【教學】《圖形的旋轉(zhuǎn) 》精品教學 省賽獲獎

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)配套人教版第2課時學習目標1.理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，了解旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和關(guān)鍵.2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出常見圖形的旋轉(zhuǎn)圖形.3.通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學生探究問題的能力，動手能力和觀察能力.4.經(jīng)歷探索旋轉(zhuǎn)作圖的過程，使學生充分感知數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感.圖形的旋轉(zhuǎn)鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)軸對稱平移形狀大小方向旋轉(zhuǎn)不變不變不變不變改變不變應用新知創(chuàng)設情境探究新知回顧舊知???應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形(△A'BC')，移開硬紙板.△A'B'C'是由△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到的.創(chuàng)設情境探究新知應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究ABCA′B′C′O創(chuàng)設情境探究新知應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究ABCA′B′C′線段OA與OA'有什么關(guān)系？∠AOA'與∠BOB'有什么關(guān)系？△ABC與△A'BC'的形狀和大小有什么關(guān)系?O點A與點A'是對應點OA=OA'點B與點B'是對應點點C與點C'是對應點量一量OB=OB'OC=OC'創(chuàng)設情境探究新知應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究ABCA′B′C′線段OA與OA'有什么關(guān)系？∠AOA'與∠BOB'有什么關(guān)系？△ABC與△A'BC'的形狀和大小有什么關(guān)系?O對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等創(chuàng)設情境探究新知應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究ABCA′B′C′線段OA與OA'有什么關(guān)系？∠AOA'與∠BOB'有什么關(guān)系？△ABC與△A'BC'的形狀和大小有什么關(guān)系?O∠AOA'=∠BOB'對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角量一量∠AOA'=∠COC'？創(chuàng)設情境探究新知=∠COC'應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究ABCA′B′C′線段OA與OA'有什么關(guān)系？∠AOA'與∠BOB'有什么關(guān)系？△ABC與△A'BC'的形狀和大小有什么關(guān)系?O旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等創(chuàng)設情境探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設情境歸納2.對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.應用新知探究新知1.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABCA′B′C′O鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)歸納創(chuàng)設情境軸對稱平移形狀大小方向旋轉(zhuǎn)不變不變不變不變不變不變改變不變改變應用新知探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設情境操作如圖，已知點A和點A外一點O，你能畫出點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)100°后的對應點B嗎？OA100°BM旋轉(zhuǎn)中心：點O旋轉(zhuǎn)方向：順時針旋轉(zhuǎn)角度：100°畫法：連接AO，在A點的右側(cè)∠AOM=100°，在OM上截取OB=OA，則點B即為所求.應用新知探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設情境操作已知:如下圖，四邊形ABCD和四邊形外一點O，你能畫出四邊形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后的對應四邊形A′B′C′D′嗎？OABCD旋轉(zhuǎn)中心：點O旋轉(zhuǎn)方向：順時針旋轉(zhuǎn)角度：60°畫法：連接AO、BO、CO、DO，分別做出四條線段旋轉(zhuǎn)后的線段A′O、B′O、C′O、D′O，順次連接A′B′C′D′，即四邊形A′B′C′D′為所求.A′D′C′B′做一做應用新知探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)歸納創(chuàng)設情境旋轉(zhuǎn)作圖關(guān)鍵步驟：1.確定旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.2.連接圖形關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心后，分別作出線段的旋轉(zhuǎn)圖形.3.順次連接關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應點，所成圖形即為所求.應用新知探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設情境選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)同一個圖形，會出現(xiàn)不同的效果呢.應用新知探究新知觀察旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)角改變αβOO旋轉(zhuǎn)角不變，旋轉(zhuǎn)中心改變O1O2鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)歸納創(chuàng)設情境注意：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向不同，得到的同一圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的位置不同，但都全等.應用新知探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知典型例題創(chuàng)設情境應用新知如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.因此，在CB的延長線上取點E'，使BE'=DE，則△ABE'為旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應點是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合.設點E的對應點為點E′.因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE'=DE.E′應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設情境練習1隨堂練習探究新知鞏固新知如下圖所示的四個圖形中，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后，不能得到△A′B′C′

的是()ABCA′B′C′A.ABCA′B′C′B.A′ABB′C(C′)ABCA′B′C′C.D.D應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設情境練習2隨堂練習探究新知鞏固新知如圖，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點B恰好落在邊A′B′上，已知AB=4cm，BB′=1cm，則A′B的長度是()cmA.1B.2C.3D.4OABB′A′C應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設情境練習3隨堂練習探究新知鞏固新知在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上(每個小方格的頂點叫做格點).畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′.ABCOA′B′C′探究新知應用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設情境圖形的旋轉(zhuǎn)1.確定旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.2.連接圖形關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心后，分別作出線段的旋轉(zhuǎn)圖形.3.順次連接關(guān)