高三數(shù)學(xué)理創(chuàng)新設(shè)計(jì)資料包2

最新考綱

1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；2.會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．第1講隨機(jī)抽樣1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (1)定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)_________抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_____，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． (2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法． (3)應(yīng)用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較少．知識(shí)梳理不放回地相等2．系統(tǒng)抽樣 (1)定義：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照事先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣． (2)系統(tǒng)抽樣的操作步驟

第一步編號(hào)：先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；

第三步確定首個(gè)個(gè)體：在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k)；

第四步獲取樣本：按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)______，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)______，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本． (3)應(yīng)用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較多．(l＋k)(l＋2k)3．分層抽樣 (1)定義：在抽樣時(shí)，將總體分成_________的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣． (2)應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由_________的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣．互不交叉差異明顯1．判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)

精彩PPT展示 (1)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽取有關(guān)，第一次抽到的可能性最大． () (2)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．() (3)要從1002個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本，需要剔除2個(gè)學(xué)生，這樣對(duì)被剔除者不公平． ()

(4)分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)． ()診斷自測(cè)×√××2．(2014·四川卷)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是 (

) A．總體

B．個(gè)體 C．樣本的容量

D．從總體中抽取的一個(gè)樣本

解析由題目條件知，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體；其中1名居民的閱讀時(shí)間是個(gè)體；從5000名居民某天的閱讀時(shí)間中抽取的200名居民的閱讀時(shí)間是從總體中抽取的一個(gè)樣本，樣本容量是200.

答案

A3．(2014·湖南卷)對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則 (

) A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3

解析由隨機(jī)抽樣的知識(shí)知，三種抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，故選D.

答案

D4．(2014·天津卷)某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取________名學(xué)生．

答案

605．大、中、小三個(gè)盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個(gè)、60個(gè)、20個(gè)，現(xiàn)在需從這三個(gè)盒子中抽取一個(gè)樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒開_______________．

解析因?yàn)槿齻€(gè)盒子中裝的是同一種產(chǎn)品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù)，所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(抽簽法)較為適合．

答案簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【例1】下列抽取樣本的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？ (1)從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本． (2)盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里． (3)從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)． (4)某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．

解

(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)楸怀槿〉臉颖究傮w的個(gè)體數(shù)是無(wú)限的，而不是有限的． (2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)樗欠呕爻闃樱?(3)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽?。?/p>

(4)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)椴皇堑瓤赡艹闃樱?/p>

規(guī)律方法

(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足：①被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)有限；②逐個(gè)抽??；③是不放回抽??；④是等可能抽?。?2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常有抽簽法(適用總體中個(gè)體數(shù)較少的情況)、隨機(jī)數(shù)法(適用于個(gè)體數(shù)較多的情況)．【訓(xùn)練1】(1)總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為(

)

A.08B．07C．02D．01 (2)下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的有 (

) A．從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)

量檢驗(yàn)

C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件

進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

D．從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

解析

(1)從第1行第5列、第6列組成的數(shù)65開始由左到右依次選出的數(shù)為08，02，14，07，01，所以第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為01. (2)A，D中的總體中個(gè)體數(shù)較多，不適宜抽簽法，C中甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量有區(qū)別，也不適宜抽簽法，故選B.

答案

(1)D

(2)B考點(diǎn)尺二雄系統(tǒng)高抽樣【例2】邁(潤(rùn)1)已知伐某單伯位有40名職此工，排現(xiàn)要炎從中億抽取5名職弊工，御將全第體職鄙工隨減機(jī)按1～40編號(hào)惜，并閣按編約號(hào)順拋序平登均分族成5組．喘按系茄統(tǒng)抽盟樣方釀法在陳各組呈內(nèi)抽惡取一債個(gè)號(hào)旁碼．鑼若第1組抽癥出的奴號(hào)碼躁為2，則罰所有麥被抽挖出職逼工的赴號(hào)碼斤為__狀__曠__啄__．(2斷)為了勤解1兇00蝦0名學(xué)席生的調(diào)學(xué)習(xí)旦情況擔(dān)，采踩用系房誠(chéng)統(tǒng)抽爺樣的詳方法維，從墓中抽浴取容態(tài)量為40的樣蝴本，則則分別段的咸間隔客為()A．50傳B．40樣C．25愁D．20答案(1艘)2，10，18，26，34(2焰)C規(guī)律純方法(1映)系統(tǒng)大抽樣粗又稱“等距挺抽樣”，所友以依改次抽介取的輔樣本爬對(duì)應(yīng)務(wù)的號(hào)荷碼就挖組成陡一個(gè)剖等差敘數(shù)列棒，首池項(xiàng)就上是第1組所冶抽取胳的樣殲本號(hào)豆碼，籃公差遺為間怖隔數(shù)梨，根僅據(jù)等參差數(shù)快列的篇通項(xiàng)留公式獎(jiǎng)就可楚以確濕定每污一組胳內(nèi)所肝要抽呆取的爭(zhēng)樣本心號(hào)碼狹，但董有時(shí)房誠(chéng)也不甚是按漁一定腳間隔己抽取鍵的．(2擦)系統(tǒng)遠(yuǎn)抽樣手時(shí)，擺如果帖總體散中的到個(gè)體妥數(shù)不叔能被凝樣本購(gòu)容量稀整除史時(shí)，堪可以怠先用危簡(jiǎn)單謹(jǐn)隨機(jī)浙抽樣番從總鑄體中芹剔除陣幾個(gè)解個(gè)體劉，然雀后再皮按系吉統(tǒng)抽防樣進(jìn)前行．【訓(xùn)練2】臉(奮1)從編晃號(hào)為1～50的50枚最犬新研央制的諒某種米型號(hào)繁的導(dǎo)垮彈中嫂隨機(jī)豎抽取5枚來(lái)顛進(jìn)行斜發(fā)射襯實(shí)驗(yàn)概，若奪采用墓每部墓分選徹取的弦號(hào)碼獄間隔氧一樣斗的系勻統(tǒng)抽路樣方銜法，葉則所數(shù)選取5枚導(dǎo)柄彈的陽(yáng)編號(hào)蓋可能陸是()A．5，10，15，20，25骨B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5包D．2，4，6，16，32(2以)(叔20秤14媽·臨沂場(chǎng)模擬)某班帖共有52人，增現(xiàn)根弊據(jù)學(xué)按生的矩學(xué)號(hào)蹦，用是系統(tǒng)穩(wěn)抽樣戒的方時(shí)法，胡抽取曲一個(gè)精容量合為4的樣瞞本，貌已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同遠(yuǎn)學(xué)在蒙樣本弱中，結(jié)那么粉樣本恒中還氏有一訪個(gè)同擔(dān)學(xué)的跳學(xué)號(hào)就是()A．10挑B．11率C．12刊D．16解析(1園)間隔木距離嫂為10，故最可能芒編號(hào)放是3，13，23，33，43坦.(2浩)因?yàn)?9號(hào)、42號(hào)的術(shù)號(hào)碼淡差為13，所多以3＋13＝16，即威另外格一個(gè)帥同學(xué)秒的學(xué)絲式號(hào)是16辣.答案(1禾)B(2界)D考點(diǎn)甩三規(guī)分層雷抽樣【例3】賞(堡1)隱(2翻01舞4·湖北承卷)甲、吉乙兩賓套設(shè)尸備生僑產(chǎn)的糾同類荒型產(chǎn)定品共4涂80賄0件，括采用蕉分層及抽樣激的方午法從油中抽齡取一餐個(gè)容槍量為80的樣耳本進(jìn)防行質(zhì)鐮量檢旬測(cè)．娛若樣離本中畏有50件產(chǎn)唐品由糕甲設(shè)曾備生筋產(chǎn)，獵則乙瓶設(shè)備碼生產(chǎn)蛛的產(chǎn)丙品總賤數(shù)為__保__答__姓__件．(2嗚)某學(xué)廊校高畝一、蕩高二置、高優(yōu)三年盾級(jí)的恥學(xué)生李人數(shù)善之比聚為3∶柜3∶艷4，現(xiàn)蜘用分伸層抽麗樣的澇方法洲從該妙校高電中三均個(gè)年酬級(jí)的狡學(xué)生態(tài)中抽蔬取容冰量為50的樣億本，蟻則應(yīng)利從高肥二年啊級(jí)抽誰(shuí)取__軟__紗__把__名學(xué)詞生．答案(1眼)1什8炒00(2手)1爹5規(guī)律鞠方法在分邁層抽誓樣的仆過(guò)程妻中，抬為了符保證闊每個(gè)藥個(gè)體課被抽系到的批可能癢性是粥相同羅的，津這就睡要求敏各層軟所抽苦取的類個(gè)體笑數(shù)與種該層鉗所包鑒含的剖個(gè)體默數(shù)之際比等芒于樣莖本容覺量與炕總體達(dá)的個(gè)舅體數(shù)支之比趣，即ni∶Ni＝n∶N.【訓(xùn)練3】軌(宣1)僵(2神01跌4·云南垮檢測(cè))某公疼司一貫共有物職工20里0人，漿其中孫老年敲人25人，寄中年芹人75人，古青年課人10流0人，遷有關(guān)蓄部門貧為研私究老徐年人疏、中趣年人尋、青戲年人移對(duì)公暗司發(fā)異展的忌態(tài)度絞問題蛋，現(xiàn)旱在用充分層私抽樣煙的方翠法從范這個(gè)將公司倒抽取m人進(jìn)助行問龜卷調(diào)謹(jǐn)查，汗如果喚抽到黃老年歇人3人，姓那么m＝()A．16夠B．20權(quán)C．24憤D．28(2誘)(買20晶14趁·廣東醒卷)已知繁某地得區(qū)中煤小學(xué)莫生人參數(shù)和活近視際情況津分別撕如圖1和圖2所示個(gè)．為峽了解焰該地俘區(qū)中憐小學(xué)捷生