一元一次不等式和一元一次不等式組總結(jié)

第二章一元一次不等式和一元一次

不等式組總結(jié)（總8頁）-本頁僅作為預(yù)覽文檔封面，使用時請刪除本頁-#由y甲<y乙，得5x+200<+,解之得x<50。所以，當(dāng)購買50本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠辦法的實際付款金額相等，可以任選一種優(yōu)惠辦法付款；當(dāng)購買書法練習(xí)本的本數(shù)多于50本書，選擇乙優(yōu)惠辦法付款更省錢；當(dāng)購買書法練習(xí)本的本數(shù)不少于10本且多于50本時，選擇甲優(yōu)惠辦法付款更省錢。例題：舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式(組)的解集.解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.2(2(%—3)>4;2%—3W5(%—3);2(%+2)2(%+2)<%+53(%—2)+8>2%%+13—% < 5 52%一2%%—2 >—+ 3 3 4解:(解:(1)去括號，得2%—6>4移項、合并同類項，得2%>10兩邊都除以2,得%>5.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:-101234567

圖1—43(2)去括號，得2%—3W5%—15移項、合并同類項，得一3%<—12兩邊都除以一3,得%三4.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

圖圖1－4412(%+2)<%+5 (1)(3)《 _ ?_ _[3(%—2)+8>2%(2)解不等式（1）,得％<1解不等式（2）,得%>—2在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：, Q_—1 I ???i^^-3-2-10123i5圖1—45所以,原不等式組的解集為—2<%<1.%+13—%(4)(1)(2)~r(4)(1)(2)52%一2%%—2 >-+ 解不等式（1）,得%<1解不等式（2）,得%>2.在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：? ? ? ?），?號. . ?-2-1012345圖1—46所以，原不等式組的解集為無解.例題暑假期間,兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社,經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費(fèi),學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)%名學(xué)生去旅游,他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？解：設(shè)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為為元，則y1=500X2+70%X500%=350%+1000y2=80%X500(%+2)=400(%+2)=400%+800當(dāng)y1=y2時，350%+1000=400%+800解得%=4；當(dāng)y1>y2時，350%+1000>400%+800

解得％<4;當(dāng)匕<y2時，350%+1000<400%+800解得％>4.所以，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時，選擇乙旅行社；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時，選擇甲旅行社.例題解下列不等式或不等式組：(1)3(2%+5)>2(4%+3);10—410—4(%—3)W2(%—1);——>——

2 5(4)1，八八2(%+4)(4)%+2%+3 > I2 3解：(1)去括號，得6%+15>8%+6移項、合并同類項，得2%<9兩邊都除以2,得%<9.(2)去括號，得10—4%+12W2%—2移項、合并同類項，得6%三24兩邊都除以6，得%三4.(3)去分母，得5(%—3)>2(%+6)去括號，得5%—15>2%+12移項、合并同類項，得3%>27兩邊都除以3，得%>912(%+4)>2(1)%+2%+3(2) > 解不等式(1)，得%<0解不等式(2)，得%>0這兩個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示為：-2-10123圖1—47所以，原不等式組的解集為無解.例題某化工廠2000年12月在判定2001年某種化肥的生產(chǎn)計劃時，收集到了如下信息：.生產(chǎn)該種化肥的工人數(shù)不超過200人；.每個工人全年工作時數(shù)不得多于2100個；.預(yù)計2001年該化肥至少可銷售80000袋；.每生產(chǎn)一袋該化肥需要工時4個；.每袋該化肥需要原料20千克；.現(xiàn)庫存原料800噸，本月還需用200噸，2001年可以補(bǔ)充1200噸.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定2001年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍.解：設(shè)2001年可生產(chǎn)該化肥％袋.根據(jù)題意得’4x