第02講充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞（原卷版）

第2講充分條件與必要條件、全稱量詞與存在量詞1．充分條件、必要條件與充要條件的概念若p?q，則p是q的條件，q是p的條件p是q的條件p?q且qeq\o(?,\s\up0(/))pp是q的條件peq\o(?,\s\up0(/))q且q?pp是q的條件p?qp是q的條件peq\o(?,\s\up0(/))q且qeq\o(?,\s\up0(/))p2．全稱命題和特稱命題(1)全稱量詞和存在量詞量詞名稱常見量詞符號表示全稱量詞所有、一切、任意、全部、每一個等存在量詞存在一個、至少有一個、有些、某些等(2)全稱命題和特稱命題名稱形式全稱命題特稱命題結(jié)構(gòu)對M中任意一個x，有p(x)成立存在M中的一個x0，使p(x0)成立簡記，p(x)，p(x0)否定，﹁p(x0)，﹁p(x)3．全稱命題與特稱命題的否定(1)改寫量詞：確定命題所含量詞的類型，省去量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再對量詞進(jìn)行改寫．(2)否定結(jié)論：對原命題的結(jié)論進(jìn)行否定．考點1充分、必要條件的判斷[名師點睛]充分條件、必要條件的兩種判斷方法(1)定義法：根據(jù)p?q，q?p進(jìn)行判斷，適用于定義、定理判斷性問題．(2)集合法：根據(jù)p，q成立的對象的集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷，適用于命題中涉及字母的范圍的推斷問題．[典例]1．（2020?天津）設(shè)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2020?浙江）已知空間中不過同一點的三條直線，，．則“，，共面”是“，，兩兩相交”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件[舉一反三]1．（2022?濰坊一模）已知，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022?山東一模）設(shè)，，則“且”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022?南昌一模）已知，，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022?福州模擬）“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022春?秀英區(qū)校級月考）若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第一象限的一個充分不必要條件為A． B． C． D．6．（2022春?山東月考）“”是“過點有兩條直線與圓相切”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2022?重慶模擬）設(shè)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2022?鹽城一模）在等比數(shù)列中，公比為，已知，則是數(shù)列單調(diào)遞減的條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要9．（2021秋?濟(jì)南期末）已知函數(shù)在區(qū)間，上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么“（a）（b）”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．（2022?海淀區(qū)校級模擬）已知非零向量，，共面，那么“存在實數(shù)，使得”是“成立”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件考點2根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)范圍[名師點睛]根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)范圍的思路方法(1)解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求解．(2)求解參數(shù)的取值范圍時，一定要注意區(qū)間端點值的檢驗，尤其是利用兩個集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時，不等式是否能夠取等號決定端點值的取舍，處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象．[典例]1．（2022?株洲模擬）“”是“”的必要不充分條件，則的取值范圍為A． B． C．， D．，2．（2022?奉賢區(qū)校級開學(xué)）設(shè)，，且是的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是．[舉一反三]1．（2022?許昌模擬）若是成立的一個充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為A．， B．， C． D．，2．（2021秋?新余期末）已知”的必要不充分條件是“或”，則實數(shù)的最大值為A． B． C．0 D．13．（2022?日照一模）已知，，且是的充分不必要條件，則實數(shù)的范圍是A．， B．， C．， D．，4．（2021秋?南昌期末）命題“對任意，，”為真命題的一個充分不必要條件是A． B． C． D．5．（2021秋?赫章縣期末）若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．或6．（2022?晉中模擬）已知條件，，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是A．， B． C． D．，7．（2021秋?遼寧期末）“關(guān)于的不等式對恒成立”的一個必要不充分條件是A． B． C． D．8．（2021秋?贛州期末）已知，，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是A． B．， C． D．，9．（2021秋?常州期末）已知集合，，，若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值集合為A． B．， C．， D．考點3全稱量詞命題與存在量詞命題[名師點睛]1.判斷全稱命題、特稱命題真假的思路2.根據(jù)全(特)稱命題的真假求參數(shù)的思路與全稱命題或特稱命題真假有關(guān)的參數(shù)取值范圍問題的本質(zhì)是恒成立問題或有解問題．解決此類問題時，一般先利用等價轉(zhuǎn)化思想將條件合理轉(zhuǎn)化，得到關(guān)于參數(shù)的方程或不等式(組)，再通過解方程或不等式(組)求出參數(shù)的值或范圍．[典例]1．（2021秋?南寧期末）下列說法正確的個數(shù)有（?。┟}“若，則”的否命題為：“若，則”；（ⅱ）“，”的否定為“，使得”；（ⅲ）命題“若，則有實根”為真命題；（ⅳ）命題“若，則”的否命題為真命題；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2021秋?宣城期末）若命題“，使得”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．[舉一反三]1．（2021秋?南通期末）若命題“，”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是A． B．， C． D．，2．（2021秋?沙依巴克區(qū)校級期末）下列結(jié)論中正確的個數(shù)是①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；②命題“，”是全稱量詞命題；③命題“，”的否定為“，”；④命題“是的必要條件”是真命題．A．0 B．1 C．2 D．33．（2021秋?江蘇期中）已知命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是A． B．， C．， D．4．（2021秋?福田區(qū)校級期末）若命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為A．，， B．， C．， D．，，5．（2021秋?營口期末）若命題：“，，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，6．（2021秋?民勤縣校級期末）命題“任意，，”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是．7．（2021秋?鷹潭期末）命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是．8．（2021秋?河南月考）命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為．9．（2022?梅州模擬）已知命題，為假命題，則實數(shù)的取值范圍是．考點4含有量詞的命題的否定[名師點睛]命題否定的方法(1)改寫量詞：全稱量詞改寫為存在量詞，存在量詞改寫為全稱量詞；(2)否定結(jié)論：對于一般命題的否定只需直接否定結(jié)論即可．[典例]（2021秋?重慶期末）命題“，”的否定為A．， B．， C．， D．