一元二次方程的解法 -完整版課件

若x2=a，則x叫做a的平方根。記作x=1.9的平方根是______±3

的平方根是______

即x=或x=復(fù)習(xí)回顧2.填一填14你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？左邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方.復(fù)習(xí)回顧1、x2-4=0;2、(x+1)2-25=0.解：(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.解:[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.這兩個方程是否還有其它的解法?思考3.用因式分解法解下列方程：復(fù)習(xí)回顧

一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得

這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.概念開平方法解一元二次方程的基本步驟：（1）將方程變形成（2）解下列方程:例１解：（1）移項，得兩邊都除以3，得（2）這里的x可以是表示未知數(shù)的字母，也可以是含未知數(shù)的代數(shù)式.(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7用開平方法解下列方程：練一練探討：怎樣解方程

你能將方程x2-10x=-16轉(zhuǎn)化成的形式嗎？請嘗試解這個方程，并把解得的結(jié)果與你的同伴交流

把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,右邊是一個非負(fù)常數(shù)然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.

把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,右邊是一個非負(fù)常數(shù)然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.例題2：用配方法解下列一元二次方程（1）x2+6x=1（2）x2-8x-9=0用配方法解一元二次方程的步驟:一移，二配，三開，四求，五定移項:把常數(shù)項移到方程的右邊配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方求解:解一元一次方程定解:寫出原方程的解.課堂練習(xí)1、用配方法解下列方程：（1）x2+12x=－9（2）－x2+4x－3＝0若二次項系數(shù)為負(fù)數(shù)，則先把二次項系數(shù)化為正數(shù)。收獲與總結(jié)一般地,對于形如的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得

這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.開平方法解一元二次方程的基本步驟：（1）將方程變形成（2）這里的x可以是表示未知數(shù)的字母，也可以是含未知數(shù)的代數(shù)式.收獲與總結(jié)

把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,右邊是一個非負(fù)常數(shù)然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法解一元二次方程的基本步驟：1、移項:把常數(shù)項移到方程的右邊2、配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半4、求解:解一元一次方程5、定解:寫出原方程的解.3