《用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系》教學

用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系

3只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿。2只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿。

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。唱不完的歌2483612……復習導入滲透法制教育：《中華人民野生動物保護法》，第二條禁止任何單位和個人捕捉、買賣農田野生青蛙。擺1個三角形用3根小棒：1×3擺2個三角形用小棒的根數(shù)是：2×3擺3個三角形用小棒的根數(shù)是：（

）×33擺4個三角形用小棒的根數(shù)是：（

）×34............如果用a表示三角形的個數(shù)，小棒的根數(shù)是（）×（）a3情景導入（例1）仔細想一想：“小棒的根數(shù)是a×

3”這里的a可以表示哪些數(shù)？可以表示5、6、7嗎？可以表示10、100、1000嗎？可以表示某一個小數(shù)嗎？結論：這里的a可以表示任意的自然數(shù)，但是不能表示小數(shù)。探究新知甲、乙兩地之間的公路長280千米，一輛汽車從甲地開往乙地。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數(shù)嗎？已經行駛了50千米,剩下的千米數(shù)是已經行駛了74.5千米,剩下的千米數(shù)是280－（）74.5已經行駛了b千米,剩下的千米數(shù)是（）－（）280b如果b=120，剩下多少千米？如果b=200，剩下多少千米？280－50280－b=280－120=160探究新知（例2）試一試擺a個正方形用小棒的根數(shù)怎樣表示？探究新知擺a個正方形用小棒的根數(shù)是：a×4如果面積用S表示，你能用字母表示出正方形面積的計算公式嗎？如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，你能用字母表示出正方形周長的計算公式嗎？a×4C=S=a×a探究新知（例3）C=α×4S=α×α=4α=α2探究新知練一練用S表示長方形的面積，寫出長方形的面積公式。探究新知S=a×b=abbb3.兩個相同的字母相乘時，通常也應采用簡便寫法。如a×a既可以寫成a·a，也可以寫成a2，讀作a的平方。說明：

1.在含有字母的式子里，式子中間的乘號可以記作“·”，也可省略不寫。如：α×2可以寫成2·α或者2α。2.在省略乘號的時候，要把數(shù)寫在字母的前面。a與1相乘，一般寫作a。如：α×1或1×α可以寫成α。探究新知省略乘號，說出下面各式。4×b=b×2=a×c=1×x=b×b=x×y=xy4b2bacxb2和2b表示的意義一樣嗎？b2b×b＝b2表示2個b相乘b×2＝2b表示2個b相加探究新知根據“媽媽比小玲大28歲”填寫下表。玲玲/歲媽媽/歲11+28234......a2+283+284+28a+28典題精講？

你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是偉大的法國數(shù)學家韋達。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題。你知道嗎課堂小結2.注意:(1)在同一問題中，同一個字母只能表示同一數(shù)量，不同的量用不同的字母表示。（2）用字母表示實際問題