擠出理論之三-青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院

2023/5/27擠出理論之三-青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院擠出理論2.3.3熔體輸送理論常規(guī)的全螺紋單螺桿均化段的熔體輸送理論已得到很好的發(fā)展，與其他兩個(gè)理論相比，它建立的最早。1953年它首先在兩個(gè)無限大的平板之間，假定熔體為等溫牛頓流體的條件下建立起來，后來又進(jìn)行了修正，下面簡要介紹：

擠出理論1、熔體輸送的機(jī)理1）、無限平行平板模型

為了方便研究問題，假定：

a、將計(jì)量段螺槽展開

并認(rèn)為螺槽為淺螺槽，即

H3/D<0.09；

b、螺槽靜止不動(dòng)，機(jī)筒轉(zhuǎn)動(dòng)；

擠出理論c、將機(jī)筒展開為一無限大平板，且該平板運(yùn)動(dòng)速度為Vb；

Vb=πDbnd、Vb的方向與展開的螺槽方向成θ角。則有：Vbx=πDbnsinθVby=πDbncosθ擠出理論2)、熔體在螺槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分析

熔體在螺槽中的流動(dòng)有以下幾種運(yùn)動(dòng)合成：a、正流（拖曳流）：

是由物料受機(jī)筒的摩擦拖曳引起的，最大處速度為Vbz，

起到擠出物料的作用，流量用Qd表示。b、倒流（壓力流）

由機(jī)頭、口型等阻力元件產(chǎn)生的壓力引起的回流。方向與正流方向相反，流量為QP擠出理論c.橫流（環(huán)流）：

由垂直于螺棱方向的分速度Vbx引起（如圖)，

使物料在螺槽內(nèi)產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。方向與Vbx方向相同，對生產(chǎn)能力沒有影響，但能促進(jìn)物料的混合、攪拌和熱交換，流量Qc=0擠出理論d.漏流：

由機(jī)筒與螺棱間隙δ處形成的倒流。方向沿螺桿軸線方向，并由機(jī)頭向后。流量用QL表示。對提高擠出機(jī)流量起反作用。實(shí)際上螺槽中熔體的總的流動(dòng)是這幾種流動(dòng)的總和。

擠出機(jī)的生產(chǎn)能力即：

Q=Qd-Qp-QL擠出理論2、基本假設(shè)：a.

牛頓型流體，并已全部熔融且等溫；b.

流動(dòng)是穩(wěn)定的；c.

壓力只在X、Z方向上變化；d.

流體不可壓縮---內(nèi)部無流動(dòng)；e.

重力忽略；f.機(jī)筒運(yùn)動(dòng)，螺桿相對靜止。

擠出理論3．生產(chǎn)率的基本方程

根據(jù)前面的假設(shè)，分析和建立物理模型，用流體力學(xué)的分析方法，通過下面的積分式就可以導(dǎo)出目前應(yīng)用于單螺桿擠出機(jī)均化段的流率計(jì)算公式：擠出理論Q=Qd-Qp-QL其中

——正流流率常數(shù)

——倒流流率常數(shù)

——漏流流率常數(shù)

擠出理論4．由流率公式得出的結(jié)論：1）擠出機(jī)可能的最高（危險(xiǎn)）壓力(忽略δf)擠出機(jī)的最高危險(xiǎn)壓力產(chǎn)生于斷流(Q=0)的情況由流率公式，令Q=0，δf=0。則有：

由上式可以看出，對于高粘度物料和大直徑螺桿，采用高轉(zhuǎn)速是很危險(xiǎn)的。

擠出理論2)在給定產(chǎn)量時(shí)的最佳螺槽深度和最低螺桿轉(zhuǎn)速由流率公式，且δf=0知將上式對H求導(dǎo)，并求出H：將H最佳代入n的表達(dá)式，可得n最低

n最低=3Q/πDWHcosθ擠出理論3）在給定轉(zhuǎn)速下達(dá)到最高產(chǎn)量時(shí)的最佳螺槽深度和螺旋角。由流率公式，在δf=0時(shí)，QL=0。即有：上式分別對H和θ求導(dǎo)，即可求出H最佳

和θ最佳

這時(shí)，θ最佳=30°。（由于是牛頓流體，所以與實(shí)際17o40′有區(qū)別）擠出理論4）截流比a(忽略δf)：

a=Qp/Qd稱為截流比，它反映了擠出機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)。因Q=Qd-Qp，所以有：

Q/Qd=(Qd–Qp))/Qd=1-Qp/Qd=1-a當(dāng)a=1時(shí)，Q=0，Qd=Qp代表機(jī)頭完全關(guān)閉，完全截流狀態(tài)。當(dāng)0<a<1時(shí)Q=Qd-Qp代表擠出機(jī)正常工作狀態(tài)。當(dāng)a=0時(shí)，Q=Qd代表機(jī)頭完全打開的狀態(tài)。擠出理論

5、擠出機(jī)的綜合工作點(diǎn)前面我們討論了物料在螺桿中的流動(dòng)理論。要想了解整個(gè)擠出過程的特性，還必須將螺桿和機(jī)頭聯(lián)合起來討論，為此我們引入了以下幾個(gè)概念：

螺桿特性線---擠出機(jī)產(chǎn)量與擠出壓力的關(guān)系；口模特性線---機(jī)頭產(chǎn)量與機(jī)頭壓力的關(guān)系；擠出機(jī)的綜合工作點(diǎn)---螺桿特性線與口模特性線的交點(diǎn)擠出理論1）螺桿特性線：

擠出機(jī)均化段的流率方程如下：由上式可知：α、β、γ、L3是與螺桿幾何參數(shù)相關(guān)的常數(shù)，η.ηf也是常數(shù)。因此上述方程實(shí)際上成了Q與△P的線性方程。其直線的斜率為：擠出理論如下圖，我們稱AB為螺桿的特性線。它是一組相互平行的直線族，隨螺桿n轉(zhuǎn)速的改變而改變。螺桿的特性線是擠出機(jī)的重要特性之一，它表示螺桿均化段熔體的流率與壓力的關(guān)系。隨著機(jī)頭壓力的升高，擠出量降低，而降低的快慢決定于螺桿特性線的斜率。擠出理論2）口模特性線擠出機(jī)機(jī)頭是擠出機(jī)的重要組成部分，是物料流經(jīng)并獲得一定幾何形狀、必要尺寸精度和表面光潔度的部件。對于熔體在機(jī)頭內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律的研究是非常重要的。假定熔體為牛頓流體，當(dāng)其通過機(jī)頭時(shí)，其流率方程為：

Q=KΔP/η式中：K—口模常數(shù)，僅與口模尺寸和形狀有關(guān)。ΔP—物料通過口模時(shí)的壓力降η---物料的粘度擠出理論對于方程Q=KΔP/η，K、η皆為常數(shù)。因此上式實(shí)際是Q與ΔP的線性方程式。我們可以得到如圖所示的直線簇，直線OD即為口模特性線。其斜率為：K/η

對給定的口模，壓力越高，流過口模的流量越大。

擠出理論3）擠出機(jī)的綜合工作點(diǎn)：將螺桿特性線和口模特性線在同一個(gè)坐標(biāo)中畫出，兩組直線相交的點(diǎn)即為擠出機(jī)的綜合工作點(diǎn)：在C點(diǎn)處，Q機(jī)頭=Q螺桿。綜合工作點(diǎn)會(huì)因螺桿轉(zhuǎn)速的改變而改變。綜合工作點(diǎn)會(huì)因機(jī)頭口模的改變而改變。擠出理論6．影響擠出機(jī)生產(chǎn)能力的主要因素1）螺桿轉(zhuǎn)速與生產(chǎn)能力的關(guān)系（n與Q）由公式：

可知，n與Q成正比關(guān)系。

在擠出機(jī)各方面都允許的情況下，提高轉(zhuǎn)速n是提高擠出機(jī)生產(chǎn)能力的最有效的途徑。2）螺桿直徑與生產(chǎn)能力的關(guān)系：（D與Q）Q與D2成正比關(guān)系。即：D的小量增加，Q就會(huì)大幅度提高。擠出理論3）螺桿深度H與生產(chǎn)能力的關(guān)系：（H與Q）正流流量Qd正比與