技術(shù)經(jīng)濟學(xué)資金等值計算

27五月2023技術(shù)經(jīng)濟學(xué)資金等值計算二、技術(shù)經(jīng)濟學(xué)研究的對象（P3）

技術(shù)經(jīng)濟學(xué)研究的對象主要有下列三個方面：1、研究技術(shù)方案的經(jīng)濟效果，尋找最佳經(jīng)濟效果的方案；2、研究技術(shù)與經(jīng)濟相互促進和協(xié)調(diào)發(fā)展；3、研究技術(shù)創(chuàng)新，推動技術(shù)進步，促進企業(yè)發(fā)展和國民經(jīng)濟的增長。5/27/20232技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫三、技術(shù)經(jīng)濟學(xué)分析的一般過程（P9）1、確定目標(biāo)2、提出備選方案3、方案評價（經(jīng)濟評價）4、選擇最佳方案5/27/20233技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫第二章經(jīng)濟性評價基本要素（經(jīng)濟效果、投資、成本、稅收與稅金、利潤、資金的時間價值及其等值計算）一、經(jīng)濟效果

1、經(jīng)濟效果——成果與消耗之比稱之（產(chǎn)出與投入之比）

2、經(jīng)濟效益——有效勞動成果與勞動消耗之比稱之（注：技術(shù)方案實施后的成果有好壞之分：對社會有用的成果或負成果。后面提到的成果均指有用之成果）5/27/20234技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫3、經(jīng)濟效果的表達方式（1）差額表示法：經(jīng)濟效果=成果-勞動耗費（要求兩者有相同的計量單位）（2）比值表示法：經(jīng)濟效果=成果/勞動耗費（兩者的計量單位可同可不同）（3）差額—比值表示法：

經(jīng)濟效果=（成果-勞動耗費）/勞動耗費（如：成本利潤率；投資利潤率）5/27/20235技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫

4、經(jīng)濟效果的分類：（1）企業(yè)經(jīng)濟效果（微觀）國民經(jīng)濟效果（宏觀）

（2）直接經(jīng)濟效果間接經(jīng)濟效果（3）有形經(jīng)濟效果（能用貨幣計量的效果，如：利潤）無形經(jīng)濟效果（不能用貨幣計量的效果，如：環(huán)保、勞動素質(zhì)）5/27/20236技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫二、投資1、投資——為了保證項目投產(chǎn)和生產(chǎn)經(jīng)營活動的正常進行而投入的活勞動物化勞動價值的總和2、投資的構(gòu)成：

固定資產(chǎn)投資——用于建設(shè)或購置固定資產(chǎn)所投入的資金（建筑工程、安裝工程、設(shè)備及工器具購置、其他工程等費用、不可預(yù)見費、建設(shè)期利息、固定資產(chǎn)方向調(diào)節(jié)稅）

流動資產(chǎn)投資——項目在投產(chǎn)前預(yù)先墊付，投產(chǎn)后在生產(chǎn)經(jīng)營過程中周轉(zhuǎn)使用的資金

（應(yīng)收及應(yīng)付款、存貨、現(xiàn)金）兩者的關(guān)系：

（1）流動資產(chǎn)投資的數(shù)量和結(jié)構(gòu)由固定資產(chǎn)的投資所決定

（2）固定資產(chǎn)投資的回收依賴于流動資產(chǎn)的順利周轉(zhuǎn)5/27/20237技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫

3、資產(chǎn)的分類（1）固定資產(chǎn)——指使用期限在一年以上，單位價值在一定數(shù)額以上在使用過程中始終保持原來物質(zhì)形態(tài)的資產(chǎn)

（建筑物、機器機械、運輸工具、與生產(chǎn)經(jīng)營有關(guān)的設(shè)備和工器具等）

固定資產(chǎn)的特點：從實物形態(tài)來看：固定資產(chǎn)能以同樣的實物形態(tài)連續(xù)為多次生產(chǎn)周期服務(wù)；從價值形態(tài)來看：固定資產(chǎn)的價值是隨著它的使用磨損以折舊的方式分期分批轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品價值中去，構(gòu)成產(chǎn)品價值的一部分；

從資金運動來看：固定資產(chǎn)所占用的資金循環(huán)一次周期較長，折舊費可看成是補償固定資產(chǎn)損耗的準(zhǔn)備金，隨著產(chǎn)品的銷售一次一次逐漸收回并轉(zhuǎn)化為貨幣資金

固定資產(chǎn)的價值：原值、凈值（原值減折舊）、殘值、凈殘值、重估值等5/27/20238技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫（2）流動資產(chǎn)——指可以在一年或超過一年的一個營業(yè)周期內(nèi)變現(xiàn)或者耗用的資產(chǎn)（3）無形資產(chǎn)——指企業(yè)長期使用但沒有實體形態(tài)的可以持續(xù)為企業(yè)帶來效益的資產(chǎn)（專利權(quán)、專有技術(shù)、專營權(quán)、土地使用權(quán)、商標(biāo)權(quán)等）（4）遞延資產(chǎn)（P17）4、投資估算（P17-P20）5/27/20239技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫三、成本（P20）1、會計成本2、機會成本——將有限資源用于某種特定的用途而放棄其他各種用途中的最高收益例如：某設(shè)備企業(yè)自用可以有6000元的年凈收益；出租可以獲得7000元的年凈收益。若企業(yè)采取自用的方案，則機會成本為：7000元，利益為-1000元；若企業(yè)采取出租的方案，則機會成本為：6000元，利益為1000元3、沉沒成本——是指過去已經(jīng)支出而行在已無法得到補償?shù)某杀纠纾耗吃O(shè)備3年前購買費為：15萬元，現(xiàn)對該設(shè)備進行是繼續(xù)使用還是出讓的決策，元購置費15萬元為沉沒成本，決策時不能受此影響。5/27/202310技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫四、稅收與稅金（P24）1、增值稅2、營業(yè)稅3、資源稅4、城鄉(xiāng)維護建設(shè)稅5、教育費附加6、企業(yè)所得稅五、利潤（P26）1、銷售利潤2、利潤總額3、稅后利潤

5/27/202311技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫

第六節(jié)資金的時間價值及其等值計算

一、資金的時間價值

二、現(xiàn)金流量圖和資金的等值計算

三、資金等值計算簡單應(yīng)用有動畫5/27/202312技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫一、資金的時間價值1、資金的時間價值——不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。

（現(xiàn)在用來投資的一筆資金，比將來可獲得的同樣數(shù)額的資金更有價值）可從如下方面（從投資者、消費者的角度）予以理解資金的時間價值：（1）從投資者的角度來看：資金投入流通，與勞動力相結(jié)合，其價值發(fā)生增值。資產(chǎn)的增值特性使資金具有時間價值。（2）從消費者的角度來看：資金一旦用于投資，就不能用于現(xiàn)期消費，因此資金的時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費的損失所應(yīng)給予的必要補償。

100元100元01在一定利率下，0、1兩個時間點上100元價值不同5/27/202313技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫

2、利息和利率資金的時間價值體現(xiàn)為：資金的運動所帶來的利潤（或利息）利潤（利息）——是投入資金在一定時間內(nèi)產(chǎn)生的時間價值

一般地：*把銀行存款獲得的比本金多的那部分增值稱為利息；*把資金投入生產(chǎn)或流通產(chǎn)生的增值稱為利潤

利潤（或利息）是衡量資金時間價值的絕對尺度利率——資金在單位時間內(nèi)產(chǎn)生的增值（利息或利潤）與投入的資金額（本金）之比稱為利率（或收益率），一般計為i。i愈大，表明資金增值愈快。

利率是衡量資金時間價值的相對尺度5/27/202314技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫利息計算方法：單利法、復(fù)利法單利法—僅以本金為基數(shù)計算利息的方法稱之為單利法

*不論年限有多長，每年均按原始本金計息，而已取得的利息不再計利。設(shè)本金為P，年利率為i，年限為n，本利和為F，單利法計算n年末本利和的公式為：

單利法計算資金的時間價值是不完善的（它只部分地考慮了資金的時間價值，對以前已經(jīng)產(chǎn)生的利息沒有轉(zhuǎn)入計息基礎(chǔ)而累計計息）注：公式的導(dǎo)出參看后頁5/27/202315技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫單利法計算本利和公式的導(dǎo)出：……5/27/202316技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫單利法計算本利和公式的導(dǎo)出：5/27/202317技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫例2-3某人擬從證券市場購買1年前發(fā)行的3年期年利率為5%（單利）、到期一次還本、面額為100元的國庫券，若此人要求在余下的2年中獲得4%的年利率（單利）問此人應(yīng)該以多少的價格買入？假如市場利率提高，投資者要求在余下的2年中獲得8%的年利率回報，又應(yīng)該以多少的價格買入？解：設(shè)該人以P元買入此國庫券（1）要求在余下的2年中獲得4%的年利率（單利）（2）要求在余下的2年中獲得8%的年利率（單利）可見：債券的價格與市場利率密切相關(guān)，利率提高，債券價格下降；

降低利率，債券價格上升以低于106.48的價格購買以低于99.14的價格購買5/27/202318技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫復(fù)利法—以本金與累計利息之和為基數(shù)計算利息的方法稱之為復(fù)利法

設(shè)本金位P,年利率為i，年限為n，本利和為F，單利法計算n年末本利和的公式為：

復(fù)利法比較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中運動的實際情況，在技術(shù)經(jīng)濟分析中，一般采用復(fù)利計算。例2-4某人以復(fù)利借款5000元，年利率為10%，問5年后應(yīng)還款多少？

解：設(shè)5年后應(yīng)還款F元，則：5年后應(yīng)還款8055元注：公式的導(dǎo)出參看后頁5/27/202319技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫復(fù)利法計算本利和公式的導(dǎo)出：……5/27/202320技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫復(fù)利法計算本利和公式導(dǎo)出：5/27/202321技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫

3、名義利率和實際利率實際利率—計息周期實際發(fā)生的利率稱為計息周期的實際利率

（計息周期有：年、半年、季、月、周、日等）名義利率—計息周期實際利率×每年計息周期數(shù)得到的利率稱為名義利率

例如：按月計息，月利率i=1%（月實際利率），通常稱為“年利率12%每月計息一次“。這個年利率12%（1%×12）稱為年名義利率。名義利率與實際利率的關(guān)系：

情形一：單利法計利時，實際利率=名義利率

情形二：復(fù)利法計利時，實際利率＞名義利率5/27/202322技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫復(fù)利計息時，實際利率＞名義利率關(guān)系的導(dǎo)出：

設(shè)年名義利率為r，一年計息m次，則：

每個計息周期的實際利率為（年名義利率）

一年后的本利和：年實際利率：（按利率的定義公式計算）5/27/202323技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫若計息次數(shù)m→∞

則：證明

證：

m→∞

rer10（此圖解釋er-1＞0）5/27/202324技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫二、現(xiàn)金流量圖和資金的等值計算1、資金等值—考慮資金的時間價值后，不同時點上數(shù)額不等的資金在一定利率下具有相等的價值

注意：不同時點上數(shù)額不等的資金如果等值，則他們在任何時點上的數(shù)額必然相等例如：上圖示意的問題，年初的100元與年末的112元等值（年利率為12%），則它們在0時刻點數(shù)額均為100元；他們在1時刻點數(shù)額均為112元100元112元0年利率12%1利率12%下，0時刻的100元與1時刻的112元等值5/27/202325技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫

影響資金等值的三個因素：（1）資金額的大?。?）資金發(fā)生的時間（3）利率2、資金的等值計算——將一個時刻點上的資金金額換算為另一時刻點上的等值金額稱之為資金的等值計算

500元？元100元？元210在一定利率下，2時刻點上與0時刻點上100元等值的金額為多少？在一定利率下，0時刻點上與1時刻點上500元等值的金額為多少？上述問題，需通過資金的等值計算來予以完成5/27/202326技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫關(guān)于資金的等值計算的幾個概念（1）貼現(xiàn)——把將來某一時點的資金額換算為現(xiàn)在時點的等值金額稱為貼現(xiàn)或折現(xiàn)貼現(xiàn)率——把貼現(xiàn)時的利率稱為貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率（2）現(xiàn)值P——指資金“現(xiàn)在”的價值（注意：“現(xiàn)在”時點是相對于我們分析問題時所站的時點而言）（3）終值F——現(xiàn)值在未來時點上的等值資金（4）等年值A(chǔ)（年金）——指分期等額收支的資金5/27/202327技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫

3、現(xiàn)金流量圖由于資金時間價值的存在，使不同時間上發(fā)生的貨幣無法直接加以比較。一定量的資金必須賦予相應(yīng)的時間才能表達其確切的量的概念。為了便于對項目進行經(jīng)濟評價和對方案進行比較，反映項目和各技術(shù)方案費用、效益的大小以及相應(yīng)發(fā)生的時間，需要用一個幾何圖形來反映項目經(jīng)濟活動的全過程，該幾何圖形稱之為現(xiàn)金流量圖?，F(xiàn)金流量圖的形式如下圖所示：2815799941814780123n-1n5/27/202328技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成（1）水平線代表一個分析的系統(tǒng)（2）間隔代表一個時間單位（3）縱坐標(biāo)表示相應(yīng)時點發(fā)生的費用或效益金額：現(xiàn)金流出：流出系統(tǒng)的現(xiàn)金稱之，箭線箭頭向下，計算時性質(zhì)符號取為負?，F(xiàn)金流入：流入系統(tǒng)的現(xiàn)金稱之，箭線箭頭向上，計算時性質(zhì)符號取為正。現(xiàn)金凈流量：同一時點的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和稱之為現(xiàn)金凈流量（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出、現(xiàn)金凈流量統(tǒng)稱為：現(xiàn)金流量）2815799941814780123n-1n5/27/202329技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫例：某人每年年末等額存入1500元，連續(xù)10年，準(zhǔn)備在第6年、第10年、第15年末支取三次，每次支取的金額相等。若年利率為12%，求每次支取的金額為多少？（站在存款者的角度，畫出本問題的現(xiàn)金流量圖）（設(shè)每次支取的金額為x，學(xué)生自己先動手畫現(xiàn)金流量圖）0161015150015001500xxx設(shè)每次支取的金額為x5/27/202330技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫三、資金等值計算公式1、一次支付終值公式（現(xiàn)值轉(zhuǎn)終值公式）

F=P(1+i)n=P(F/P，i，n)(1+i)n—稱之為一次支付終值系數(shù)記為：(F/P，i，n)2、一次支付現(xiàn)值公式（終值轉(zhuǎn)現(xiàn)值公式）

P=F/(1+i)n=F(1+i)-n=F

(P/F，i，n)(1+i)-n—稱之為一次支付現(xiàn)值系數(shù)記為：(P/F，i，n)PF5/27/202331技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫3、等額分付終值公式（年金轉(zhuǎn)終值公式）

F=A[(1+i)n-1]/i=A(F/A，i，n)[(1+i)n-1]/i—稱之為一次支付終值系數(shù)記為：

(F/A，i，n)4、等額分付償債基金公式（終值轉(zhuǎn)年金公式）

A=Fi/[(1+i)n-1]=F(A/F，i，n)i/[(1+i)n-1]—稱之為一次支付現(xiàn)值系數(shù)記為：

(A/F，i，n)AFAA0n5/27/202332技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫5、等額分付現(xiàn)值公式（年金轉(zhuǎn)現(xiàn)值公式）

P=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n[(1+i)n-1]/i(1+i)n—稱之為等額分付現(xiàn)值系數(shù)記為：

(P/A，i，n)6、資金回收公式（現(xiàn)值轉(zhuǎn)年金公式)

A=Pi(1+i)n/[(1+i)n-1]i(1+i)n/[(1+i)n-1]—稱之為一次支付現(xiàn)值系數(shù)記為：

(A/P，i，n)PAAAAA0n5/27/202333技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫三、資金等值計算簡例例2-11教材P36設(shè)備價格500萬元1、一次支付優(yōu)惠12%2、分期支付無優(yōu)惠，首期40%第一、二、三年末分別付30%、20%、10%企業(yè)自有資金：機會成本10%；貸款：借款利率16%問題：不同資金下采取何種付款方式？5/27/202334技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫例2-11求解自有資金：i=10%一次付款：一次支付500*88%=440（萬元）分期付款：支付現(xiàn)值P=500*40%+500*30%(P/F，10%，1)……（0.9091）+500*20%(P/F，10%，2)……（0.8264）+500*10%(P/F，10%，3)……（0.7513）=456.57（萬元）結(jié)論：*此狀況下取一次支付方式5/27/202335技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫貸款：i=16%一次付款：一次支付500*88%=440（萬元）（相當(dāng)于現(xiàn)在需貸款440）分期付款：支付現(xiàn)值P=500*40%+500*30%(P/F，16%，1)+500*20%(P/F，16%，2)+500*10%(P/F，16%，3)=435.66（萬元）（相當(dāng)于現(xiàn)在需貸款435.66）結(jié)論：*此狀況下取分期支付方式（相當(dāng)于現(xiàn)在貸款少一些）5/27/202336技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫第二章習(xí)題12教材P40

某設(shè)備除每年發(fā)生5萬元運行費用以外，每隔三年需大修一次，每次費用3萬元。若設(shè)備的壽命為15年，資金利率為10%，求該設(shè)備在整個壽命期內(nèi)設(shè)備費用的現(xiàn)值為多少？

學(xué)生自己動手：畫現(xiàn)金流量圖；列出計算式結(jié)論：44.2萬元

03年12年15年5萬5萬5萬3萬5萬3萬5/27/202337技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫習(xí)題12解分析：現(xiàn)金流量圖如下：現(xiàn)值由兩部分構(gòu)成：第一部分：15年年金5萬元折現(xiàn)值：5*(P/A，10%，15)第二部分：第3、6、9、12年四個3萬元終值折現(xiàn)值：3*(P/F，10%，3)+3*(P/F，10%，6)+3*(P/F，10%，9)+3*(P/F，10%，12)03年12年15年5萬5萬5萬3萬5萬3萬5/27/202338技術(shù)經(jīng)濟學(xué)：概述、經(jīng)濟性評價要素〈44〉有動畫第二章習(xí)題15教材P40

每年年末等額存入1500元，連續(xù)10年，準(zhǔn)備在第6年、第10年、第15年末支取三次，每次支取的金額相等。若年利率為12%，求每次支取的金額為多少？