初二數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)期末專(zhuān)題訓(xùn)練

初二數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)期末專(zhuān)題訓(xùn)練初二數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練1、如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CB向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒。當(dāng)t=時(shí)，四邊形是平行四邊形；當(dāng)t=時(shí)，四邊形是等腰梯形.2、如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，且DM=1，N為對(duì)角線AC上隨意一點(diǎn)，則DN+MN的最小值為.3、如圖，在Rt△ABC中，ACB90°，B60°BC2．點(diǎn)O是AC的，中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l從與AC重合的地點(diǎn)開(kāi)始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為．（1）①當(dāng)度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為；②當(dāng)度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為；lEC（2）當(dāng)90°EDBC是否為O菱時(shí)，判斷四邊形形，并說(shuō)明原因．ADB1/9COAB（備用圖）初二數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)期末專(zhuān)題訓(xùn)練4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且ADMMCC⊥MN于D，BE⊥MN于E.MDEDCBABAENED圖2N圖3NAB圖1(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的地點(diǎn)時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；DE=AD＋BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的地點(diǎn)時(shí)，求證：DE=AD-BE；(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的地點(diǎn)時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE擁有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.5、數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．AEF90o，且EF交正方形外角DCG的平行2/9初二數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)期末專(zhuān)題訓(xùn)練線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AEEF．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的隨意一點(diǎn)”，其余條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍舊建立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明原因；（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延伸線上（除C點(diǎn)外）的隨意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍舊建立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明原因．FAADADDFFBBECGBCEGECG圖2圖3圖16、如圖,射線MB上,MB=9,A是射線MB外一點(diǎn),AB=5且A到射線MB的距離為3,動(dòng)點(diǎn)P從M沿射線MB方向以1個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.求（1）△PAB為等腰三角形的t值；（2）△PAB為直角三角形的t值；（3）若AB=5且∠ABM=45°，其他條件不變，直接寫(xiě)出△PAB為直角三角形的t值3/9初二數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)期末專(zhuān)題訓(xùn)練7、如圖，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．(1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明原因；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，可以使△BPD與△CQP全等？2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？ADQBPC8、如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作4/9初二數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)期末專(zhuān)題訓(xùn)練EF∥BC交CD于點(diǎn)F．AB4，BC6，∠B60.求：（1）求點(diǎn)E到BC的距離；（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PMEF交BC于點(diǎn)M，過(guò)M作MN∥AB交折線ADC于點(diǎn)N，連結(jié)PN，設(shè)EPx.①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明原因；②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，懇求出所有知足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因NADADADNEFEPFEPFBCBCBC圖1MM圖2圖3AD（第25題）ADEFEFBCBC圖4（備用）圖5（備用）9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是梯形，OA∥BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)M在OA上運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)N在AB上運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)抵達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止，設(shè)兩個(gè)點(diǎn)5/9初二數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)期末專(zhuān)題訓(xùn)練的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．(1)求線段AB的長(zhǎng)；當(dāng)t為何值時(shí)，MN∥OC？(2)設(shè)△CMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？(3)連結(jié)AC，那么是否存在這樣的t，使MN與AC互相垂直？若存在，求出這時(shí)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．yBCNxOMA10、（山東濟(jì)寧）如圖，A、B分別為x軸和y軸正半軸上的點(diǎn)。OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x2－14x＋48＝0的兩根(OA＞OB)，直線BC平分∠ABO交x軸于C點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC方向移動(dòng)。(1)設(shè)△APB和△OPB的面積分別為S1、S2，求S1∶S2的值；(2)求直線BC的解析式；(3)設(shè)PA－PO＝m，P點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為t。①當(dāng)0＜t≤45時(shí)，試求出m的取值范圍；②當(dāng)t＞45時(shí)，你認(rèn)為m的取值范圍怎樣(只需求寫(xiě)出結(jié)論)？yBP6/9xOCA初二數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)期末專(zhuān)題訓(xùn)練11、（金華）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，43)，點(diǎn)B在x正半軸上，且∠ABO30o．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在x軸上取兩點(diǎn)M，N作等邊PMN．1）求直線AB的解析式；2）求等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的極點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)O重合時(shí)t的值；（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，懇求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．yyAPACEMONBxODBx（圖1）（圖2）12、如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P，Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC，CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩7/9初二數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)期末專(zhuān)題訓(xùn)練點(diǎn)有一點(diǎn)抵達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．1）求直線OC的解析式．2）設(shè)從出倡始，運(yùn)動(dòng)了t秒．如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫(xiě)出此時(shí)t的取值范圍．3）設(shè)從出倡始，運(yùn)動(dòng)了t秒．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的行程之和恰巧等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，這時(shí)，直線PQ可否把梯形的面積也分紅相等的兩部分？如有可能，懇求出t的值；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明原因．13、如圖2所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14cm，A點(diǎn)坐標(biāo)為（16，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．點(diǎn)P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度由A向O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0≤t≤4）．1）求當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQAB為平行四邊形．2）求當(dāng)t為多少時(shí)，PQ所在直線將梯形OABC分紅左右兩部分的面積比為1:2，求出此時(shí)直線PQ的函數(shù)關(guān)系式．8/9初二數(shù)學(xué)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)期末專(zhuān)題訓(xùn)練14、直線y=-34x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、