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文檔簡介

平行四邊形的性質本課是在復習小學關于平行四邊形學習經驗的基礎上，進一步用觀察實驗的方法得到平行四邊形邊和角的性質的猜想，并用演繹推理證明猜想，發(fā)展理性思維，獲得平行四邊形的新知識。學習目標：

1．理解平行四邊形的概念；

2．探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質；

3．初步體會幾何研究的一般思路與方法。學習重點：平行四邊形邊角性質的證明和應用。觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？觀察抽象，形成概念你還記得平行四邊形的定義嗎？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的定義）。反過來∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）。觀察抽象，形成概念我們用符號“△”與三個頂點字母表示三角形；對于平行四邊形，我們也有類似的表示方法嗎？A

B

C

D

ABCD對于平行四邊形，從定義出發(fā)，你能得出它的性質嗎？你能證明這些結論嗎？概括證明，探究性質給出圖形定義→研究圖形性質→探索圖形判定條件回憶我們的學習經歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？猜想：平行四邊形對角相等，對邊相等。

概括證明，探究性質歸納：（1）有關四邊形的問題常常轉化為三角形問題解決；（2）平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形；A

B

C

D

概括證明，探究性質歸納：（3）平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等。∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB=CD，AD=BC（平行四邊形的性質）；

∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四邊形的性質）。A

B

C

D

應用知識，解決問題

B

C

D

A

問題1如圖，在ABCD中，∠B=40°，求其余三個角的度數。問題2

如圖，在

ABCD中，AD=8，其周長為24，求其余三條邊的長度。DE=BF嗎？應用知識，解決問題

例1如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)。求證：AE=CF。ABCDEF應用知識，解決問題

例2如圖，直線a∥b，A，B為直線a上的任意兩點，點A到直線b的距離和點B到直線b的距離相等嗎？為什么？ABCDba平行線間的距離應用知識解決問題例3△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底邊BC上一動點，PE∥AB，PF∥AC，點E，F(xiàn)分別在AC，AB上。求證：PE+PF=AB。ABCEFP（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識？（2）通過本節(jié)的學習和過去三角形的學習經歷，你認為對一個幾何圖

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