實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)

實(shí)問(wèn)與比函(滿分100分，30分完)學(xué)校:___________姓：___________級(jí)：___________號(hào)___________一、選擇題每5分共40分1．當(dāng)路程s一時(shí)，速度v與間t之的函數(shù)關(guān)系()A．正比例函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系D．不成函數(shù)關(guān)系【答案】【解析】根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系；路程＝速度×?xí)r間即可解題．故選B考點(diǎn)：反比函數(shù)的意義。2．面積為的ABC，邊長(zhǎng)為，這邊上的高為，則y與的化規(guī)律用圖象表示大致是（）A．B．C．D．【答案】．【解析】試題分析：邊長(zhǎng)x一是正數(shù)，故C錯(cuò)誤；面積一定xy成比例函數(shù)關(guān)系，則C正

確．故選C．考點(diǎn)：．?dāng)?shù)的圖象；2．幾何形問(wèn)題．3.一磚所受的重力為，它的長(zhǎng)、寬、高分別20cm10cm5cm，將磚平放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是)A．735PaB．753PaC．73.5Pa．75.3Pa【答案】【解析】當(dāng)磚平放時(shí)，與地面的接觸面積為＝200(cm)＝0.02(m)．以壓強(qiáng)p

735

(Pa)．故選A．考點(diǎn)：反比函數(shù)的應(yīng)用4.已三角形的面積一定，則它底邊a上高與邊a之的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是【答案】．【解析】試題分析：已知三角形的面積s一定，則它底邊上的h與邊a之的函數(shù)關(guān)系為S=

12

ah，即

2Sa

；是反比例函數(shù)，且＞，＞；故其圖象只在第一象限．故選D．考點(diǎn)：反例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的應(yīng)用5.．一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變度單／體單位足數(shù)解析式

k（為數(shù)，k圖如所示，則的為（）A．B．－C．D．－

，yEC＝．在下面函數(shù)圖象，yEC＝．在下面函數(shù)圖象中，大致能反應(yīng)與之函數(shù)關(guān)系的是0.2【答案】【解析】由題圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（因反比例函數(shù)的解析式為k1所以，解得k＝．6

k

，故選考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象.6.如，邊長(zhǎng)為1的方形ABCD中，點(diǎn)E在CB長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF＝0.2x）x【案】C．【解析】試題分析題可知∽EDC

BFxy，DCECy所以y

x

，該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分、選項(xiàng)圖象都是直線的一部分，故錯(cuò)誤B項(xiàng)的圖象是拋物線的一部分，故錯(cuò)誤C選項(xiàng)的圖象是雙曲線的一部分，故正確．故選C．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．7.（2016春德校級(jí)月考）某矩形的面積為S，鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為x和y．那么當(dāng)S一時(shí)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①x是y的比例函數(shù)；②y是x的比例函數(shù)；③x是y的比例函數(shù)；④y是x的比例函數(shù)其中正確的為（）A．①，②B．②，③C．③，④D．①，④【答案】【解析】試題分析：此題可先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．設(shè)某矩形的面積為S，相鄰的兩邊長(zhǎng)分別為x和y．那么當(dāng)一時(shí)x與y的函關(guān)系式是y=，由于S，是常數(shù)，因而這函數(shù)是一是的比例函數(shù)．

同理x是y的反例函數(shù)．正確的是：③，④．故選C．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義．8.某育場(chǎng)計(jì)劃修建一個(gè)容積一定的長(zhǎng)方體游泳池容為m的底面積m）與其深度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為

S

ax

（＞函的圖象大致是（）A．B．C．D．【答案】【解析】∵

S

ax

（＞）反比例函數(shù)，S關(guān)x函數(shù)圖象是雙曲線在第一象限內(nèi)的部分．故選C．考點(diǎn)：反例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的應(yīng)用二填空題每6分共30分9.某水池的進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水可空池蓄滿水水的最大進(jìn)水量為20m，那么最少可空池蓄水．【案】9【解析】∵蓄水池的最大蓄水量為18×10180(m，

∴180÷20＝9(h)．10.在個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)質(zhì)m的某種氣體改變?nèi)莘ev時(shí)氣的密度

也隨之改變．

與v在定范圍內(nèi)滿足

，圖象如圖所示，該氣體的質(zhì)量m為．【答案】．【解析】試題分析：由圖象可知，

的圖象經(jīng)過(guò)5，1．入可得m=7．故答案為：m=7．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．11.如，四邊形是長(zhǎng)1的方形，反比例函數(shù)y=數(shù)關(guān)系式為．

kx

的圖象過(guò)點(diǎn)B，則反比例函【答案】k=-1．【解析】試題分析：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)

kx

的圖象過(guò)點(diǎn)B，且四邊形是邊長(zhǎng)為正方形，所以|，k=±1，由圖知反比例函數(shù)的圖象在第二象限，所以k=-1故答案為：．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾意義．12.如，等邊三角形AOB的點(diǎn)的坐標(biāo)為（40點(diǎn)B在比例函數(shù)

y

kx

（＜）圖象上，則k=．

【答案】【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)B作⊥軸點(diǎn)，∵△是邊三角形，點(diǎn)A的標(biāo)為（，∴∠AOB=60°OB=OA=AB=4，∴OD=OB=2，BD=OB?sin60°×

=2

，∴（2，∴﹣×=﹣．故答案為：k=-4考點(diǎn)：．比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．等邊三角形的性質(zhì)．13.（2007?梅州）近視眼鏡的數(shù)（）與鏡片焦距（米）成反比例，已知400度近眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為需定x的值范圍）【答案】

．【解析】試題分析：由于近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，可設(shè)y=，于點(diǎn)（0.25，400）在此函數(shù)解析式上，故可先求得k的值．根據(jù)題意近視眼鏡的度數(shù)y（）與鏡片焦距x米）成反比例，設(shè)y=，由于點(diǎn)（0.25，400）此函數(shù)析式上，∴k=0.25×400=100，∴．故答案為：

．考點(diǎn)：反例函數(shù)的應(yīng).三、解答題每15分共30分14.某作人員打算利用不銹鋼條制作一個(gè)面積為0.8m

2

的矩形模具．設(shè)矩形模具的長(zhǎng)為

ym，為xm．（）出y與x之的數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明y與x之是什么函數(shù)關(guān)系；（）使模具長(zhǎng)比寬多1.6m．已知每米這種不銹鋼條的價(jià)格為6元制作這個(gè)模具共需花多少錢(qián)？【答案）

y

x

，與x之是反比例函數(shù)關(guān)系（）需花元【解析】試題解析（）

y

x

，與x之間反比例函數(shù)關(guān)系（模長(zhǎng)比寬多1.6my＋1.6＝＋代入

y

x

，解得x＝0.4，＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x0.4x＝2是

x

x

的解，但x＝－不合題意，故x＝0.4，y＝2，（＋0.4）×2×628.8元答：制作這個(gè)模具共需花28.8元考點(diǎn)：反例函數(shù)的應(yīng).2.形的性質(zhì)。15.某品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)首用于臨床人體試驗(yàn)測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度克毫升藥間小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所4≤10時(shí)，y與x成比例（）據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間函數(shù)關(guān)系式．（）血液中藥物濃度不低于微克毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？【答案）血液中藥物濃度上階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x（0≤x≤4降段的函數(shù)關(guān)系式為y=（4≤x≤10?。窘馕觥吭囶}分析）別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可；（）用分得出x的值進(jìn)而得出答案．試題解析（）0≤x≤4時(shí)設(shè)直線解析式為y=kx，將（4，）代入得：8=4k，解得：k=2，故直線解析式為y=2x，當(dāng)4≤10時(shí)設(shè)直反比例函數(shù)解析式為y=，將（4，）代入得