初三數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)初三數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)八篇

初三數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)初三數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)精選八篇

篇一：初三數(shù)學(xué)上冊知識點復(fù)習(xí)梳理歸納初三數(shù)學(xué)上冊知識點復(fù)習(xí)梳理歸納第一單元二次根式1、二次根式式子a(a?0)叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（1）(a)2?a(a?0)a(a?0)（2）a?a??a(a?0)（3）ab?2”；被開方數(shù)aa?b(a?0,b?0)（4）aa(a?0,b?0)bb5、二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。第二單元一元二次方程一、一元二次方程1、一元二次方程含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式ax2?bx?c?0(a?0)，它的特征是：等式左邊十一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中ax叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。二、一元二次方程的解法1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如(x?a)2?b的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，x?a是b的平方根，當(dāng)b?0時，x?a??b，x??a?b，當(dāng)b<0時，方程沒有實數(shù)根。…………篇二：人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)-自會人教版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)第二十一章二次根式21.1二次根式知識點一二次根式的概念(1)一般地,我們把形如號。(2)正確理解二次根式的概念，要把握以下幾點：①二次根式是在形式上定義的，必須含有二次根號“”。如a(a≥0)的式子叫做二次根式。二次根式a的實質(zhì)是一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。其中“”叫做二次根4是二次根式，雖然4=2，但2不是二次根式。②被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)，即a≥0.如”的根指數(shù)為2，即“?3就不是二次根式，但式子(?3)2是二次根式?！?，注意，不可誤認(rèn)為根指數(shù)是“1”或“0”。③“”，一般省略根指數(shù)2，寫作“提示：判斷是不是二次根式，一看形式，二看數(shù)值，即形式上要有二次根號，被開方數(shù)要是非負(fù)數(shù)。知識點二二次根式的性質(zhì)（1）a（a≥0）既是二次根式，又是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，所以它一定是非負(fù)數(shù)，即a≥（a≥0），我們把這個性質(zhì)叫做二次根式的非負(fù)性。（2）（a）2=a（a≥0），這個性質(zhì)可以正用，也可以逆用，正用時常用于二次根式的化簡和計算，可以去掉根號；逆用時可以把一個非負(fù)數(shù)寫成完整平方數(shù)的形式，常用于多項式的因式分解。（3）a2=a(a≥0)，這個性質(zhì)可以正用，也可以逆用，正用時用于二次根式的化簡，即當(dāng)被開方數(shù)能化為完全平方數(shù)（式）時，就可以利用該性質(zhì)去掉根號；逆用時可以把一個非負(fù)數(shù)化為一個二次根式。知識點三代數(shù)式定義：用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，叫做代數(shù)式。21.2二次根式的乘除知識點一二次根式的乘法法則一般地，對二次根式的乘法規(guī)定：知識點二積的算術(shù)平方根的性質(zhì)a·b=ab(a≥0,b≥0)，即二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。ab=a·b（a≥0，b≥0），積的算術(shù)平方根等于積中各個因式的算術(shù)平方根的積?！撼跞龜?shù)學(xué)上下冊知識點總結(jié)與重點難點總結(jié)初三數(shù)學(xué)知識整理與重點難點總結(jié)第21章二次根式知識框圖理解并掌握下列結(jié)論：（1）是非負(fù)數(shù)；（2）；（3）；I.二次根式的定義和概念：1、定義：一般地，形如√?。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a＞0時，√a表示a的算數(shù)平方根,√0=02、概念：式子√?。╝≥0）叫二次根式?！台。╝≥0）是一個非負(fù)數(shù)。II.二次根式√ā的簡單性質(zhì)和幾何意義1）a≥0;√ā≥0[雙重非負(fù)性]2）（√?。2=a（a≥0）[任何一個非負(fù)數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。IV.二次根式的乘法和除法1運算法則√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）-1-√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）二數(shù)二次根之積，等于二數(shù)之積的二次根。2共軛因式如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個代數(shù)式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。V.二次根式的加法和減法1同類二次根式一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。2合并同類二次根式把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進行合并Ⅵ.二次根式的混合運算1確定運算順序2靈活運用運算定律3正確使用乘法公式4大多數(shù)分母有理化要及時5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有兩種方法I.分母是單項式如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/bII.分母是多項式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－bIII.分母是多項式要利用平方差公式…………篇四：初三(九年級)上冊數(shù)學(xué)知識點歸納初三（九年級）上冊數(shù)學(xué)知識點歸納全套教科書包含了課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容，在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計上力求反映這些內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個有機的整體。九年級上冊包括二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓、概率初步五章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個領(lǐng)域。包含以下章節(jié)：第21章二次根式第22章一元二次方程第23章旋轉(zhuǎn)第24章圓第25章概率初步本冊書內(nèi)容分析如下：第21章二次根式學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題還會遇到二次根式?！岸胃健币徽戮蛠碚J(rèn)識這種式子，探索它的性質(zhì)，掌握它的運算。在這一章，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結(jié)論：（1）（2）（3）是一個非負(fù)數(shù)；≥0）；(a≥0)．注：關(guān)于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減。“二次根式的乘除”一節(jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，并運用二次根式的乘除法則進行運算；一條是由二次根式的乘除法則得到(a≥0，b≥0)，并運用它們進行二次根式的化簡。(a≥0，b>0)，“二次根式的加減”一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內(nèi)容。在本節(jié)中，注意類比整式運算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。…………篇五：初三數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)九年級數(shù)學(xué)上冊知識點（第一章二次根式二次a(a?0)的式子為二次根式；1性質(zhì)：a（a?0）是一個非負(fù)數(shù)；a??a?a?0?；2a2?a?a?0?。2二次根式的乘除：a?b?ab?a?0,b?0?；3ab?ab?a?0,b?0?。4二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。5二次根式的混合運算第二章一元二次方程1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。2一元二次方程的解法①配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；②公式法：x??b?b?4ac2a2（其中當(dāng)△=b2?4ac＞0時，方程有兩個b?4ac2a2不同的實數(shù)根：x1??b?,x2??b?b?4ac2a2；當(dāng)△=b2?4ac=0時方程有兩個相等的實數(shù)根：x1?x2??b2a；當(dāng)△=b2?4ac＜0時，方程無實數(shù)根）③因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。3一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用4韋達定理：設(shè)x1,x2是方程ax2?bx?c?0的兩個根，那么有x1?x2??,x1?x2?abca第三章旋轉(zhuǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。會畫出一個圖形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)30°、60°、90°后的圖形。2中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形中心對稱?！撼跞龜?shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)初三數(shù)學(xué)知識點第一章二次根式1二次根式：形如a(a?0)的式子為二次根式；性質(zhì)：a（a?0）是一個非負(fù)數(shù)；a2?a?a?0?。2二次根式的乘除：a?b?ab?a?0,b?0?；aa?a?0,b?0?。?bb3二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。4海倫-秦九韶公式：S是三角形的面積，S?p(p?)(p?b)(p?c)，p為p?a?b?c。2第二章一元二次方程1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。2一元二次方程的解法配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；?b?b2?4ac公式法：x?2a因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。3一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用4韋達定理：設(shè)x1,x2是方程ax2?bx?c?0的兩個根，那么有x1?x2??,x1?x2?第三章旋轉(zhuǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：一個圖形繞某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180度，和另一個圖形重合，則兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱；中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)第四章圓1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條?。黄椒窒业闹睆酱怪毕?，并且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角…………篇七：初三數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)初三數(shù)學(xué)知識點第一章二次根式1二次根式：形如a(a?0)的式子為二次根式；性質(zhì)：a（a?0）是一個非負(fù)數(shù)；??a?a?0?；2a2?a?a?0?。2二次根式的乘除：ab?ab?a?0,b?0?；aa?a?0,b?0?。?bb3二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。4海倫-秦九韶公式：S是三角形的面積，S?p(p?)(p?b)(p?c)，p為p?a?b?c。2第二章一元二次方程1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。2一元二次方程的解法配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；?b?2?4ac公式法：x?2a因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。3一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用4韋達定理：設(shè)x1,x2是方程ax2?bx?c?0的兩個根，那么有x1?x2??,x1x2?第三章旋轉(zhuǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：一個圖形繞某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180度，和另一個圖形重合，則兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱；中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)第四章圓1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條?。黄椒窒业闹睆酱怪毕?，并且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角…………篇八：人教版初三上冊數(shù)學(xué)各章節(jié)重要知識點歸納(推薦下載)人教版初三上冊數(shù)學(xué)各章節(jié)重要知識點概要二次根式1．二次根式：一般地，式子a,(a?0)叫做二次根式.注意：（1）若a?0這個條件不成立，則a不是二次根式；（2）a是一個重要的非負(fù)數(shù)，即；a≥0.(a?0)?a2．重要公式：（1）()2?a(a?0),（2）a2?a??；??a(a?0)3．積的算術(shù)平方根：ab??b(a?0,b?0)積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)