初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)-一次函數(shù)的應(yīng)用-

復(fù)習(xí)回顧1.什么是一次函數(shù)?2.一次函數(shù)的圖象是什么？3.一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？

若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x是自變量，y是因變量）正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大.當(dāng)k<0,y隨x的增大而減小.y=kx(k≠0)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(-,0)(0,b)函數(shù)解析式直線(xiàn)過(guò)K,b的符號(hào)圖象所過(guò)象限性質(zhì)yoxyoxyoxyxoyxoyxo(1,k+b)做一做1.直線(xiàn)y=2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,），與y軸的交點(diǎn)是

,與x軸的交點(diǎn)是

。2.點(diǎn)（-2,7）是否在直線(xiàn)y=-5x-3上？解：設(shè)Ｖ＝kt;

∵點(diǎn)(2,5)在圖象上

∴５＝2k

k=2.5

∴V=2.5t１）設(shè)關(guān)系式；2）代入轉(zhuǎn)化成方程；3）解方程；4）寫(xiě)出關(guān)系式。

新知探究例：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示(1)寫(xiě)出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？

例假定甲、乙二人在一項(xiàng)賽跑中路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．（1）這是一次多少米的賽跑？（2）甲、乙二人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？（3）甲、乙二人的速度分別是多少？（4）求甲、乙二人y與x的函數(shù)關(guān)系式．

例1.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。解：

拓展延伸

拓展延伸

拓展延伸１）設(shè)關(guān)系式；設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)2）代入轉(zhuǎn)化成方程;將已知條件代入y=kx+b中，列出關(guān)于k、b的方程.3）解方程；求k、b的值4）寫(xiě)出關(guān)系式;把求出的k、b值代入到表達(dá)式中,

寫(xiě)出函數(shù)解析式。怎樣寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式？

確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？正比例函數(shù)需要1個(gè)；一次函數(shù)需要2個(gè)

1想一想這種方法叫做待定系數(shù)法

鞏固練習(xí)1.如圖，直線(xiàn)l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，求它的表達(dá)式．點(diǎn)A（－4，12），B（3，－9）在該函數(shù)的圖像上嗎？

鞏固練習(xí)3.如圖，直線(xiàn)L是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空：（1）

b=

,k=

；（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=

；（3）當(dāng)y=30時(shí)，x=

．2．若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（－1，1），則b=

，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，

）和點(diǎn)C（

，0）．解：4.已知直線(xiàn)l與直線(xiàn)y=-2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-6)，求直線(xiàn)l的解析式。課時(shí)小結(jié)：1.設(shè)----設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0).2.列----將已知條件代入y=kx+b中列出關(guān)于k、b的方程.3.解----解方程，求k、b的值.4.寫(xiě)----把求出的k、b值代入到表達(dá)式中,寫(xiě)出函數(shù)解析式.1.用待定系