2020-2021學(xué)年蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程-根的判別式

2023/5/272020—2021學(xué)年蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章一元二次方程--根的判別式知識(shí)回顧一元二次方程的求根公式是什么？一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，它的根是當(dāng)b2-4ac<0時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根.⑴x2＋2x－8=0⑵x2=4x－4⑶x2－3x=－3由上可知方程的解的情況由什么確定？

b2－4ac的符號(hào)用公式法解下列方程:知識(shí)回顧一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情況(1)當(dāng)b2-4ac＞0時(shí),(3)當(dāng)b2-4ac＜0時(shí),(2)當(dāng)b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根方程沒有實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可由b2-4ac來判定:一元二次方程根的判別式類型:1.不解方程,判斷方程根的情況2.已知方程根的情況,求方程字母系數(shù)的范圍歸納總結(jié):

1.方程3x2+2=4x的判別式b2-4ac=

，所以方程的根的情況是

.-8方程無實(shí)數(shù)根2.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有實(shí)數(shù)根，那么總成立的式子是（）A.b2-4ac＞0B.b2-4ac＜0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥0D概念鞏固:典型例題例1不解方程，判斷下列方程根的情況：（1）-x2+x-6=0（2）x2+4x=2（3）4x2+1=-3x（4）x2-2mx+4（m-1）=01.不解方程,判斷方程根的情況

例2：m為任意實(shí)數(shù)，試說明關(guān)于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。典型例題例3:1.k取什么值時(shí),方程x2-kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?求這時(shí)方程的根.(1)k取什么值時(shí),方程x2-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?(2)k取什么值時(shí),方程x2-4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?變式:(3)k取什么值時(shí),方程x2-4x+k=0沒有實(shí)數(shù)根?2.已知方程根的情況,求方程字母系數(shù)的范圍典型例題（1）k取什么值時(shí),方程kx2-x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?（2）k取什么值時(shí),方程kx2-x+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?例3:2典型例題1.關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0則k的取值范圍是()

有兩個(gè)實(shí)數(shù)根B有實(shí)數(shù)根C2.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.

典型練習(xí)小結(jié)☆一元二次方程根的判別式.3.根據(jù)條件確定方程中字母的值或范圍.2.證明方程有無實(shí)數(shù)根.1.不解方程,判斷方程根的情況

例4：2.已知一元二次方程.（1）求證：方程恒有兩個(gè)實(shí)