五年級奧數(shù)題

五年級奧包含與排1、某班有名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)小組，18參加航模小組，有兩個小組都參加。那么有多少人兩小組都不參加？解：兩個小組共有（15+18）-10=23（人都不參加的有40-23=17人）答：有17兩個小組都不參加。--2、某班45個學(xué)生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學(xué)得滿的有10人，數(shù)學(xué)及語文成績均得滿分的有人，這兩科都有得滿分的有29人。那語文成績滿分的有多少人？解：人）答：語文成績得滿分的有人3、50名同學(xué)面向師站成一。老師先讓大家從左右按1，2，，……，，50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4倍數(shù)的同學(xué)向轉(zhuǎn)，接著讓報數(shù)是的倍的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問現(xiàn)在面向師的同學(xué)還有多少名？解：的倍數(shù)有50/4商個6倍數(shù)有50/6商個既是又6倍數(shù)有50/12商4個。4倍數(shù)向后轉(zhuǎn)人數(shù)=12，6倍數(shù)向后轉(zhuǎn)共8，其中4向后，4人從后轉(zhuǎn)回。面向老師的人數(shù)（人）答：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有38名。4、在游藝會上，有100同學(xué)抽到標(biāo)簽分別為至100的獎券。按獎券標(biāo)簽號發(fā)放獎品規(guī)則如下：（標(biāo)簽號為的倍數(shù)，獎支鉛筆）標(biāo)簽號為3的數(shù)獎3支鉛筆（標(biāo)簽號既是2倍數(shù)，又是3倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)（4）其他簽號均獎1支鉛。那么游藝會為該項活動備的獎品鉛筆共有多少支？解：的倍數(shù)有3倍數(shù)有100/3商33個，2和人倍數(shù)有100/616。領(lǐng)支的共準(zhǔn)備50—16*2=68，3的共準(zhǔn)備（33—16*3=51，復(fù)領(lǐng)的共準(zhǔn)備（2+3=80其余準(zhǔn)備100-（50+33-16）*1=33共需要（支）答：游藝會為該項活動準(zhǔn)備的獎品鉛筆共有232。5、有一根長為180厘M的繩子，從一開始每隔厘M作一記號，每隔4厘M也作一號，然后標(biāo)有記號地方剪斷。問繩子共剪成了多少段？解：厘M的記號：，最后到頭了不劃，60-1=59個4厘M記號：180/4=45，，重復(fù)的記號180/12=15，，所以繩子中間實(shí)際有記號59+44-14=89個。剪，變成89+1=90答：繩子共被剪成了90。6、東河小學(xué)展上展出許多幅畫其中有16幅畫是六年級有畫不是五年級?，F(xiàn)知道五、六年級共25幅畫，那么其他級的畫共多少幅？解：，2，3，45級共有，1，2，3，46級共有156級共有25/

所以總共有（16+15+25）/2=28（幅，234級共有（幅）答：其他年級的畫共有幅。---7、有若干卡片，每張卡片上寫著一個數(shù)，它是3的倍或4的倍數(shù)，其中標(biāo)有的倍數(shù)的卡片占2/3，標(biāo)有4的倍數(shù)的卡片占，標(biāo)有12的倍數(shù)的卡片有15。那么這些卡片共有多少張？解：12的倍數(shù)有，15/5/12）=36（張）答：這些卡片一共有36。----8、在從至的自然數(shù)中，既不能被5除盡，又不能被除盡的數(shù)有多少個？解的倍數(shù)有商2007的倍數(shù)有商個既是是7倍數(shù)有1000/35商個。5和的倍數(shù)共有200+142-28=314個。1000-314=686答：既不能被除盡，又不能被除盡的數(shù)686。---9、五年級三班學(xué)生參加課外興趣小組，每人至少參加一。其中有人參加自然興趣小，35人參加美術(shù)趣小組，人參加語文興趣小組，參加語文同時又參加美術(shù)興趣小組的12人，參加自同時又參美術(shù)興趣小組的有人，參加自然同時又參加語興趣小組的有人，語文、美術(shù)、自然3科興趣小都參加的有人。求這個班的學(xué)生人數(shù)。解：25+35+27-（）（人）答：這個班的學(xué)生人數(shù)是62人。----、如圖8-1，已知甲、乙、丙3圓的面積均為30甲與乙、乙與丙、甲與重合部分面積分別為6，，，而3個圓覆蓋的總面積為。求陰影部分的積。解：甲、乙、丙三者重合部分面積=6+8+5）-3*30=2陰影部分面積6+8+5）+2*2=58答：陰影部分的面積是58。--作者：--發(fā)布時間：15:45:02/

--11、四年級一班有46名學(xué)生參加3課外活動其中人參加了數(shù)學(xué)小組，20人參了語文小組，參加文藝組的人數(shù)是既參加數(shù)小組又參加文藝小人數(shù)的3.5倍又是3項活動都參人數(shù)的倍，既參加文小組也參加語文小組人數(shù)相當(dāng)于項都參加的人數(shù)的2倍既參加數(shù)小組又參加語文小組的有人。求參加文藝小組的人數(shù)。解：設(shè)參加文藝小組的人數(shù)是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10，解得X=21答：參加文藝小組的人數(shù)是21人。--作者：--發(fā)布時間：15:45:43--12、書室有100書，借閱圖書者需要圖書上簽名。已知100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和本，其中同時有甲、乙簽的圖書為，同時有甲、簽名的圖有本，同時有乙、丙簽的圖書有36本。問這批圖書最少有多本沒有被甲、乙、丙的任何一人借閱過解：三個人一共看過的書的本數(shù)是：+乙+丙（甲乙+甲丙乙丙）甲乙丙33+44+55-（29+25+36）甲乙丙42+甲乙丙，當(dāng)甲乙丙大時，三人看過的書最多，因?yàn)榧住⒈餐催^的書只25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看過。三人總共看過最多有42+25=67本沒看過的書最少有100-67=33（）答：這批圖書中最少有33本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過。--作者：--發(fā)布時間：15:46:53--13、圖，5同樣長的線段拼成了個五角星。如果每線段上恰1994個被染成紅色，那么在這個角星上紅色點(diǎn)最少有少個？解：五條線上右發(fā)有5*1994=9970個紅點(diǎn)，如果所有交叉點(diǎn)上都放一個紅點(diǎn)，則紅點(diǎn)最少，這五條線有10個交叉點(diǎn)，所以最少有個紅點(diǎn)答：在這個五角星上紅色點(diǎn)最少有9960個。此主題相關(guān)圖片如下：/

--作者：--發(fā)布時間：15:47:12--14、、乙、丙同時給100盆花澆水。已知甲了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆那么人都澆過的花少有多少盆？解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同澆過，丙有沒澆過，所以3人都澆過的最少有46-42=4（盆）答：人都澆過的花最少有4盆。--作者：--發(fā)布時間：15:52:54--15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有個故事。每個人都某一個故事開始，順序往后讀。已知讀了75個故事，乙讀60個故事，丙讀了故事。那甲、乙、丙人同讀過的故事最少有多個？解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個無論從哪里開始都必定要讀這個故事。答：甲、乙、丙人共同讀過的故事最少有12個。--作者：--發(fā)布時間：15:53:43--15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有個故事。每個人都某一個故事開始，順序往后讀。已知讀了75個故事，乙讀60個故事，丙讀了故事。那甲、乙、丙人同讀過的故事最少有多個？解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個無論從哪里開始都必定要讀這個故事。答：甲、乙、丙人共同讀過的故事最少有12個。--作者：--發(fā)布時間：21:53:23--以下是引在的發(fā)8、在至1000的自然數(shù)中，既不能被除盡，又不能被7盡的數(shù)有多少個？解：5倍數(shù)有1000/5商200個，7倍數(shù)有商142個，既是是7的倍數(shù)有1000/3528個。5和7倍數(shù)共有。1000-314=686/

答：既不能被5除盡，又不能7盡的數(shù)有個。題中的除盡應(yīng)該是整除吧.--作者：--發(fā)布時間：21:56:00--以下是引abc15:45:02的發(fā)言：11、四年級一班有46名學(xué)生參加3項課外活動。其中有24人參加了數(shù)學(xué)小組20人參加了語文小組參加文藝小組的人是既參加學(xué)小組又參加文藝小組人數(shù)的3.5倍，又是項活動都參加人數(shù)的倍，既參加文小組也參語文小組的人數(shù)相當(dāng)于3項都參加的數(shù)的2倍，既參加數(shù)學(xué)小組又參語文小組有10人。求參加文藝小組的人數(shù)。解：設(shè)參加文藝小組的人數(shù)是24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21答：參加文藝小組的人數(shù)是21人。1.四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學(xué)與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《少年文摘》或《學(xué)與玩》的有多少人？2.幼兒園有58人學(xué)鋼琴43人學(xué)畫畫37人既學(xué)鋼琴又學(xué)畫畫問只學(xué)鋼琴和只學(xué)畫畫的分別有多少人？3.1至100的自然數(shù)中：（1）是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個？（2）是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個？（3）是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個？4.某班數(shù)學(xué)、英語期中考試的成績統(tǒng)計如下：英語得分的有12人，數(shù)學(xué)得100分的有10人，兩門功/

課都得100分的有3人，兩門功課都未得100的有26人。這個班共有學(xué)生多少人？5.全班50人會騎車的有人會滑旱冰的有21人兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？6.一個班有學(xué)生人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有人，并且每人至少參加一個隊。這個班兩隊都參加的有多少人？【試卷案】1.四年級三班訂閱《少年文摘》的19，訂閱《學(xué)與玩》的24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《少年文摘》或《學(xué)與玩》的有多少人？19+24—13=（）答：訂《少年文摘或《學(xué)玩》的有30。2.幼兒園有58人學(xué)鋼琴43人學(xué)畫畫37人既學(xué)鋼琴又學(xué)畫畫問只學(xué)鋼琴和只學(xué)畫畫的分別有多少人？只學(xué)鋼人數(shù)：58=21（人）只學(xué)畫人數(shù)：—37=6（）3.1至100的自然數(shù)中：（1）倍數(shù)又3的數(shù)的數(shù)多少個？既是的倍數(shù)是2的倍數(shù)，一定是的倍數(shù)1006=16…4所以，是2的倍又是3的倍數(shù)有個（2）是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個？1002=50，100=33…50+33=67（個）6/8

所以，2倍數(shù)或3的倍數(shù)的有67個。（3）是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個？5016=34個）答：是的倍數(shù)但不是3倍數(shù)的數(shù)有34個。4.某班數(shù)學(xué)、英語期中考試的成績統(tǒng)計如下：英語得分的有12人，數(shù)學(xué)得100分的有10人，兩門功課都得100分的有3人，兩門功課都未得100的有26人。這個班共有學(xué)生多少人？12+10—3+26=45（人）答：這班共有學(xué)生人。5.全班50人會騎車的有人會滑旱冰的有21人兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？50（+218）7人）答：兩都不會的有7人6.一個班有學(xué)生人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有人，并且每人至少參加一個隊。這個班兩隊都參加的有多少人？30+25—42=（）答：這班兩隊都參的有13。某班同學(xué)參加升學(xué)考試，得滿分的人數(shù)如下：數(shù)20人，語20人，英語20人，數(shù)學(xué)、英語兩科滿分者人，數(shù)學(xué)、語文兩科滿分者人，語文語兩科滿分者9人科都沒得滿分者3人.問這個班最多多少人？最少多少人？分析與如圖6，數(shù)學(xué)、語文、英語得滿分的同學(xué)都包含在這個班中，設(shè)這個班有y人，用長方形表示.A、B、C分別表示數(shù)學(xué)、語文、英語得滿分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.7/8

由容斥原理有Y=A＋B＋∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋