補(bǔ)償彎臂長度對Z形補(bǔ)償管段應(yīng)力的影響

22有限元分析補(bǔ)償彎臂長度對Z形補(bǔ)償管段應(yīng)力的影響概述在實(shí)際工程中，受施工場地的限制，通常在滿足疲勞分析的強(qiáng)度條件下，盡可能地縮短Z形補(bǔ)償管段補(bǔ)償彎臂長度（一般取1.25?2.00倍彈性臂長），但筆者研究發(fā)現(xiàn)，此時Z形補(bǔ)償管段彎頭出現(xiàn)的最大范式等效應(yīng)力并不一定為最小值。范式等效應(yīng)力（Von-MisesStress）屬于一種屈服準(zhǔn)則，本文簡稱為等效應(yīng)力。等效應(yīng)力是一個綜合的概念，可以用于對疲勞、破壞等的評價，是彈塑性力學(xué)中的一個力學(xué)概念，遵循材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論（形狀改變比能理論）?？杀硎灸Ｐ蛢?nèi)部的應(yīng)力分布情況，從而使分析人員快速地確定模型中最危險區(qū)域。此外，Z形補(bǔ)償管段的理論計算是通過彈性抗彎鉸解析法將Z形補(bǔ)償管段中的一個彎頭單獨(dú)隔離出來進(jìn)行簡化的疲勞分析得出彎頭應(yīng)力變化幅度。通過對比發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用彈性抗彎鉸解析法求解得出的Z形補(bǔ)償管段彎頭應(yīng)力變化幅度隨補(bǔ)償彎臂長度增加而產(chǎn)生的變化趨勢，與有限元分析法所得出的變化趨勢并不一致。若將Z形補(bǔ)償管段推廣到組合彎頭，則組合彎頭無法通過彈性抗彎鉸解析法得出準(zhǔn)確的應(yīng)力變化幅度，需通過有限元分析法進(jìn)行確定。本文采用有限元模擬方法，對水平埋設(shè)Z形補(bǔ)償管段等效應(yīng)力進(jìn)行模擬，分析Z形補(bǔ)償管段最大等效應(yīng)力出現(xiàn)最小值時補(bǔ)償彎臂長度。

.1研究對象Z形補(bǔ)償管段的平面布置見圖1,被補(bǔ)償彎臂1、2均取水平轉(zhuǎn)角直管段在循環(huán)溫差作用下的過渡段長度，補(bǔ)償彎臂分別取1~14倍彈性臂長。設(shè)定條件：保溫管工作管鋼材選取Q235B,直管工作管規(guī)格為D1220X14,直管保溫管外護(hù)管外直徑為1.39m。計算安裝溫度為10℃,工作循環(huán)最高溫度120℃。彎頭曲率半徑為2.5倍的直管工作管公稱直徑(1200mm),角度90。，彎頭壁厚為14mm。設(shè)計壓力為1.6MPa。被補(bǔ)償彎臂1補(bǔ)償彎臂被補(bǔ)償彎臂2固定點(diǎn)或錨固點(diǎn)被補(bǔ)償彎臂2固定點(diǎn)或錨固點(diǎn)固定點(diǎn)或錨固點(diǎn)圖1Z形補(bǔ)償管段的平面布置彈性臂長心的計算式為93TOC\o"1-5"\h\zL—空 (1)Kk=/絲 (2)V4xlO6E/p。寸(…) ⑶式中人——彈性臂長,mk——與土壤特性和保溫管剛度有關(guān)的參數(shù),m-'D、——直管保溫管外護(hù)管外直徑,加C——土壤橫向壓縮反力系數(shù),N/rn3,本文取4xl06N/ni3E——鋼材的彈性模量，MPa,本文取19.8xIO4MPa1rl——直管工作管橫截面的慣性矩，n，『口——直管工作管外半徑并『I-—直管工作管內(nèi)半徑，舊將已知參數(shù)代入式（1）-⑶，可計算得到彈性臂長4為13.45山，向上圓粘為144，水平轉(zhuǎn)角直管段在循環(huán)溫差作用下的過渡段長度人的計算式為⑵：L產(chǎn)J產(chǎn)￥一看 （4）式中A,——水平轉(zhuǎn)角在管段在循環(huán)溫差作用卜的過渡段長度,m/——計算系數(shù)/；——彎頭兩側(cè)臂長相等時的軸向力，NF.——單位長度最小摩擦力（按管中心線位于地下水位以上考慮）.N/m式（4）中計算系數(shù)Z的計算式為:⑸⑹⑺⑻(9)1_:I”（D-⑸⑹⑺⑻(9)Ci= 7'I*Kk￡tp-f-.1.65GuoSnr1m= 一V八守《-小） a。）式中A——工作管彎頭管壁橫截面面積,加工中——轉(zhuǎn)角管段的折角（鄰補(bǔ)角），■I力一計算系數(shù)K—彎頭工作管柔性系數(shù)&——兩頭的計算曲率半徑.嘰為3in九———彎頭鋼管的橫截面慣性矩,A——彎頭的尺寸系數(shù)團(tuán)——彎頭的壁厚,m公——彎頭橫截面的平均半徑,（nrb——彎頭的外半徑外口；一彎頭的內(nèi)半徑,m彎頭兩側(cè)臂反相等時的軸向力r,的”?算式為:及二1。2工［過-町］ (11)pl)i巴』 (12)式中上——工作管直管管壁橫截面面積.m?a一鋼材的線脹系數(shù)，K)本文取12.4x10-6K-1管道「作循環(huán)最高溫度K,本文取120VM——管道計算安裝溫度,霓，本文取10七v——鋼材的泊松數(shù)，取0.3S 環(huán)向應(yīng)力，MPap 設(shè)計壓力，MPa?——直管工作管內(nèi)直徑,m8——宜管工作管壁厚,m單位長度最小摩擦力r誣的計算式為：%E二叮。G+G-0-2577吠陽)(13)(tv=pgh (14)式中出w——保溫管外護(hù)管與土壤間的最小摩擦系數(shù)，取。.2K?！寥漓o壓力系數(shù)，取0.5S——管道中心線處土壤應(yīng)力,PaG——包括介質(zhì)在內(nèi)的保溫管單位長度自重，N/m,本文取15818N/mp 土壤密度，kg//，本文取1800k/n「g 重力加速度，m//，取9.8m/『管中心線覆上深度，m,本文取2J97m圖圖2Z形補(bǔ)償段模型將已知數(shù)據(jù)代入式（4）?（14）,可計算得到水平轉(zhuǎn)角直管段在循環(huán)溫差作用下的過渡段長度Lt為235m。根據(jù)CJJ/T81-2013《城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術(shù)規(guī)程》第5.7.2條的相關(guān)規(guī)定，計算過渡段熱伸長量。經(jīng)校核，循環(huán)溫差大于工作管屈服溫差?；谛：私Y(jié)果，可計算得到被補(bǔ)償彎臂1、2的熱伸長量均為262.5mm。模型建立采用Ansys軟件（15.0版本）的靜力結(jié)構(gòu)模塊的Solidl86單元建立Z形補(bǔ)償管段模型（見圖2,圖2為補(bǔ)償彎臂長度為1倍彈性臂長的情況）。Solidl86單元是一個高階3維20節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，具有二次位移模式。Solidl86單元通過20個節(jié)點(diǎn)來定義模型，每個節(jié)點(diǎn)有3個沿著x、y、z方向平移的自由度，具有任意的空間各向異性，支持塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力剛化、大變形和大應(yīng)變能力。受計算機(jī)硬件條件限制，圖2中Z形補(bǔ)償段的被補(bǔ)償彎臂1、2均取1倍彈性臂長，但被補(bǔ)償彎臂1、2的熱伸長量仍賦予262.5mm。被補(bǔ)償彎臂1的熱伸長方向?yàn)镺x的負(fù)方向，被補(bǔ)償彎臂2的熱伸長方向?yàn)椤?的正方向。荷載施加①內(nèi)壓通過Ansys軟件中以下命令將內(nèi)壓（設(shè)計壓力1.6MPa）施加在管道內(nèi)表面：StaticStructural-Loads-Pressure-GeometrySelection-Face。具體如下：選中模型-施加荷載-選擇荷載類型-定義為壓力-選中模型內(nèi)表面，完成內(nèi)壓的施加。②靜土壓取管頂埋深為1.502m，通過Ansys軟件中以下命令將靜土壓施力口在管道外表面：StaticStructural-loads-Pressure-GeometrySelection-Face。具體如下：選中模型-施加荷載-選擇荷載類型-定義為壓力-選中模型外表面，完成靜土壓的施加。靜土壓的計算方法按CJJ/T81—2013的第5.6.3條執(zhí)行，計算結(jié)果為38.75kPa。③溫度荷載通過Ansys軟件中以下命令將溫度荷載（在管道計算安裝溫度基礎(chǔ)上附加管道工作循環(huán)最高溫度）施加在管道上：StaticStructural-loads-ThermalCondition-GeometrySelection-Body。具體如下：選中模型-施加荷載-選擇荷載類型-定義為溫度-選中模型本體，完成溫度荷載的施加。④位移荷載通過Ansys軟件中以下命令施加：StaticStructural-Supports-Displacement-GeometrySelection-FaceoM體如下：選中模型-施加荷載-選擇荷載類型-定義為位移-選中彎臂端面-輸入位移量，完成位移荷載的施加。⑤土壤壓縮反力由于土壤壓縮反力的作用，彎頭變形能力將受到限制，因此在彎頭與土壤接觸面施加彈性支撐（即土彈簧）。通過Ansys軟件中以下命令施力□:StaticStructural-support-Elasticsupport-GeometrySelection-face。具體如下：選中模型-施加約束-選擇荷載類型-定義為彈性支撐-選中模型彎頭與土壤接觸面，完成彈性支撐的施加。借鑒工程中通常在彎頭兩側(cè)布置泡沫墊（厚度取60mm）的施工方法，并考慮保溫管保溫層的吸收變形能力及土壤壓縮反力作用，根據(jù)文獻(xiàn)表5.1，選取綜合基床系數(shù)為3251kN/m2。網(wǎng)格劃分采用MultiZone（多區(qū)域）網(wǎng)格劃分方法。多區(qū)域劃分網(wǎng)格的特征是自動分解幾何，從而將一個體分解成可掃掠體，以掃掠方法得到六面體網(wǎng)格，適用于由若干個規(guī)則幾何組成的體。鑒于彎頭形狀比直管復(fù)雜，彎頭處網(wǎng)格劃分較為光滑。網(wǎng)格劃分后的Z形補(bǔ)償段（局部）見圖3。

圖3 網(wǎng)格劃分后的Z形補(bǔ)償段（局部）結(jié)果后處理①應(yīng)力水平在模擬結(jié)果中查看Von-MisesStress（范式等效應(yīng)力），當(dāng)補(bǔ)償彎臂長度為1倍彈性臂長時的等效應(yīng)力分布見圖4（以被補(bǔ)償彎臂2對應(yīng)的彎頭為例）。由圖4可知，彎頭外壁面紅色區(qū)域出現(xiàn)了最大等效應(yīng)力，為420.28MPa。圖4 當(dāng)補(bǔ)償彎臂長度為1倍彈性臂長時的等效應(yīng)力分布②數(shù)據(jù)分析將Z形補(bǔ)償管段的被補(bǔ)償彎臂保持循環(huán)溫差作用下的過渡段長度不變，采用上述方法對補(bǔ)償彎臂分別取2~14倍彈性臂長的Z形補(bǔ)償管段等效應(yīng)力進(jìn)行模擬。由模擬結(jié)果可知，補(bǔ)償彎臂取2~14倍彈性臂長的Z形補(bǔ)償管段最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在圖4所示位置，最大等效應(yīng)力見表1。表1不同補(bǔ)償彎臂長度對應(yīng)的最大等效應(yīng)力補(bǔ)償彎臂長度/m最大等效應(yīng)力/MPa14420.2828310.6342286.7956275.3570269.0584264.7698259.82112257.43119255.42126253.63140256.52154273.23168285.98182314.21196420.28由表1可知，Z形補(bǔ)償管段最大等效應(yīng)力隨著補(bǔ)償彎臂長度的增大先減小后增大。補(bǔ)償彎臂長度由1倍彈性臂長增加到4倍彈性臂長時，最大等效應(yīng)力迅速減小。補(bǔ)償彎臂長度為4~9倍彈性臂長時，最大等效應(yīng)力隨補(bǔ)償彎臂長度的增大而減小，但變化幅度不大。當(dāng)補(bǔ)償彎臂長度大于9倍彈性臂長后，最大等效應(yīng)力隨著補(bǔ)償彎臂長度的增大逐漸增大。最大等效應(yīng)力的最小值出現(xiàn)在補(bǔ)償彎臂長度為9倍彈性臂長時。由模擬結(jié)果可知，當(dāng)補(bǔ)償彎臂長度小于1.5倍彈性臂長時，彎頭的最大等效應(yīng)力大于3倍鋼材許用應(yīng)力（鋼材許用應(yīng)力取125MPa）,此時彎頭應(yīng)力較大，易發(fā)生疲勞破壞。結(jié)論針對工作管（材質(zhì)為Q235B）規(guī)格為D1220X14的保溫管，在被補(bǔ)償彎臂取循環(huán)溫差作用下的過渡段長度，補(bǔ)償彎臂分別取1~14倍彈性臂長的條件下，對水平埋設(shè)Z形補(bǔ)償管段的最大等效應(yīng)力（范式等效應(yīng)力，基于第四強(qiáng)度理論）進(jìn)行有限元模擬，分析Z形補(bǔ)償管段最大等效應(yīng)力出現(xiàn)最小值時對應(yīng)的補(bǔ)償彎臂長度。Z形補(bǔ)償管段最大等效應(yīng)力（出現(xiàn)在彎頭外壁）隨著補(bǔ)償彎臂長度的增大先減小后增大。補(bǔ)