彈性模量的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告

29?129?1彈性模量的測(cè)量實(shí)驗(yàn)告一、拉伸法測(cè)量性模量1、實(shí)驗(yàn)?zāi)?1)學(xué)習(xí)用伸法測(cè)量性模量的法(2)掌握螺測(cè)微計(jì)和數(shù)顯微鏡使;(3)學(xué)習(xí)用差法處理?yè)?jù)。2、實(shí)驗(yàn)原（）楊模量及其量方法本實(shí)驗(yàn)討論最簡(jiǎn)的形—拉伸形即棒狀物(或金絲僅軸向外力作而發(fā)生伸長(zhǎng)的形(稱伸形變一度為截面積的勻金屬,長(zhǎng)度方向一外力后屬絲伸。單位橫截面積上的垂直作用成正力金絲相對(duì)伸長(zhǎng)

/稱為線應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果指,彈性形變圍內(nèi)正力線應(yīng)變成正比即

ES這個(gè)規(guī)律稱為胡定律，其

E

/S/L

稱為材料的彈性量。它表材料本身的性,越大的材料要他生一定相對(duì)形變需的單位橫面積上的用力也越大，單位為a(1Pa=1N/m;1GPa=10Pa)本實(shí)測(cè)量的是鋼的性模量,如測(cè)得絲直為

,則可以一把寫(xiě)成:E

測(cè)量鋼絲的彈性量的方法將鋼絲懸掛于支架上端固定下端加砝碼對(duì)鋼絲施力測(cè)鋼絲相應(yīng)的伸長(zhǎng)由砝碼的力=

即求。絲長(zhǎng)度用鋼測(cè)量鋼絲直徑用旋測(cè)微計(jì)力求出實(shí)驗(yàn)的要問(wèn)題是準(zhǔn)。一般很小約0mm數(shù)級(jí)在實(shí)驗(yàn)中用讀數(shù)顯微測(cè)量也利用光杠法或其他方法測(cè)。為了使測(cè)量的

更準(zhǔn)確,采用測(cè)量多個(gè)

的方以少測(cè)量的機(jī)誤,在鋼絲下端每加一個(gè)碼測(cè)一次長(zhǎng)位置逐累砝,逐記錄伸長(zhǎng)位置通過(guò)數(shù)據(jù)理求出。1

1210123121012356910llii（）逐法處理數(shù)?果用上述法測(cè)量10次到應(yīng)的伸長(zhǎng)置,,...,,如何處理數(shù)算出鋼的伸長(zhǎng)量均則

呢我們可以由相鄰伸長(zhǎng)置的差值出9個(gè)

,然后取從上式可以看出間各

都消去只剩下

101

用樣的方法處理數(shù)中間各次測(cè)量結(jié)果未起作用發(fā)揮多次測(cè)量的優(yōu)越可以改變一下數(shù)據(jù)處的方,把后數(shù)據(jù)分成兩,個(gè),5

,,一組,,,,,為一。講兩中相應(yīng)的據(jù)想見(jiàn)得5。則這種數(shù)據(jù)處理的法稱為逐其優(yōu)點(diǎn)是充分利的所測(cè)數(shù),以減小測(cè)量的隨機(jī)誤差而且也可以減少量?jī)x器帶的誤差。因此是實(shí)驗(yàn)中常用一種數(shù)據(jù)理的方。3.數(shù)據(jù)表格（）測(cè)絲長(zhǎng)度Ｌ其伸長(zhǎng)Ｌ儀器編號(hào)1；

鋼絲長(zhǎng)度Ｌ＝998㎜序號(hào)

ii

/mmi增砝碼時(shí)減砝碼

'iiii增砝碼時(shí)l減砝碼時(shí)l

ll

/123456789

0.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.800.200××9.80

0.5390.8431.1521.4811.7192.0492.3252.6192.875

0.5420.8801.1651.4351.7422.0002.3212.6552.882

1.5101.4821.4671.3941.476

1.4581.4411.4901.3941.433

1.4841.4621.4791.3941.4555lil

i2

ii100.200×109.803.1953.175=1.455㎜（鋼絲直徑Ｄ測(cè)定螺旋測(cè)微計(jì)零點(diǎn)d單位㎜）測(cè)量前-0.015，-0.018，；測(cè)量后-0.018，-0.020，。

平均值

=-0.018㎜序號(hào)Ｄ/mm

10.209

20.206

30.200

40.201

50.205

60.201鋼絲的平均直徑

D

=0.204㎜3

11二、動(dòng)力學(xué)法測(cè)彈性模量1、實(shí)驗(yàn)?zāi)?1)學(xué)習(xí)一更實(shí),更確的測(cè)量彈性模量的;(2)學(xué)習(xí)用驗(yàn)方法研與修正系誤差。2、實(shí)驗(yàn)原細(xì)長(zhǎng)棒的振動(dòng)滿如下動(dòng)力方程：

0棒的軸線沿方向式為上左端處面方位,為棒的彈性量為材料密度為棒的橫面積，為一截面的慣性矩I該方程的通解為

S

稱為頻率公式它任意形狀面的試不同的邊界條件下都是立的。們只要根特定的邊界條定出常數(shù),代特界面的慣矩就可以到具體條件下的關(guān)系。對(duì)于用細(xì)線懸掛來(lái)的若線位于棒橫振動(dòng)節(jié)點(diǎn)若懸位于棒作動(dòng)的節(jié)點(diǎn)、點(diǎn)附近并棒兩端均處自由狀,么在兩面橫向作用力與彎矩均零。橫向作用力4

123123用數(shù)值解法可求滿足上式一系列根

其為

其0

=0的根對(duì)應(yīng)靜止?fàn)顟B(tài)因此將=作第一個(gè)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率稱基振頻率此棒振幅分布如圖所示,、對(duì)的振形依次為圖3(b)、。圖3(a)可以看出試在作基頻動(dòng)的時(shí),在兩個(gè)節(jié),據(jù)計(jì)它們的位置別距端面和處。對(duì)應(yīng)于n=2的動(dòng)其振動(dòng)頻率約為基頻的2.5~2.8倍節(jié)位置在處5

1

可根據(jù)的同值和材的泊松比表得到我們?cè)囼?yàn)中用到四種幾何寸的黃銅、紫銅圓桿，隨、變?nèi)缦耫5mm,l=210mm,=1.0031d5mm,l=200mm,=1.0035d6mm,l=210mm,=1.0046d6mm,l=200mm,=1.00503、實(shí)驗(yàn)裝4、實(shí)驗(yàn)任(1)連接線路閱讀信號(hào)發(fā)生器及示波的有關(guān)資學(xué)習(xí)調(diào)和使用方。6

(2)測(cè)量被樣品的長(zhǎng)直(在同部位測(cè)6次取均及質(zhì)量質(zhì)量測(cè)量數(shù)顯電天平。記錄樣品黃銅還是銅。(3)測(cè)樣品彎曲振動(dòng)振頻率。理論上樣品作基共振懸應(yīng)置于節(jié)處即懸點(diǎn)置于距棒端面分為0.224l和0.776l處。但在這種情況棒的振無(wú)法被激發(fā)。欲激發(fā)的振懸點(diǎn)必須離開(kāi)點(diǎn)位置這樣又與理論條件一致勢(shì)產(chǎn)系統(tǒng)誤差。故實(shí)驗(yàn)上采用下方法測(cè)棒彎曲動(dòng)基頻頻率在頻點(diǎn)處正負(fù)30mm范內(nèi)時(shí)改變懸線位每隔5mm~10mm測(cè)一次共振頻率畫(huà)出共振率與懸線位置關(guān)系曲線。由圖可準(zhǔn)確出懸線節(jié)點(diǎn)位置的基頻共振頻其約在幾百赫量級(jí)。5、數(shù)據(jù)處材料：紫銅（）不懸點(diǎn)的基頻率序號(hào)x/㎜f/Hz

1←3cm449.01

2←2cm446.15

3←1444.08

4→1444.01

5→2’445.86

6→3446.92畫(huà)出f-x圖線如下：于是得到基振節(jié)位置㎜基振頻率f=443.2Hz（量棒的質(zhì)量、長(zhǎng)度、直徑棒的質(zhì)量m=51.66g棒的長(zhǎng)度l=208.40mm定螺旋測(cè)微計(jì)的點(diǎn)（