簡諧振動電偶極子輻射場分析演示文稿

簡諧振動電偶極子輻射場分析演示文稿當(dāng)前第1頁\共有22頁\編于星期三\12點簡諧振動電偶極子輻射場分析當(dāng)前第2頁\共有22頁\編于星期三\12點1.物理模型1．1振動性偶極子的電場1．2振動性偶極子電場的電場線2.制作振動性偶極子電場線圖像、動畫并進(jìn)行研究2．1對方程的處理2．2K值在振動性偶極子電場線方程中的含義

2.3振動性偶極子電場線的演化進(jìn)程研究

2.3.1單電場線演化進(jìn)程研究

2.3.2全電場線演化進(jìn)程研究

2．4對振動性偶極子電場的分析當(dāng)前第3頁\共有22頁\編于星期三\12點1.物理模型：

1．1振動性偶極子的電場：設(shè)振動性偶極子的電矩為采用球坐標(biāo)可得到在任意時刻t，空間任意處r的輻射電場：(1)當(dāng)前第4頁\共有22頁\編于星期三\12點在kr>>l的遠(yuǎn)區(qū)，庫侖電場比感應(yīng)電場弱得多，故遠(yuǎn)區(qū)的電場以感應(yīng)電場為主導(dǎo)。而在kr<<l的近區(qū)與kr≈l的過渡區(qū)，庫侖電場和感應(yīng)電場不僅大小有差別，而且二者相位不盡相同，使此區(qū)域的電場呈現(xiàn)比較復(fù)雜的情況，這是需要進(jìn)行認(rèn)真分析的。

當(dāng)前第5頁\共有22頁\編于星期三\12點在近區(qū)(kr<<1)，此振動性偶極子的庫侖電場為：

(2)直接從式（2）出發(fā)進(jìn)行分析很難看清楚，用圖示的方法則可以非常清晰明了。而要作圖，首先要導(dǎo)出輻射的電場線所應(yīng)滿足的方程。當(dāng)前第6頁\共有22頁\編于星期三\12點1．2振動性偶極子電場的電場線方程引入代入(1)式即有：(3)(4)當(dāng)前第7頁\共有22頁\編于星期三\12點將式（4）代入式（5），整理得上式表明的全微分為零，即=恒量。將C的表達(dá)式代入上式，并將并入恒量，設(shè)為-K。有

在（定值）的平面內(nèi)：(5)(6)當(dāng)前第8頁\共有22頁\編于星期三\12點2.制作振動性偶極子電場線圖像、動畫并進(jìn)行研究：2.1對方程的處理：再作代換：

得當(dāng)前第9頁\共有22頁\編于星期三\12點2.2K值在振動性偶極子電場線方程中的含義：K=0時作出的圖為閉合圓環(huán)，這些圓不是電場線。圖中取相同K值的電場線用同一種線條表示。由圖中可見：1)方程中取值越大代表離K=0的圓越遠(yuǎn)的電場線2)兩個K=0的圓之間的電場線K值只取正或只取負(fù)，正負(fù)交替。另外，K值較大的曲線未在圖中表示出，它們處于電場的核心區(qū)域，滿足1）的情況。當(dāng)前第10頁\共有22頁\編于星期三\12點2．3振動性偶極子電場線的演化進(jìn)程研究：

2.3.1單電場線的演化進(jìn)程研究：K取定值（K取值如圖），分別在n取不同值時對電場線方程作圖。程序如下：symsxy;n=linspace(0.00,1.00,m);%%n在0~1中取m個值fori=1:m;z=sqrt((1/(x^2+y^2)/2/pi/2/pi)+1)*(x^2/(x^2+y^2))*(cos(2*pi*n(i)-2*pi*sqrt(x^2+y^2)+atan(2*pi*sqrt(x^2+y^2))))+K;%%在K的位置輸入具體數(shù)值ezplot(z,[-1,1,-1,1]);%%取相應(yīng)坐標(biāo)作圖holdon;endtitle('振動性偶極子的電場線輻射的進(jìn)程');k取不同值的圖像.docx當(dāng)前第11頁\共有22頁\編于星期三\12點圖為運(yùn)行結(jié)果，為了便于觀察，前三圖取m=5，后三圖取m=10。K值互為相反數(shù)的電場線作出的演化進(jìn)程圖像是一致的，因而合為同一張圖來表示。K=±0.2

K=±0.5

當(dāng)前第12頁\共有22頁\編于星期三\12點K=±0.8K=±1.0當(dāng)前第13頁\共有22頁\編于星期三\12點

K=±1.1K=±1.3

當(dāng)前第14頁\共有22頁\編于星期三\12點動畫程序：

symsxy;m=moviein(300)%%共300幀t=linspace(0.00,30.00,300);%%在0~30之間取300個t值fori=1:300;z=sqrt((1/(x^2+y^2)/2/pi/2/pi)+1)*(x^2/(x^2+y^2))*(cos(2*pi*t(i)-2*pi*sqrt(x^2+y^2)+atan(2*pi*sqrt(x^2+y^2))))+K;%%按所想研究的電場線取K值ezplot(z,[-3,3,-3,3]);%%作圖m(:,i)=getframe;endmovie(m,3,20)%%每秒播放20幀，播放3遍oujizifushedonghua.m當(dāng)前第15頁\共有22頁\編于星期三\12點3.3.2全電場線演化進(jìn)程研究:取K=0,±0.2,±0.4,±0.6,±0.8,±1,±1.1,±1.2,±1.4,±1.6分別對不同t值做圖。程序如下：symsxyT;K=linspace(-1.6,1.6,17);t=T/64n=(t/T);fori=1:17;z=sqrt((1/(x^2+y^2)/2/pi/2/pi)+1)*(x^2/(x^2+y^2))*(cos(2*pi*n-2*pi*sqrt(x^2+y^2)+atan(2*pi*sqrt(x^2+y^2))))+K(i);ezplot(z,[-1,1,-1,1]);holdon;endz=sqrt((1/(x^2+y^2)/2/pi/2/pi)+1)*(x^2/(x^2+y^2))*(cos(2*pi*n-2*pi*sqrt(x^2+y^2)+atan(2*pi*sqrt(x^2+y^2))))+1.1;ezplot(z,[-1,1,-1,1]);dianoujifushe.m當(dāng)前第16頁\共有22頁\編于星期三\12點當(dāng)前第17頁\共有22頁\編于星期三\12點上圖全過程為半個周期，半個周期之后電場線的位置與又與半個周期前相同，但電場方向全部反向。取t的間隔不均是為了看清E線隨時間變化比較敏感的細(xì)節(jié)，K在等間隔中多取了一個K=±1.1，這是因為K=±1.1的E線屬于比較特殊的電場線。當(dāng)前第18頁\共有22頁\編于星期三\12點3．4對振動性偶極子電場的分析：當(dāng)t=0時，在K=0的最里面的圓內(nèi)為較為標(biāo)準(zhǔn)的偶極子庫侖電場；當(dāng)t由時，值較大的第二類電場線在收縮，庫侖場的核心區(qū)域在縮小，當(dāng)t接近時，1.1的第三類電場線出現(xiàn)“尖頭”，第一、二類電場線出現(xiàn)“圓頭”、“瘦腰”、趨于“扇形”等情況，表明在這些電場線所在處感應(yīng)電場增強(qiáng)。當(dāng)t由時，第二、三類電場線向原點收縮，至t=在原點消失，表明庫侖電場減弱，感應(yīng)電場的影響范圍在進(jìn)一步擴(kuò)大。當(dāng)前第19頁\共有22頁\編于星期三\12點在t=時，第一類電場線從原點“分裂”出來，由不閉合曲線變?yōu)殚]合曲線，至此，第一個圓內(nèi)完全被感應(yīng)電場所占據(jù)。隨后的過程中，新的一個K=0的圓從原點“長出”，隨著圓占據(jù)的區(qū)域不斷擴(kuò)大，三類電場線也都在向外擴(kuò)散，表明庫侖逐漸增強(qiáng)，并在t=時達(dá)到最強(qiáng)。重復(fù)受外界感應(yīng)電場擾動的影響，只是電場方向與前半周期相反，整個過程不斷反復(fù)。在第一個與第二個圓之間是前面已出現(xiàn)的感應(yīng)電場，隨著時間推移，圓的半徑不斷增大，感應(yīng)電場向遠(yuǎn)處運(yùn)動，形成電磁輻射。當(dāng)前第20頁\共有22頁\編于星期三\12點就這樣庫侖電場和感應(yīng)電場以為周期，在振動性偶極子電場的中心區(qū)域此消彼長著。當(dāng)前第21頁\共有22頁\編于星期三\12點總結(jié):收獲：振動性偶極子電場的方程復(fù)雜難解，用數(shù)學(xué)方法作其圖像過程極