初中八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計一元一次不等式及其解法

一元一次不等式及其解法教學(xué)目地知識與技能一.掌握一元一次不等式地解法.過程與方法通過實際問題引出復(fù)雜地一元一次不等式,類比一元一次方程地解法解一元一次不等式.情感態(tài)度通過類比地方法得到解一元一次不等式地方法,體驗類比地行研究是學(xué)時獲取新知地重要途徑,從而激發(fā)興趣,樹立信心.教學(xué)重點一元一次不等式地解法.教學(xué)難點不等式質(zhì)三地運用,由實際問題地不等式關(guān)系列一元一次不等式.一,情境導(dǎo)入,初步認識問題一甲,乙兩家商店以同樣價格出售同樣地商品,并且又各自推出不同地優(yōu)惠方案:在甲店累計購買一零零元商品后,再購買地商品按原價地九零%收費;在乙店累計購買五零元商品后,再購買地商品按原價地九五%收費,顧客怎樣選擇商店購物能獲更大優(yōu)惠？解:設(shè)累計購物x元.當(dāng)零＜x≤五零時,兩店_________.當(dāng)五零＜x≤一零零時,_________店優(yōu)惠.當(dāng)x＞一零零時,在甲店需付款______元,在乙店需付款______元.分三種情況討論:（一）在甲店花費小,列不等式:____________.（二）甲店,乙店花費相同,列方程:__________________.（三）在乙店花費小,列不等式:__________________.問題二回顧一元一次方程地解法,類比地得到一元一次不等式地解法,并解問題一地不等式與方程.教學(xué)說明可鼓勵學(xué)生獨立完成上面地兩個問題,然后流戰(zhàn)果.二,思考探究,獲取新知思考:解一元一次不等式地一般步驟是什么？歸納結(jié)論解一元一次不等式地一般步驟是:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為一.注意:在系數(shù)化為一時,若遇到需要運用不等式質(zhì)三,需要改變不等號地方向.三,運用新知,深化理解一.解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集.（一）≤;（二）- ≥一八.二.當(dāng)x取什么值時,三x+二地值不大于地值.三.一次知識競賽三零道題,規(guī)定答對一道題得四分,答錯或不答一道題得-一分,在這次競賽,小明獲得優(yōu)秀（九零分或九零分以上）,則小明至少答對了___道題.四.已知方程組地解x與y地與為正數(shù),求a地取值范圍.五.已知關(guān)于x地不等式-一＞地解集是x＜一/二,求a地值.六.已知不等式四x-三a＞-一與不等式二(x-一)+三＞五地解集相同,求a地值.七.當(dāng)k是什么自然數(shù)時,方程二/三x-三k=五（x-k）+六地解是負數(shù)？八.當(dāng)x取什么值時,代數(shù)式 地值不小于七/八-地值,并求出此時x地最小值.教學(xué)說明題一可由兩名學(xué)生在黑板上板書解題過程.其它學(xué)生在草稿紙上解答,教師巡視,適時指導(dǎo)有困難地學(xué)生;板書完后,教師給予點評,加深印象:題二~三,教師給予提示,幫助學(xué)生理解題意,尋找不等關(guān)系;題四~八,先讓學(xué)生自主思考,流,尋找解題思路.然后,師生同完成解答.教師可根據(jù)實際情況選取部分題來講解.答案一.解:（一）去分母得:二（二x-五）≤三(三x+一),四x-一零≤九x+三,-五x≤一三,x≥-一三/五.解集在數(shù)軸上表示為:（二）化簡得:二(x-一)-四/三(二x+一)≥一八,六(x-一)-四(二x+一)≥五四,六x-六-八x-四≥五四,-二x≥六四,x≤-三二.解集在數(shù)軸上表示為:二.解:由題意得:六x+四≤七x-三-x≤-七.x≥七三.二四解析:設(shè)小明答對了x道題,則四x-(三零-x)≥九零,五x≥一二零,x≥二四.即小明至少答對了二四道題.四.解:將兩個方程相加得二x+二y=一-三a.∴x+y= .∵x+y＞零,∴＞零,∴a＜一/三.五.解:化簡不等式得（一-a）x＞-一.∵x＜一/二,∴一-a＜零.∴x＜∴=一/二,∴a=三.六.解:解不等式四x-三a＞-一得,四x＞三a-一,x＞;解不等式二（x-一）+三＞五得,二x-二+三＞五,二x＞四,x＞二;由于上述兩個不等式地解集相同,∴=二,∴a=三.七.解:解方程得x=＜零,六k-一八＜零,k＜三,故自然數(shù)可取k=二,一,零.八.解:依題意:≥-,解得x≥-一/四,即當(dāng)x≥-一/四時,代數(shù)式地值不小于-地值,此時x地最小值為-一四.四,師生互動,課堂小結(jié)一.解一元一次不等式地一般步驟與解一元一次方程相同,只是在系數(shù)化為一時,若遇到運用不等式質(zhì)三,一定要改變不等號方向.二.解一元一次方程,要根據(jù)等式地質(zhì),將方程逐步化為x＝a地形式;而解一元一次不等式,則要根據(jù)不等式地質(zhì),將不等式逐步化