北京中考數(shù)學(xué)

5/72018年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷姓名準(zhǔn)考證號考場號座位號考生須知本試卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號。試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答?？荚嚱Y(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1.下列幾何體中，是圓柱的為2.實(shí)數(shù),,在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（A）（B）（C）（D）3.方程式的解為（A）（B）（C）（D）4.被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的總面積。已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積為7140m2，則FAST的反射面總面積約為（A）（B）

（C）（D）5.若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（A）（B）（C）（D）6.如果，那么代數(shù)式的值為（A）（B）（C）（D）7.跳臺滑雪是冬季奧運(yùn)會比賽項(xiàng)目之一，運(yùn)動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動員起跳后的豎直高度（單位：m）與水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系。下圖記錄了某運(yùn)動員起跳后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為（A）10m（B）15m（C）20m（D）22.5m8.上圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖。在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為；③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為；④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（A）①②③（B）②③④（C）①④（D）①②③④二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.右圖所示的網(wǎng)絡(luò)是正方形網(wǎng)格，。（填“＞”，“＝”或“＜”）(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題:當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí)，AP的長度約為cm.25.某年級共有300名學(xué)生.為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100):b.A課程成績在70≤x<80這一組的是:70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c.A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A75.8m84.5B72.27083根據(jù)以上信息，回答下列問題:(1)寫出表中m的值;(2)在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是(填"A"或"B")，理由是,(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)A課程成績跑過75.8分的人數(shù).26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=4X+4與x軸y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點(diǎn)A將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求拋物線的對稱軸;(3)若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍27.如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為F，連接EF并延長交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH.(1)求證:GF=GC;(2)用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.對于平面直角坐標(biāo)系元xOy中的圖形M，N，給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M，N間的"閉距離"，記作d(M，N).已知點(diǎn)A(-2，6)，B(-2，-2)，C(6，-2).(1