彈性模量的測量實驗報告

29?129?1彈性模量的測量實驗告一、拉伸法測量性模量1、實驗?zāi)?1)學(xué)習(xí)用伸法測量性模量的法(2)掌握螺測微計和數(shù)顯微鏡使;(3)學(xué)習(xí)用差法處理據(jù)。2、實驗原（）楊模量及其量方法本實驗討論最簡的形—拉伸形即棒狀物(或金絲僅軸向外力作而發(fā)生伸長的形(稱伸形變一度為截面積的勻金屬,長度方向一外力后屬絲伸。單位橫截面積上的垂直作用成正力金絲相對伸長

/稱為線應(yīng)變。實驗結(jié)果指,彈性形變圍內(nèi)正力線應(yīng)變成正比即

ES這個規(guī)律稱為胡定律，其

E

/S/L

稱為材料的彈性量。它表材料本身的性,越大的材料要他生一定相對形變需的單位橫面積上的用力也越大，單位為a(1Pa=1N/m;1GPa=10Pa)本實測量的是鋼的性模量,如測得絲直為

,則可以一把寫成:E

測量鋼絲的彈性量的方法將鋼絲懸掛于支架上端固定下端加砝碼對鋼絲施力測鋼絲相應(yīng)的伸長由砝碼的力=

即求。絲長度用鋼測量鋼絲直徑用旋測微計力求出實驗的要問題是準。一般很小約0mm數(shù)級在實驗中用讀數(shù)顯微測量也利用光杠法或其他方法測。為了使測量的

更準確,采用測量多個

的方以少測量的機誤,在鋼絲下端每加一個碼測一次長位置逐累砝,逐記錄伸長位置通過數(shù)據(jù)理求出。1

1210123121012356910llii（）逐法處理數(shù)?果用上述法測量10次到應(yīng)的伸長置,,...,,如何處理數(shù)算出鋼的伸長量均則

呢我們可以由相鄰伸長置的差值出9個

,然后取從上式可以看出間各

都消去只剩下

101

用樣的方法處理數(shù)中間各次測量結(jié)果未起作用發(fā)揮多次測量的優(yōu)越可以改變一下數(shù)據(jù)處的方,把后數(shù)據(jù)分成兩,個,5

,,一組,,,,,為一。講兩中相應(yīng)的據(jù)想見得5。則這種數(shù)據(jù)處理的法稱為逐其優(yōu)點是充分利的所測數(shù),以減小測量的隨機誤差而且也可以減少量儀器帶的誤差。因此是實驗中常用一種數(shù)據(jù)理的方。3.數(shù)據(jù)表格（）測絲長度Ｌ其伸長Ｌ儀器編號1；

鋼絲長度Ｌ＝998㎜序號

ii

/mmi增砝碼時減砝碼

'iiii增砝碼時l減砝碼時l

ll

/123456789

0.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.80

0.5390.8431.1521.4811.7192.0492.3252.6192.875

0.5420.8801.1651.4351.7422.0002.3212.6552.882

1.5101.4821.4671.3941.476

1.4581.4411.4901.3941.433

1.4841.4621.4791.3941.4555lil

i2

ii100.200×109.803.1953.175=1.455㎜（鋼絲直徑Ｄ測定螺旋測微計零點d單位㎜）測量前-0.015，-0.018，；測量后-0.018，-0.020，。

平均值

=-0.018㎜序號Ｄ/mm

10.209

20.206

30.200

40.201

50.205

60.201鋼絲的平均直徑

D

=0.204㎜3

11二、動力學(xué)法測彈性模量1、實驗?zāi)?1)學(xué)習(xí)一更實,更確的測量彈性模量的;(2)學(xué)習(xí)用驗方法研與修正系誤差。2、實驗原細長棒的振動滿如下動力方程：

0棒的軸線沿方向式為上左端處面方位,為棒的彈性量為材料密度為棒的橫面積，為一截面的慣性矩I該方程的通解為

S

稱為頻率公式它任意形狀面的試不同的邊界條件下都是立的。們只要根特定的邊界條定出常數(shù),代特界面的慣矩就可以到具體條件下的關(guān)系。對于用細線懸掛來的若線位于棒橫振動節(jié)點若懸位于棒作動的節(jié)點、點附近并棒兩端均處自由狀,么在兩面橫向作用力與彎矩均零。橫向作用力4

123123用數(shù)值解法可求滿足上式一系列根

其為

其0

=0的根對應(yīng)靜止狀態(tài)因此將=作第一個對應(yīng)的振動頻率稱基振頻率此棒振幅分布如圖所示,、對的振形依次為圖3(b)、。圖3(a)可以看出試在作基頻動的時,在兩個節(jié),據(jù)計它們的位置別距端面和處。對應(yīng)于n=2的動其振動頻率約為基頻的2.5~2.8倍節(jié)位置在處5

1

可根據(jù)的同值和材的泊松比表得到我們試驗中用到四種幾何寸的黃銅、紫銅圓桿，隨、變?nèi)缦耫5mm,l=210mm,=1.0031d5mm,l=200mm,=1.0035d6mm,l=210mm,=1.0046d6mm,l=200mm,=1.00503、實驗裝4、實驗任(1)連接線路閱讀信號發(fā)生器及示波的有關(guān)資學(xué)習(xí)調(diào)和使用方。6

(2)測量被樣品的長直(在同部位測6次取均及質(zhì)量質(zhì)量測量數(shù)顯電天平。記錄樣品黃銅還是銅。(3)測樣品彎曲振動振頻率。理論上樣品作基共振懸應(yīng)置于節(jié)處即懸點置于距棒端面分為0.224l和0.776l處。但在這種情況棒的振無法被激發(fā)。欲激發(fā)的振懸點必須離開點位置這樣又與理論條件一致勢產(chǎn)系統(tǒng)誤差。故實驗上采用下方法測棒彎曲動基頻頻率在頻點處正負30mm范內(nèi)時改變懸線位每隔5mm~10mm測一次共振頻率畫出共振率與懸線位置關(guān)系曲線。由圖可準確出懸線節(jié)點位置的基頻共振頻其約在幾百赫量級。5、數(shù)據(jù)處材料：紫銅（）不懸點的基頻率序號x/㎜f/Hz

1←3cm449.01

2←2cm446.15

3←1444.08

4→1444.01

5→2’445.86

6→3446.92畫出f-x圖線如下：于是得到基振節(jié)位置㎜基振頻率f=443.2Hz（量棒的質(zhì)量、長度、直徑棒的質(zhì)量m=51.66g棒的長度l=208.40mm定螺旋測微計的點（