高中物理經(jīng)典計算題

24.(16分)如圖所示，在鉛板A上放一個放射源C,可在紙面內(nèi)各個方向射出

速率為v的電子，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路匕電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,

滑動變阻器總阻值為R.圖中滑動變阻器滑片置于中點，A、B間距離為d,M為

熒光屏(足夠大)，它與B的距離也為d.已知電子的質(zhì)量為m,電量為e,不計電

子運動所形成的電流對電路的影響，電場僅存在于A、B之間.求:

(1)閉合開關(guān)S后，A、B間的電場強度大小.

(2)電子到達熒光屏的最長時間.

(3)切斷開關(guān)S,并撤去金屬網(wǎng)B,在A與M之間的空間中加上垂直紙面向內(nèi)的

勻強磁場，若電子仍能到達熒光屏，則磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)滿足什么條件?

25.(18分)可在豎直方向運動的升降機停在離地面12.5m高處，升降機地板上有質(zhì)量為1kg的物塊A,

A與地板間的動摩擦因數(shù)為0.4.在升降機從靜止開始向下勻加速運動的同時，給A施加大小為4N的水

平拉力并維持2s時間后撤去.升降機向下加速運動的加速度大小為5m/s2,速度達到5m/s后做段時間

的勻速運動；之后做加速度大小為2.Sm/s?的勻減速運動，到達地面時恰好停住.g取10m/s2,求：

(1)在答題紙上的坐標(biāo)系中畫出升降機運動的速度——時間圖象.

(2)物塊A在升降機地板上運動中發(fā)生的水平位移.

(3)升降機運動的全過程中，升降機對物塊做的功.

36.(8分)[物理——物理3—3]

如圖，一定質(zhì)量的氣體溫度保持不變.最初，U形管兩臂中的

齊，燒瓶中氣體體積為800ml；現(xiàn)用注射器向燒瓶中注入200ml

兩臂中水銀面的高度差為25cm,不計U形管中氣體的體積.求：

⑴大氣壓強是多少cmHg?

(2)當(dāng)U形管兩邊水銀面的高度差為45cm時，燒瓶內(nèi)氣體的體

37.(8分)[物理——物理3—4]

如圖所示，一個半徑為r的圓木板靜止在水面上，在圓木板圓心O

H=&r處有一點光源S,已知水的折射率n=收，

(1)求沿圓木板邊緣出射的折射光線的折射角.

(2)若在水面上方觀察不到點光源S所發(fā)出的光，則將點光源S至少豎直向

上移多大的距離?(結(jié)果可用根式表示)

38.(8分)[物理——物理3—5]

如圖所示，木板A質(zhì)量mA=1kg,足夠長的木板B質(zhì)量加B=4Ag,質(zhì)量為加°=2像的木塊C置于木

板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦.現(xiàn)使A以％=10a/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s

速度彈回.求：

(1)B運動過程中的最大速度.

(2)C運動過程中的最大速度.回

24.（16分）解:

F

（1）由閉合電路歐姆定律得：/=——（2分）

R+r

IR_ER

T-2(A+r)

E一ER

(2分)

ABd2(R+r)d

（2）電子在兩板間運動只受電場力作用，其加速度為

1一FeE^B_eER

Cl———(2分)

mm2(R+r)dm

分析可知，沿A板方向射出的電子做類似平拋運動到達B板所用時間最長沿垂直A板方向，電子先做加

速運動，后做勻速運動到達M

1,

d=-at^,d=（at{）t2（3分）

（3）電子在磁場中做圓周運動，只要滿足2d42r（2分）

即可有電子到達熒光屏（沿A板向上射出的電子最有可能）

qB

YYiv

故B應(yīng)滿足的條件是B半（1分）

qd

25.（18分）解:

（1）如圖（每段2分，共6分）

⑵升降機勻加速下降時，對A

mg-N、=ma{

F-〃N]=ma\

a{=2mls1

X[=彳-\m（3分）

W=a[tx=2m/s

升降機勻速下降時，對A

F=fimg/.A水平做勻速運動

x2=v,t2=2m(1分)

升降機勻減速下降時，對A

N3-mg=ma3

jLtN3=ma；

/.4=5mls1

A經(jīng)4時間在升降機中停下，則4=3=0.4s

a3

???在升降機停止運動前A水平運動已停止，

演=■^*4=0.4/7?（3分）

x=%1+x2+x3=3.4m（1分）

（2）由動能定理：％+E（X]+X2）+mgh=0（3分）

（1分）

36.（8分）解：

⑴初狀態(tài)：6=溫匕=800m/

注入水后：鳥=兄+25Vz=600ml（1分）

由玻意耳定律：pyx=P2V2（2分）

代人數(shù)值解得：P°=15cmHg（1分）

（2）當(dāng)鳥=《+45=120（cmEg）時（1分）

由《匕=6匕（2分）

-PV.800x75,,八

V.=-----=ml=500ml（1分）

3鳥120

37.（8分）解：

（1）設(shè)入射角為伍，折射角為&，則tanq=Jk,（1分）

73r

4=30。（1分）

由折射定律得：

sin。1_1

sin02n

聯(lián)立①②③式得：折射角02=45°（1分）

（2）若在水面上方觀察不到點光源所發(fā)出的光，則入射到圓木板邊緣的光線將發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C,

點光源S離圓心的距離為h,

則sinC=-（1分）

n

得C=45°（1分）

由幾何關(guān)系知：h=r（1分）

則點光源S至少上移△0=（6—l）r（1分）

38.（8分）解：

（1）B碰后瞬間速度最大，由動量守恒定律得：

鞏+0分）

c+憶）lx（10+4）,,八

vB=-=--------mls=3.5m/s（1分）

mB4

（2）B、C以共同速度運動時，C速度最大，由動量守恒定律得

=（%+唐c）匕。分）

mRvR4x3.5z7,八八、

vK=——=-----mls--mls（1分）

BmDR+mCc4+23

23、（16分）如圖所示，傾角6=37°的斜面底端B與半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道的最低點B平滑連

接。質(zhì)量偌=0.50kg的小物塊，從距地面〃=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動摩擦

因數(shù)〃=0.25,求：

（1）物塊滑到斜面底端B時的速度大?。?/p>

（2）物塊運動到圓軌道的最高點Z時，對圓軌道的壓力大小。

（sin37°=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）

24、（18分）如圖所示，長為L的細繩豎直懸掛著一質(zhì)量為2m的小球A,恰好緊挨著放置在水平面上質(zhì)量

為m的物塊B?，F(xiàn)保持細繩繃直，把小球向左上方拉至細繩與豎直方向成60°的位置，然后釋放小球。小

球到達最低點時恰好與物塊發(fā)生碰撞，而后小球向右擺動的最大高度為L/8,物塊則向右滑行了L的距離

而靜止，求物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)

25、(19分)用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的48兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運動,

彈簧處于原長。質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。8與C碰撞后粘在一起運動。在以后的運動

過程中

(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，物體力的速度多大；V

(2)彈性勢能的最大值是多大；

(3)N的速度有可能向左嗎？判斷并通過計算說明理由。

23、解析：(1)(6分)物塊沿斜面下滑過程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做勻加速運動，設(shè)下滑加速

度為三，到達斜面底端B時的速度為v,則

mgwiS-/ongcasS=jna

由①、②式代入數(shù)據(jù)解得：Y=6.0m/s

(2)(10分)設(shè)物塊運動到圓軌道的最高點A時的速度為二，在A點受到圓軌道的壓力為N,由機械能守

恒定律得：

物塊運動到圓軌道的最高點A時，由牛頓第二定律得:

=JW—

代入數(shù)據(jù)解得：N=20N

由牛頓第三定律可知，物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小NA=N=20N

24、對小球下擺過程分析，根據(jù)機械能守恒：

2?第（=上溫

2①............（2分）

解得：_一丫”②............（2分）

對小球上擺過程分析,根據(jù)機械能守恒：

，O③（2分）

相殂.2?④（2分）

對小球各物塊碰撞瞬間分析，根據(jù)動昔守恒：

=—⑤............但分）

由②④⑤解得：嶺=麻（6）..............（2分）

對碰后物塊分析，根據(jù)動能定理：

鬲_

2⑦..........（2分）

由⑥⑦解得：片⑧..............附分）

25、解析：

（1）（6分）當(dāng)二、三、三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大。

由丁二、與、亡三者組成的系統(tǒng)動量守恒，+?j>=（m*+*,+^*4'

解得*2+2+4

（2）（6分）二、。碰撞時，5、二系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰后瞬間￡、二兩者速度為則

,.、1.2x6-.

V=2+4=2mH

設(shè)物=速度為>'時彈簧的彈性勢能最大為號,

&?=!（2-1（*?=+―

根據(jù)能量守恒，2^~22DP，

=1x（2+4）xZ1xlx2x6a-ix（2+2+4）x3l=12J

⑶（7分）事不可能向左運動

系統(tǒng)動量守恒，*?9+"?y="?/+金?+叫0）!

設(shè)三向左，一此時三、三、,;動能之和

丁=+1圖■+“）V：＞:g+*fc）v/=48J

444^

=g+.+/）七=12+36=48J

實際上系統(tǒng)的機械能

根據(jù)能量守恒定律，即＞?是不可能的

23.（15分）用長度為L的鐵絲繞成一個高度為H的等螺距螺旋線圈。將它豎直地固定于水平桌

面。穿在鐵絲上的一珠子可沿此螺旋線無摩擦地下滑。這個小珠子從螺旋線圈最高點無初速滑到桌面經(jīng)歷

的時間為多少？

24.（18分）如圖所示，一橢圓形金屬導(dǎo)軌水平放置，在x軸交點處有一小缺口，它的半長軸為m

半短軸為從橢圓方程為4/+夕2=4。一金屬桿長為小可繞坐標(biāo)原點。以角速度3做勻速轉(zhuǎn)動，它與

橢圓軌道與V軸交點引出兩根導(dǎo)線與電阻為火的電阻相連，其余電阻均不計，橢圓面內(nèi)有垂直軌道平面向

下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為8,開始時，金屬桿與X軸正向部分重合，轉(zhuǎn)一圈又回到X軸正向位置。已

知橢圓面積為S=%力。求：

（1）此過程中感應(yīng)電動勢的最大值；

（2）電阻R上通過的電量；

（3）當(dāng)金屬桿轉(zhuǎn)到與x軸正向夾角為。位置時，電阻A中的

電流強度。

25.（22分）有人提出了一種不用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星的設(shè)想.其設(shè)想如下：沿地球的一條弦挖

一通道，如圖所示.在通道的兩個出口處4和8,分別將質(zhì)量為M的物體和質(zhì)量為加的待發(fā)射衛(wèi)星同時

自由釋放，物體在通道中受到地球的引力作用而加速，設(shè)該引力在通道方向上的分量與自由釋放的物體到

通道中點C的距離x成正比，即/=Kr,其中長=整（其中俄為自由釋放的物體質(zhì)量，g為地球表面

的重力加速度，凡為地球半徑）。只要/比"7足夠大，碰撞后，質(zhì)量為的物體，即待發(fā)射的衛(wèi)星就會

從通道口8沖出通道；設(shè)待發(fā)衛(wèi)星上有一種裝置，在待發(fā)衛(wèi)星剛離開出口8時，立即把待發(fā)衛(wèi)星的速度方

向變?yōu)檠卦撎幍厍蚯芯€的方向，但不改變速度的大小.這樣待發(fā)衛(wèi)星便有可能繞地心運動，成為一個人造

衛(wèi)星.若人造衛(wèi)星正好沿地球表面繞地心做圓周運動，則地心到該通道的距離為多少？己知〃=20加，

地球半徑以=6400km.假定地球是質(zhì)量均勻分布的球體，通道是光滑的，兩

物體間的碰撞是彈性的.

23.【解析】測試學(xué)生利用常規(guī)物理知識（物體沿光滑斜面滑下）解決本題中的問題?？疾鞂W(xué)生等效

思維能力和變通的能力。

將此螺旋線圈等效長為L,高為H的光滑斜面，傾角為0。

24?【解析】

（1）此過程中感應(yīng)電動勢的最大值;

已知橢圓方程為4/+V=4,得到a=l；b=2。

當(dāng)金屬桿轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸正向或y軸負向位置，金屬桿對

電路的有效長度最長，所以感應(yīng)電動勢有最大值

由E=81『得到：（1）

￡=Bba）bkBb。％（2）

（2）電阻"上通過的電量;

由。=A。/7?(3)

得到

（3）當(dāng)金屬桿轉(zhuǎn)到與x軸正向夾角為。位置時，電阻A中的電流強度。

當(dāng)金屬桿轉(zhuǎn)到與x軸正向夾角為〃位置時，設(shè)金屬桿對電路的有效長度為/

則x=/cos0

y=/sin6

帶入橢圓方程為4X2+/=4得到/=Los[+；（5）

￡=Blcol^=Bl。%=2B%3cos空+1）⑹

評分標(biāo)準：本題18分。

求得式（1）給2分，求得式（2）給4分，式（3）2分，式（4）4分，式（5）3分式（6）3分。

25?【解析】位于通道內(nèi)、質(zhì)量為的物體距通道中點，的位移為X時（見圖），它受到地球的引力的

可以表示為f=—J（1）B

R。

僅有地球的引力的分1”鐵、量這

當(dāng)物體從1或8點出發(fā)到達通道中點C時,

Vd?枷認他Th港汽小T力47Mz知W在以門市舊；擊；計因弟由龍\1"而

積”的方法來計算這個力做功的大小：

一

（T-----------

則有叫C」■蟹工2;%C=L迤XN由于地球的引力的分量的方向與位移的方向相同，做正

AC2RoBC2Ro

功。

當(dāng)物體從通道中點,出發(fā)到達4或6點時:地球的引力的分量的方向與位移的方向相反，力做負功。

1mg1Mg久2

外小一2

設(shè)位于通道出口處（x=QR°2_*式中〃表示地心到通道的距離）的質(zhì)量為m的靜止物體到達x=0處

的速度為”,則根據(jù)動能定理，有

=如（/-。

1mg（&i）=,%2一0

(2)

5K

解以上有關(guān)各式，得

可見，到達通道中點C的速度與物體的質(zhì)量無關(guān)。

設(shè)想讓質(zhì)量為M的物體靜止于出口”處，質(zhì)量為機的物體靜止于出口8處，現(xiàn)將它們同時釋放，因

為對稱性，故它們將同時到達通道中點C處，并發(fā)生彈性碰撞。碰撞前，兩物體速度的大小都是%,方向

相反，剛碰撞后，質(zhì)量為M的物體的速度為U，質(zhì)量為根的物體的速度為v,若規(guī)定速度方向由/向B為

正，則有

Mv0-mv0=MV+mv，(4)

11

^Mvl+^mv1=-MV2?+-mv29

22

解式(4)和式(5),得

3M-m

v=---------%(6)

M+tn0

質(zhì)量為m的物體是待發(fā)射的衛(wèi)星，令它回到通道出口B處時的速度為"，從通道中點C出發(fā)到達4或8點

1mg爐

時，地球的引力的分量的方向與位移的方向相反，力做負功，W%

2R。

則山動能定理：

巖(R°f=(7)

2人o22

28M(M—m)段一八2

解得(8)

(M+m)2Ro8

"的方向沿著通道。根據(jù)題意，衛(wèi)星上的裝置可使〃的方向改變成沿地球8處的切線方向，如果〃的大小

恰能使小衛(wèi)星繞地球作圓周運動，則有

(9)

由式(16)、(17)并注意到式(6),可以得到

270MM__2

(10)

已知M=20m,則得

6=0.925火o=592Okm(11)

評分標(biāo)準：本題22分。

求得式(3)給6分，求得式(6)給6分，式(8)4分，式(10)4分，式(11)2分。

24.(16分)如圖所示，一正方形平面導(dǎo)線框小匕％，，經(jīng)一條不町伸長的絕緣輕繩與另一正方形平面導(dǎo)線

框a2b2c2d2相連，輕繩繞過兩等高的輕滑輪，不計繩與滑輪間的摩擦。

兩線框位于同一豎直平面內(nèi)，a耳邊和a2d2邊是水平的。兩線框之間的

空間有一勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界MN和PQ均與a.d,邊及

a2d2邊平行，兩邊界間的距離為h=78.40cm。磁場方向垂直線框平面

向里。已知兩線框的邊長均為1=40.00cm,線框abc@的質(zhì)量為m,—

0.40kg,電阻為R1=O.80。。線框a2b2c2d2的質(zhì)量為m2=0.20kg,

電阻為R2=0.40Q?，F(xiàn)讓兩線框在磁場外某處開始釋放，兩線框恰好同時以速度v=l.20m/s勻速

地進入磁場區(qū)域，不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)磁場的磁感應(yīng)強度大小。

(2)a&邊剛穿出磁場時，線框abc&中電流強度的大小。

25.(18分)如圖所示，在光滑水平面上有一xOy如平面坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系

內(nèi)有一質(zhì)量m=1.0xl()T2kg,電量q=1.0xl()T3c的正電荷，從0點以

速度v0=3/s沿x軸正方向射入，起初在.xOy平面坐標(biāo)系內(nèi)加有沿y軸

正方向的勻強電場，場強Ej=20N/C,電荷運動1秒后所加電場突然變?yōu)?/p>

沿y軸負方向的勻強電場E2,又經(jīng)1秒電荷恰好返回x軸上某點，此時所

加電場突然變?yōu)榇怪眡Oy如平面向亡的勻強磁場，經(jīng)一段時間后電荷恰又

返回0點。求:

（1）勻強電場E2的大小。

（2）勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小。

（3）通過計算，在xOy平面坐標(biāo)系內(nèi)畫出電荷的運動軌跡。

36.（8分）[物理選修3—3]

如圖所示，帶有活塞的氣缸中封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，氣缸與活塞

均具有良好的絕熱性能。將一個熱敏電阻置于氣缸中（熱敏電阻的阻值隨

環(huán)境溫度的升高而減小，電阻自身的產(chǎn)熱可忽略），熱敏電阻與氣缸外的

歐姆表連接，氣缸固定不動，缸內(nèi)活塞可自由移動且不漏氣，活塞下掛

一沙桶，沙桶裝滿沙子時活塞恰好靜止?，F(xiàn)將沙桶底部開?小孔使沙子

緩慢漏出，則氣體體積將（填“增大”或“減小”）；外界對氣體做

—（填“正功”或“負功”）；歐姆表指針逐漸向（填“左”或

“右”）偏轉(zhuǎn)。試對三個填空的結(jié)果做出理論分析。

37.（8分）[物理選修3—4]

如圖所示，是一種折射率n=l.5的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，

現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大

小i=arcsinO.75求：

（1）光在棱鏡中傳播的速率。

（2）畫出此束光線射出棱鏡后的方向（畫完整的光路圖，不考慮返回到AB

和BC面上的光線。）nE/bV

QO-----■-0

38.（8分）[物理選修3—5]

5----------1—-0.54

如圖所示，氫原子從的某一能級躍遷到的能級，輻射出能量為

n>2n=24-----------------0.85

2.55eV的光子。問最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量,3-----------------1.51才能

使它輻射一上述能量的光子?請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的

2-----------------3.40

輻射躍遷圖。

I------------------13.60」

24.（1）在兩線框勻速進入磁場區(qū)域時，兩線框中的感應(yīng)電動勢均為

E=Blv（1分）

兩線框中的感應(yīng)電流分別為，=三="（1分）A=—=—（1分）

&&R2R2

《4邊及62c2邊受到的安培力大小分別為K=BQ（1分）巴=BI,l（1分）

設(shè)此時輕質(zhì)繩中的拉力為T,兩線框處于平衡狀態(tài)，有肛g-6-7=0（2分）

T—F2—m^g-0（2分）

由以上各式，解得B=叵&畫反=1.67T（1分）

V為（與+與）

（2）當(dāng)兩線框完全在磁場中時，兩線框中均無感應(yīng)電流，兩線框均做勻加速運動，設(shè)線框的64邊b2c2

邊剛穿出磁場時兩線框的速度大小為W,有機械能守恒定律,得

1,12

（町-m2'）g（h-l'）-—（m,+m2）v'-—（ml+m2）v（4分）

代入數(shù)據(jù)得n'=2/w/s（1分）

設(shè)4圈邊剛穿出磁場時，線框“一￡4中的電流強度的大小為I，KIJ7=—=1.67^（1分）

&

25.（1）由牛頓第二定律可得，電荷進入坐標(biāo)第1秒內(nèi)在y軸正方向有

Eq20x1x1013

i=2mls2（1分）

ay~m~IxlO-12

根據(jù)運動學(xué)公式，所以第1秒末，對于電荷應(yīng)有

電荷沿y軸正方向的速度：vy=ayt=2xlm/5=2m!s

電荷達到的位置為：=-a/=-x2xl2w=lw（1分）

2，2

X1==3x1加=3m

由于電荷又經(jīng)1秒后，返回x軸上某一點，在這1秒內(nèi)有

2

-y^vvt'--av't'（1分）（1分）

72m

聯(lián)立以上兩式，將已知值帶入求得：4=60N/C（1分）

（2）電荷返回x軸上某點時，應(yīng)有

電荷沿y軸負方向的速度：v'y=-vv+a'vt'=（-2+6x\）m/s=4m/s（1分）

電荷沿x軸正方向的速度：vx=vn=3m/s

2

電荷的合速度：v=+vv'=5m/s

此時電荷到達的位置為：y2=0,x2=vo（t+t'）=3x2m=6m（1分）

由此可得，電荷到達x軸上（6,0）點后，將做勻速圓周運動，經(jīng)一段時間后返回。點，根據(jù)電荷在（6,

0）點的速度關(guān)系及幾何關(guān)系可得記=、（1分）

rv

解得繞行半徑：r=3.75w（1分）

V2

又由：Bqv=tn—,將廠=3.75m代入

r

40

解得勻強磁場的磁感應(yīng)強度：B=—T（1分）

3

（3）設(shè)當(dāng)電場變成與后，電荷經(jīng)時間小沿y軸正方向的速度減為零，則有：％=4'/

解得，t,=-s（1分）

3

此段時間內(nèi)應(yīng)有：

V|

電荷在y軸正方向發(fā)生的位移：=加（1分）

電荷在x軸方向發(fā)生的位移：ZLr=vyt,?=\m（1分）

此時電荷的坐標(biāo)為：8=弘+Av=1；加，“3=玉+醺=4機（1分）

12

然后，電荷從（4/：）點將做類平拋運動，在（s時間內(nèi)返回x軸上的（6,0）點。最后作勻速圓周運動,

回到。點。由以上分析結(jié)合（1）（2）問的解答，畫出電荷運動軌跡如圖所示（4分）

36.減??；正功；右............每空1分

由于沙桶裝滿沙子時活塞恰好靜止，則有mg+PS=P°S,隨沙子緩慢漏出，此時有m'g+PS>P°S,因此活塞

將向上運動，氣體體積減少；..................2分

外界壓縮氣體，因此外界對氣缸內(nèi)氣體做正功；.......................1分

由于氣缸與活塞熱性能良好，由熱力學(xué)第二定律得，缸內(nèi)氣體溫度將升高，根據(jù)熱敏電阻的特性，此時電

阻值將減少，所以歐姆表指針逐漸向右偏轉(zhuǎn)。..................2分

37.（1）由折射率公式：1!=2得

ZBND=90°-r=60°.........................1分

所以ZBDN=180。-75°-60。=45°,因此光線射到BC界面時的入射角

%=90°-NBDN=45。,所以在BC界面發(fā)生全反射。...................1分

故光線沿DE方向垂直于AC邊射出棱鏡。光路圖如圖所示。............圖3分

38.氫原子從n>2的某一能級躍遷到n=2的能級，滿足：

hv=En-E2=2.55eV..........2分.

*..........................................0

5■■*4).54

所以E”=hv+E,=-0.85eV.....................14,分

§—h----h------

可見n=4.......................1分I|,

基態(tài)氫原子要躍遷到n=4的能級，應(yīng)提供：

E=E4-E,=12.75eV.......................1分

躍進圖如右圖所示...............................3:,…分

10.(16分)如圖所示，質(zhì)量物=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力汽，

E=8N,當(dāng)小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端m輕輕地放上

一個大小不計，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的"百點動摩擦因數(shù)

//=0.2,小車足夠長.求從小物塊放上小車開始，經(jīng)過f=1.5s""1小物塊通過

的位移大小為多少？(取g=10m/s2).

11.(19分)如圖所示，一段閉合螺線管套放在光滑水平玻璃棒上，一個光滑水平玻璃板中心沿螺線管的

軸線穿過，板足夠長，質(zhì)量為"的條形磁鐵放在板上螺線管管口的一端?，F(xiàn)給條形磁鐵一個沖量，使條形

磁鐵以速率好穿過螺線管，條形磁鐵穿出螺線管時的速率為/'///螺線管的質(zhì)

量44

2VVVV

(1)試分析、論述相互作用過程中磁鐵和螺線管的受力情況與

運動情況。

(2)求條形磁鐵穿過螺線管的過程中螺線管產(chǎn)生的熱量。

12.(20分)光滑水平面上存在勻強電場￡和勻強磁場8,電場線水平

向右，磁感線水平指向紙里。水平面左端固定著一塊豎直擋板，離擋板相

距L處放著一個質(zhì)量為幟帶電荷量為p的小物塊加，如圖所示。物塊在

電場力作用下從靜止開始運動，而后相繼多次與擋板向碰，物塊每次和擋板碰撞后速度都減為碰前的4倍

(K1),設(shè)物塊在運動和碰撞過程中電荷量始終不變，碰撞時間極短。

(1)要使物塊運動過程中始終不離開水平面，/應(yīng)滿足什么條件?

(2)從物體開始運動到最后停止運動共需要多少時間？

10.解：物塊的加速度%=〃g=2

小車的加速度叼==0.5%

設(shè)經(jīng)過時間t:兩物體的速度相同，v0+a2t="/解得t'=1.Os。

經(jīng)過t,=1.0s后，設(shè)兩物體一起運動的加速度為a,。=」一=0.8啖；此時小物塊受到的摩擦力為

M+m/s

=加”=L6N〈4.0N,故兩物體1.0s后一起以4=0.8%2運動。

小物塊的位移為S=+“/（.一，）+；。（（一，）2

代入數(shù)值得:S=2.1m

11.解：（1）磁鐵與螺線管在相互作用的過程中，豎直方向各自的重力與向上的彈力都是相平衡的，水平方

向由于螺線管中磁通量發(fā)生變化，而產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場阻礙磁鐵運動，使磁鐵向右減速

運動而穿出螺線管，螺線管所受的安培力使其向右做加速運動。

（2）以磁鐵和螺線管為系統(tǒng)，系統(tǒng)所受合外力為零，所以系統(tǒng)動量守恒，則：

31

Mvd=M,（—v0）+（―M）v①

解得，磁鐵穿出螺線管后，螺線管的速度

1

片一Vo

2

系統(tǒng)相互作用的過程中，系統(tǒng)減少的動能轉(zhuǎn)化為電能，再轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律有:

0=—Mv^~—M—n））~-—?（―,1Z>v②

22422

將尸_L%代入求得Q=—Mvo

232

12.解：（1）小物塊第一次撞前和撞前受力如圖所示,

由題意可知只要第一次撞前不離開水平面，以后必定在水平面上運動，由撞

“F,g=qvB，,FN

FN+qV\B=mg‘'FN

前的得:qEL=；rm＞：必

''Ft?=qvB

,,/wg

不離開水平血的條件為區(qū)》0

撞前撞后

由上述方程解得L應(yīng)滿足￡W了，

2/相￡

（2）由（1）可知第次撞前:

第二次撞前匕=W，由丫2=我?殳得，2=也也=2勺也E

m2qE\qE

第三次撞前匕=公2,由匕=皿?0得，3=^

m2qE

第n次撞前v?=h“T，由%=或個得4=岑」2k：竿

m2qE\|qE

23

:.t=t,+t2+t3+---+tn=1—(1+2k+2k+2A:+???+2k"~'=J—[1+2-當(dāng)小物塊停止

\qE\qE\-k

.七,?-i八1+k12mL

時lu〃foo,有人一＞0,故/=----J----

1-左VqE

23.（17分）

如圖所示，細繩長為L,吊一個質(zhì)量為m的鐵球，球離地的高度h=2L,當(dāng)繩受到

大小為2mg的拉力時就會斷裂。繩的上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上。讓環(huán)與球一起以

速度。=厄向右運動，在A處（A離墻的水平距離為L）環(huán)被A擋住而停止，求：

（1）環(huán)被A擋住的瞬間，繩子所受拉力是多少？

（2）在以后的運動過程中，球第一次碰撞點離墻

角的B點的距離是多少？

24.（18分）

如圖所示，在x<0的空間內(nèi)存在勻強電場，電場方向與x軸正方向的夾角為。，在x=L處放置一

平行y軸的擋板MN,P是第三象限內(nèi)的一點，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子在xOy平面內(nèi)從

P點以速度%垂直電場線開始運動，粒子通過0點時速度恰好沿+x方向。之后，經(jīng)一段時間在x>0

的空間加上垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，某時刻撤去磁場，隨后粒子再次通過。點且

速度沿一y方向。已知擋板足夠長，粒子碰到擋板MN后將會被擋板吸收。不計粒子的重力，求磁感

應(yīng)強度B的最小值及B最小時粒子兩次通過0點的時間。

25.（20分）

光滑水平地面上停放著一質(zhì)量m=lkg的平板車，質(zhì)量M=2kg可視為質(zhì)點的小滑塊靜放在車的左

端，滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,如圖所示，將水平向右10N的推力F作用在滑塊M上，

經(jīng)0.6s撤去F,平板車繼續(xù)向右運動一段時間后與豎直墻壁發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞時間極短且車以原速率

反彈，滑塊與平板間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，平板車足夠長，以至滑塊不會從平板車

右端滑落。取gMOm/s）,求：

（1）平板車第一次與墻壁碰撞后能向左運動的最大距離及此時滑塊的速度。

（2）平板車第二次與墻壁碰撞埋的瞬時速度。

（3）為使滑塊不會從平板車右端滑落，平板車至少要有多長？

23.（17分）

（1）環(huán)被A擋住的瞬間

u2廠、

FT-mg=m—..................①

2

F-mg+tn——=2mg..................②

L

（2）繩斷后，小球做平拋運動，設(shè)小球直接落地

h=—gt~..................③

2

球的水平位移

x=ut=2L>L..................④

所以小球先與墻壁碰撞

球平拋運動到墻的時間為t'

,L[Z

。，g

小球下落高度

=±........⑥

22

碰撞點距B的距離

/3

H=2L--=-L........⑦

22

評分標(biāo)準：①式5分，②③④⑤⑥⑦式各2分。

24.（18分）

帶電粒子從電場中到達0點時速度為v,

—=sin........①

V

帶電粒子進入磁場后做勻速圓周運動，半徑最大時磁感應(yīng)強度最小。

0Q=2Rm

RS………②

22

quBi-m③

B.=2叫④

min?八