∠B=∠E在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。用符號語言表達為：FEDCBA三角形全等判定方法3三角形全等判定方法4

有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）ACBDFE三角形全等判定方法5

有一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL）。在Rt△ABC和Rt△DEF中AB=DE（已知）AC=DF（已知）

∴△ABC≌△DEF（HL）ABCDEF哪些方法能夠判定兩個三角形全等？ASAAASSASHLSSSRt△全等的判定方法一般三角形全等的判定方法注意：邊邊角和角角角不能判定兩個三角形全等。結論：判定兩個三角形全等至少要有一條邊。歸納全等基礎訓練1、判斷下面各組的兩個三角形是否全等：

ACB150°23DFE150°23（1）

（2）已知：AB=CD（3）已知：AC=AD，BC=BD

∠A=∠DABOCDACBD(SAS)

(AAS)(SSS)△ABC≌△DEF

△AOB≌△DOC

△ABC≌△ABD

ABCDO２.在下列推理中填寫需要的條件，使結論成立。（1）在△AOB和△DOC中AO=DO（已知）∠____=∠_____（）_____=______（）∴△AOB≌△DOC（SAS）AOBDOC對頂角相等BOCO已知

我思,我進步2２.在下列推理中填寫需要的條件，使結論成立。（2）在△ABD和△DCA中___=___（已知）___=___（已知）___=___（公共邊）∴△ABD≌△DCA（SSS）BDCAADDADCAB

我思,我進步ABCDO２.在下列推理中填寫需要的條件，使結論成立。（3）在△ABC和△DCB中_____=_____（已知）BC=CB（公共邊）_____=_____（已知）∴△ABC≌△DCB（ASA）∠ACB∠DBC∠DCB∠ABCABCDO

我思,我進步4２.在下列推理中填寫需要的條件，使結論成立。（4）在△AOB和△DOC中_____=_____（對頂角相等）_____=_____（已知）AO=DO（已知）∴△AOB≌△DOC（AAS）∠BAO∠CDO∠DOC∠AOB

我思,我進步5ABCDO

1.不可推得⊿ABC和⊿DEF全等的條件是（）A.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠EB.AB=DF,AC=DE,BC=EFC.AB=DE,AC=DF,∠B=∠ED.AC=DF,BC=EF,∠C=∠F2.下列說法中正確的是（）A.有一個角對應相等且周長相等的兩個三角形全等；B.兩個等邊三角形全等：C.有一個銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；D.有一個銳角和一直角邊相等的兩個直角三角形全等。CC

我思,我進步6ABCDEF3.選擇題3、如慘圖，射已知AB雄=C枯D,降AD堂=B免C，則押圖中禿有（）對搖三角杠形全桐等。ADCBOA、板2亭B、終3攻C、枯4洽D、旬5c４.如圖,∠鈔1＝∠2,衫∠乖3＝∠4,則圖帖中有（）對瓶三角卡形全具等。A.饒3逮B探.4這C嶺.5為D叼.6ABCDEF1234D例1、已亂知：AD迎⊥B另C，D為垂哥足，AD謹=B穗D，DC＝DE，那慈么，膚∠C=率∠B陵ED。為政什么穗？ABCDE分析咱：要∠C＝∠BE每D，只歡需證閑⊿AD矮C≌晴⊿B麻DE結合面已知拳考慮社“SA歌S”證之證明獅：∵AD挎⊥B紹C于D，∴∠AD莫C＝∠BD澤E＝90妨°在⊿AD掠C和⊿BD倍E中AD＝BD∠AD頸C＝∠BD戚EDC＝DE⊿AD肅C≌手⊿B毀DE∠C＝∠BE亡D全等在三角或形的族進一隔步應揮用例2.如圖,惜AC妨⊥C嗓B,機B曾D⊥炊BC悠,桑AB陸=D敗C,判斷AB與CD是否藏平行?為什怖么?答:領AB脈∥C鞏D啦.∵A期C⊥秩CB追,B教D⊥岸BC蜂(已知)∴△證AC彼B與△DB吸C是直藝角三則角形∵AB女=D固C(已知)BC潮=C兔B(公共抓邊)∴△況AC渴B≌今△D惡BC井(粘HL性)∴∠蓋1=樣∠2謎(全等揚三角命形對洽應角逮相等)∴北AB妨∥C顫D(內錯叉角相色等,兩直立線平過行)()12DCBA全等館三角斤形，矮是證柜明兩釘條線段或兩撞個角相等長的重故要方橋法之墾一，遵證明款時①要觀衡察待灰證的爸線段哨或角拒，在槳哪兩沫個可擺能全挑等的伴三角玩形中畜。②分析要證病兩個赴三角籍形全枝等，暢已有涂什么存條件輛，還咱缺什勞么條頑件。③有公共配邊的，公共兼邊一般代是對兇應邊紀，煉有公共鉤角的，公共士角一般鈴是對