人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2022年

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2022

【角的度量與分類】

角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個(gè)圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

角的分類：

(1)銳角：小于直角的角叫做銳角

(2)直角：平角的一半叫做直角

(3)鈍角：大于直角而小于平角的角

(4)平角：把一條射線，圍著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成始終線時(shí)，所成的角叫做平角。

(5)周角：把一條射線，圍著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。

(6)周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°

【銳角三角函數(shù)定義】

銳角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a

互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα，

tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα。

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系：

sinα=tanα?cosα

cosα=cotα?sinα

tanα=sinα?secα

cotα=cosα?cscα

secα=tanα?cscα

cscα=secα?cotα

倒數(shù)關(guān)系：

tanα?cotα=1

sinα?cscα=1

cosα?secα=1

初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納

【因式分解】

1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;留意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.

2.因式分解的（方法）：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式確實(shí)定：系數(shù)的公約數(shù)?一樣因式的最低次冪.

留意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的留意事項(xiàng)：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時(shí)要特殊留意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最終結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最終結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;

(5)因式分解的最終結(jié)果要求加以整理;

(6)因式分解的最終結(jié)果要求一樣因式寫成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把一樣的式子看作整體;(7)敏捷分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)綻開局部括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).

7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”.

初三數(shù)學(xué)（復(fù)習(xí)方法）技巧

(一)制定合理（學(xué)習(xí)打算），準(zhǔn)時(shí)檢查落實(shí)。

1.制定符合自己的實(shí)際狀況的學(xué)習(xí)打算。

2、要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，要到達(dá)什么水平，把握那些學(xué)問等，這些都是在制定學(xué)習(xí)打算前應(yīng)當(dāng)特別明確。

3、長期目標(biāo)和短期安排要相互結(jié)合好。應(yīng)先制定長期打算，據(jù)此確定短期學(xué)習(xí)安排，來促使長期學(xué)習(xí)打算的實(shí)現(xiàn)。學(xué)期打算，半期打算，月打算，周打算。

4、要合理安排打算。打算不能太古板，可依據(jù)執(zhí)行過程中消失的新狀況準(zhǔn)時(shí)做適當(dāng)調(diào)整。

5、（措施）落實(shí)要有力?？筛綆е贫ù蛩懵鋵?shí)狀況的自我檢查表，以便監(jiān)視自己如期完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

(二)做好（課前預(yù)習(xí)），提高聽課效率。

通過預(yù)習(xí)，了解要學(xué)習(xí)的課程的主要內(nèi)容和重、難點(diǎn)，預(yù)習(xí)的任務(wù)是通過初步閱讀，先理解感知新課的內(nèi)容(如概念、定義、公式、論證方法等)，為順當(dāng)聽懂新課掃除障礙。

1、預(yù)習(xí)的時(shí)間是晚上的8：00到9：00這一段時(shí)間，單科的預(yù)習(xí)的時(shí)間一般掌握在15分鐘到30分鐘左右。

2、課前預(yù)習(xí)：先看書做到：一、粗讀，先粗略掃瞄教材的有關(guān)內(nèi)容，了解本節(jié)學(xué)問的概貌也就是大體內(nèi)容。二、細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思索，留意該學(xué)問的形成過程，了解課程的內(nèi)容的重、難點(diǎn)，新舊學(xué)問的聯(lián)系及新學(xué)問在學(xué)科體系中的地位與意義，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習(xí)，通過練習(xí)來檢查自己的預(yù)習(xí)時(shí)把握的狀況，最終再帶著自己不懂的問題去聽課。

(三)聽好每一節(jié)課，解決疑點(diǎn)，吸納新知。

耳到：就是用心聽講，聽教師如何講授，如何分析問題，如何歸納（總結(jié)），另外，還要仔細(xì)聽同學(xué)們的答問，看它是否對(duì)自己有所啟發(fā)。教師對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語言、強(qiáng)調(diào)的語氣，聽教師對(duì)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;聽學(xué)問引人及學(xué)問形成過程;聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn));聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的表達(dá);聽好每節(jié)課的小結(jié)。

眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看教師講課的表情，手勢和演示試驗(yàn)的動(dòng)作，承受教師某種動(dòng)作的提示、以及所要表達(dá)的思想。

心到：集中留意力，避開走神，學(xué)習(xí)目標(biāo)要明確，增加自己學(xué)習(xí)自覺性。課堂上專心思索，跟上教師的教學(xué)思路，領(lǐng)悟、分析教師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難。教師在講例題時(shí)，在腦海中跟著教師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思;深思，即追根溯源地思索，大膽的提出問題;善思,由聽和觀看去聯(lián)想、猜測、歸納;樹立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)（反思）。

口到：就是在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答下列問題或參與爭論，也可避開走神。同時(shí)有利于學(xué)問的記憶。

手到：記筆記聽從聽講，要把握記錄時(shí)機(jī)，就是在聽、看、想、的根底上劃出課文的重點(diǎn)，登記講課的要點(diǎn)、疑問、記解