成正比例的量“十校聯(lián)賽”一等獎

6.2.1成正比例的量底面積30025020015010050體積

12108642高度杯子都是相同的底面積30025020015010050體積

12108642高度1、水的體積和高度有關(guān)系嗎？2、水的體積是怎樣隨著高度變化的？3、水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？高是2，體積是50；高是4，體積是100；高是6，體積是150；高是8，體積是200；體積隨著高的變化而變化。像這樣的兩個量我們把它叫做相關(guān)聯(lián)的量。高度增加，體積也增加。高度減少，體積也減少。1、水的體積和高度有關(guān)系嗎？2、水的體積是怎樣隨著高度變化的？252525252525底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm3水的體積和高的比值總是一定的，都等于25502＝251004＝251506＝25…體積高＝底面積（一定）3、水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？252525252525底面積30025020015010050體積

12108642高度（1）水的體積隨著高度的變化而變化；水的體積和高度是相關(guān)聯(lián)的量。（2）水的高度增加，體積也增加；水的高度減少，體積也減少；（3）水的體積和高的比值總是一定的，都是25。也就是252525252525底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm3例題1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表．時間（時）路程（千米）1234567890180270360450540630720……觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？表中有時間和路程兩種量．

例題1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表．時間（時）路程（千米）1234567890180270360450540630720……觀察下表，回答下面的問題．（2）相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？901＝90

1802＝90

2703＝90

……相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定小結(jié)1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表．時間（時）路程（千米）1234567890180270360450540630720……

時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化．時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮?。鼈償U大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值是一定．路程時間＝速度（一定）小組討論比較課前問題、例1、例2，這三個例子有什么共同點？

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。相關(guān)聯(lián)能變化商一定一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相關(guān)聯(lián)商一定判定兩個量是不是成正比例：能變化yx＝k（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm3252525252525把實驗結(jié)果用圖像表示.2468101214300250200150100500體積/cm3高度/cm(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?2468101214300250200150100500體積/cm3高度/cm71752259(2)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）180216032404320540064807560……（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么？（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？（4）在圖中描出表示路程和相應(yīng)時間的點,然后把它們按順序連起來.并估計下行駛120km大約要用多長時間.

1234567480400320240160800路程/km時間/時1.5120做一做1長沙造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問題時間（天）生產(chǎn)量（噸）1234567870140210280350420490560……（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有時間和生產(chǎn)量兩種量。它們是相關(guān)聯(lián)的量．（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，求出比值，并比較比值的大?。?01＝70

1402＝70

2103＝70

……比值相等做一做長沙造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問題時間（天）生產(chǎn)量（噸）1234567870140210280350420490560……（3）說明這個比值所表示的意義．這個比值的意義是每天生產(chǎn)的噸數(shù)（或生產(chǎn)效率）（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？生產(chǎn)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量．生產(chǎn)量時間因為＝每天生產(chǎn)的噸數(shù)（一定）所以

生產(chǎn)量和時間成正比例．做一做總價數(shù)量因為＝單價（一定）所以

購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做一做路程時間因為＝速度（一定）所以

行駛的路程和時間成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．行駛的路程和時間兩種相關(guān)聯(lián)的量，做一做織布總米數(shù)時間因為＝每小時織布米數(shù)（一定）所以織布總米數(shù)和時間成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（3）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．織布總米數(shù)和時間兩種相關(guān)聯(lián)的量，做一做7所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（4）小新跳高的高度和他的身高．因為跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，思考所以正方形的周長和邊長成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長邊長因為＝

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