《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計（6篇）

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《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計篇1

【教學目標】

1、使同學在詳細的操作活動中，熟悉公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

2、使同學會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探究簡捷的方法,進行有條理的思索。

3、使同學在自主探究與合作溝通的過程中,進一步進展與同伴進行合作溝通的意識和力量，獲得勝利的體驗。

【教學重、難點】

理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。

【教學預備】

同學預備12cm、寬8cm的長方形紙片，6張邊長6cm的正方形紙片，8張邊長4cm的正方形紙片。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，激趣導課

1、這節(jié)課老師先請大家?guī)臀医鉀Q一個問題：我們家有一個長18分米、寬12分米的貯藏室.現(xiàn)在老師想給貯藏室里鋪上地磚。我在瓷磚市場看到兩種磚，一種是邊長為4分米的正方形瓷磚，一種是邊長6分米的正方形瓷磚，你們幫我選一選，哪一種瓷磚能正好用整塊鋪滿？

二、動手操作，探求新知

1、請同學們拿出預備好的長方形、正方形紙片，自己試著擺一擺。

2、生操作，師檢查。

3、通過擺小正方形，我們發(fā)覺了什么？老師應當選哪一種地磚？

(邊長6分米的正好整塊鋪滿,邊長4分米的不能正好鋪滿，應當選邊長6分米的地磚。

4、邊長6分米的地磚長邊和寬邊各鋪了幾塊？用算式怎樣表示？地磚的邊長6分米和貯藏室的長18分米，寬12分米有什么關系？

〔長鋪3塊18÷6=3

寬鋪2塊12÷6=26即能被18整除，也能被12整除〕

5、邊長4分米的地磚不能正好鋪滿？長、寬邊各鋪了幾次？用算式怎樣表示？

〔長鋪了4次18÷4=4…2

寬鋪了3次12÷4=34不能被長18整除，所以鋪不滿，能被12整除，所以寬能鋪滿〕

6、比擬兩組算式，說說地磚的邊長符合什么條件能用整塊正好鋪滿？

邊長既能被12整除，也能被18整除。

7、想象延長

依據(jù)我們得出的結論，你在頭腦里想一想，貯藏室還可以選擇邊長幾分米的地磚？小組相互溝通，并說說你是怎么想的？

〔邊長1分米，2分米，3分米的正方形地磚都能正好整筷鋪滿，因為這3個數(shù)既能被12整除，也能被18整除。〕

1、2、3、6這4個數(shù)與18有什么關系？與12呢？

8、揭示概念

敘述：1、2、3和6既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)是6，6就是12和18的最大公因數(shù)。

9、4是18和12的公因數(shù)嗎？為什么？

三、自主探究，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。

1、剛剛我們熟悉了公因數(shù)和最大公因數(shù)，那么怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？接下來我們一起探究這個問題。

〔自主探究〕提問：12和8的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？

你能試著用列舉的方法找一找嗎？

2、溝通可能想到的方法有：

①依次分別寫出8和12的全部因數(shù)，再找出公因數(shù)

②先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)里找出12的因數(shù)

③先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)里找出8的因數(shù)

比擬②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡潔，為什么？〔8的因數(shù)個數(shù)少。〕

3、明確：8和12的公因數(shù)有1、2、4。4就是8和12的最大公因數(shù)。

4、用集合圖表示

8和12的公因數(shù)也可以用集合圈來表示，我們用左邊的圈表示8的因數(shù)，用右邊的圈表示12的因數(shù)，那么相交的局部表示什么？應當填什么數(shù)？

提示不要重復填寫，提問：6是12和8的公因數(shù)嗎？為什么？3呢？8呢？

四、穩(wěn)固練習

我們學會了用兩種不同的方法來求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，下面我們來做一組練習。

1、練一練

自己完成，留意找的時候一對一對找，不要遺漏。

2、練習五的第一題、第2題、第3題，自己完成。

五、總結

這節(jié)課我們主要熟悉了公因數(shù)和最大公因數(shù)，把握了求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這一學問在實際生活中應用特別廣泛，下節(jié)課我們主要應用這一學問來解決實際問題。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計篇2

教學目標：

1、結合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、⑴在探究公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)受觀看、猜想、歸納等數(shù)學活動，進一步進展初步的推理力量。在解決問題的過程中，能進行有條理、有依據(jù)地進行思索。⑵學會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的學問解決簡潔的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學與生活的親密聯(lián)系。

3、在同學探究新知的過程中，培育同學學好數(shù)學的信念以及小組成員之間相互合作的精神。

教學重點：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。

教學難點：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學過程：

一、情境導入

師：我們鯨園學校的校本課程開展的豐富多彩，同學們都報了自己喜愛的課程去學習，這樣更有利于我們充分的展現(xiàn)自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班，你喜愛剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品?！舱n件展現(xiàn)剪紙作品〕

師：現(xiàn)在我們來制作奧運福娃。第一步必需先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？〔同學猜〕

師：這只是我們的猜想，你要用詳細的事實來說服大家。

二、解決問題

1、師：究竟哪位同學的猜測是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出預備好的學具，用小正方形紙片〔要求同學剪成彩色的〕在長方形的紙上擺一擺，把擺的狀況記錄下來，看有幾種不同的擺法。

用手中的學具擺擺看。〔同學分組進行拼擺并記錄，在小組內(nèi)進行溝通〕。

2、師：請每個組匯報一下你們擺的結果。

小組匯報

師：如何剪才能沒有剩余？

師：那么這張紙能剪幾張？

師：還有其他剪法嗎？〔2、3、6讓同學充分進行溝通〕

師：請大家仔細觀看我們擺的結果，你有什么發(fā)覺？這些1、2、3、6與12和18有什么關系？我們能不能從12和18的因數(shù)上來解釋上面的剪法呢？

獨立觀看，總結規(guī)律，老師依據(jù)同學的發(fā)言進行小結。

師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數(shù)應既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù)，我們可以把這4個數(shù)叫做12和18的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的數(shù)是幾？

師：我們把這個數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)

師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈

〔用集合圈的形式分別板書12和18的因數(shù)，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數(shù)?！?/p>

師：中間交*局部1、2、3、6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù)，其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)。〔出示課件〕

3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請同學們依據(jù)已有的學問在小組內(nèi)合作探究一下找公因數(shù)的方法

同學探究并溝通。

4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

5、師：求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。〔出示課件〕

6、師：求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法〔出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)〕

師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。

三、練習

1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。

2、生活中的數(shù)學：

用這兩朵花搭配成同樣的花束〔正好用完，沒有剩余〕，最多能扎成多少束？

3、拓展練習：

先分別找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，再認真觀看，你發(fā)覺了什么？

18和368和9

6和1217和15

24和726和7

8和1616和21

四、談談這節(jié)課你有什么收獲？

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計篇3

教學例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，老師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數(shù)，是因為這一活動能吸引同學發(fā)覺和提出問題，能引導同學思索。同學用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對消失的兩種結果，會發(fā)覺“為什么有時正好鋪滿、有時不能〞，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能〞這些有討論價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的緣由可能和邊長有關，于是產(chǎn)生進一步討論長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關系，按同學的認知規(guī)律，設計成兩個層次：第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的緣由。第二個層次依據(jù)邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的閱歷，聯(lián)想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數(shù)是有限的。再用“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)〞概括地描述這些正方形邊長的特征。明顯，前一層次形象思維的成分較大，思索難度較小，對后一層次的抽象熟悉有重要的支持作用。

評析：突出概念的內(nèi)涵、外延，讓同學精確理解概念。

我用“既是……又是……〞的描述，讓同學理解“公有〞的意思。例3先聯(lián)系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現(xiàn)象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)〞，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓同學體會“既是……又是……〞的意思。然后進一步概括“1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)〞，形成公因數(shù)的概念。

由于學問的遷移，同學很簡單想到用集合圖直觀形象地顯示公因數(shù)的含義。第27頁把8的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一局部重疊，在重疊局部里寫的數(shù)既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，是8和12的公因數(shù)。先觀看這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，同學能進一步體會公因數(shù)的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。

運用數(shù)學概念，讓同學探究找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

例4教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，消失了兩種解決問題的方法。同學有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。有的在8的因數(shù)里找12的因數(shù)，這樣操作比擬便利，但簡單遺漏。我有意引導同學選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。

充分利用訓練資源，自制課件，幫助教學。

限于操作的局部性，我仔細制作了有用的課件，讓直觀、清楚的頁面直接幫助我教學，同學表現(xiàn)樂觀，課堂氣氛比擬活潑，提問、釋疑、解惑，練習的熱忱很高。

本課設計目的是使同學學習公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，并學會找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，從整節(jié)課同學表現(xiàn)狀況和課后作業(yè)反應來看，同學對本局部學問學問把握較好，學習樂觀并具有熱忱，就實效性講很令人滿足。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計篇4

一、教學目標：

1、結合詳細的生活情景理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，并能正確地求出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、經(jīng)受用多樣化的方法找公因數(shù)的過程，提高解決問題的敏捷性。

3、能依據(jù)兩個數(shù)的不同關系敏捷的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

二、教學重點：把握求公因數(shù)的方法

教學難點：結合實際理解公因數(shù)的含義。

三、教學預備：長16厘米、寬12厘米的長方形卡片，邊長分別為1厘米、2厘米等的正方形

四、教學過程：

〔一〕、復習引入

1、說說30的因數(shù)，是怎么求的

2、學號是20〔1、2、4、5、10、20等6人〕的因數(shù)的同學起立，學號是16〔1、2、4、8、16等5人〕的同學起立，1、2、4號同學為什么起立兩次？

〔二〕、深化理解公因數(shù)的含義

1、方老師要給家里的貯存室鋪瓷磚，課件出示，貯存室長18分米，寬12分米，為了便利，預備用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯存室的地面鋪滿。明白這句話的意思嗎？

可以選邊長是多少的正方形呢？怎么鋪？課件演示

2、還有哪些正方形呢？我們來動手找一找吧

方老師給每個組預備了兩個長18厘米，寬12厘米的長方形代表貯存室，同學們也預備了大小不同的正方形代表瓷磚，你可以用它鋪一鋪，也可以想其他的方法。

同學動手實踐，然后溝通

3、反應你們找出的結果是什么

邊長時1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以剛好鋪滿.課件演示

邊長是4分米的正方形可以密鋪嗎？為什么？

4、所以你認為正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關系？

正方形的邊長既是長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，是長和寬的公因數(shù)

5、我們經(jīng)過查找發(fā)覺18和12的公因數(shù)有哪些？

6、假如要使鋪的塊數(shù)最少，應選哪一種？它是12和18的最大公因數(shù)

7、假如用幾何圈表示，你會嗎？

12的因數(shù)18的因數(shù)

12和18的公因數(shù)

〔三〕、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

1、現(xiàn)在換成27和18，你能找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？請試一試。先獨立找，在到小組里進行溝通。

2、反應。先分別排列出兩個數(shù)的因數(shù)，在找共同的的因數(shù)

先列出一個數(shù)的因數(shù)，在從這個數(shù)的因數(shù)中找另一個數(shù)的因數(shù)。

3、你覺得哪種方法比擬簡便？

4、觀看一下，它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關系？

〔四〕、練習

1、填一填

〔1〕、8和16的公因數(shù)，最大公因數(shù)是

〔2〕、15和50的最大公因數(shù)是

〔3〕、5和7的最大公因數(shù)

做完后小結和揭題

2、介紹用分解質(zhì)因數(shù)和短除法的方法求最大公因數(shù)

3、找出以下各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

4和816和321和78和9

你有什么發(fā)覺？

4、做練習十五第4題和第8題

一、教學設計意圖

公因數(shù)和最大公因數(shù)是本冊教材的重要教學內(nèi)容，同學的認知起點是對因數(shù)和倍數(shù)的熟悉，并學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，為后續(xù)的通分和異分母分數(shù)加減法做根底。相對來說用排列的方法來找公因數(shù)和最大公因數(shù)從學習技能上說比擬簡潔，對同學來說難度不大，所以整節(jié)課的難點在于理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，特殊是結合實際理解意義，許多同學單純的找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)沒有問題，可是結合實際去求，或者依據(jù)分解質(zhì)因數(shù)來求同學難度就有肯定的難度，許多程度上是屬于機械的技能訓練，熟能生巧，從同學的思維上看進展是不利的。短除法和用分解質(zhì)因數(shù)求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法作為介紹來消失。新課程在這節(jié)課的處理上與舊教材有很大的不同，其一是意義和求法在一節(jié)課完成，其二是降低了難度，教材只要求用排列的方法來求公因數(shù)和最大公因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)法作為一種方法進行介紹，如何在降低技能要求的前提下提高同學的思維水平是我在備課是思索的。所以整節(jié)課的教學設計我主要表達兩點思路。一是從生活實際動身理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并在此根底上通過實踐活動或自己的熟悉根底探討求出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法；二是重點定位在通過不同排列方法查找公因數(shù)和最大公因數(shù)，在此根底上介紹短除法和分解質(zhì)因數(shù)法，培育同學思維的敏捷性。

二、宋老師點評：1、有自己的想法，教學環(huán)節(jié)設計合理，重視同學對意義的理解、體驗過程

2、教學節(jié)奏快，教學容量大，比擬扎實

3、同學學習習慣好

4、教學中的閃光點可以放得更大，給同學供應思維的空間，老師不要過快作評價，抓住課堂生成，讓大家辯一辯，理解更深刻一點。

主要問題環(huán)節(jié)：3、找出以下各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

4和816和321和78和9

你有什么發(fā)覺？

當同學說兩數(shù)一奇一偶，那么這兩數(shù)的公因數(shù)就是1時，老師沒有給同學思索、辯論的空間，立刻舉了一個反例6和9進行反對，對大局部同學來說理解是不透徹的，而且這也是同學的一個共性問題。

5、還可以更大氣一點，給同學思索的空間更大一點。主要例題環(huán)節(jié)，兩個問題可以一起放下去：“可以剪成邊長是多少分米的正方形？你是怎么想的？〞動手操作的環(huán)節(jié)可以取消，讓同學通過想象、思維分析來解決，課前的學號嬉戲也可以取消。步伐可以放得大一點。

三、課后反思：

宋老師的評課讓我有柳暗花明更一村的感覺。要想班中的尖子生能跳出來，給孩子供應充分的思維空間特別重要，不要用教學上的小步伐來限制同學的思維，對同學的錯誤要英勇對待。給孩子充分的反思和辯論的空間，讓孩子越變越明，讓孩子評價在前，老師評價在后。

可以修改的環(huán)節(jié)：1、課前通過學號感知環(huán)節(jié)刪去，和后面的例題有肯定的重復。

2、例題環(huán)節(jié)兩個問題可以一起問，給孩子更大的思索空間。學習的過程是一個悟的過程，可以選擇邊長是幾的正方形的呢？你是怎樣想的？同學在得到結論的過程中，其思索的過程的就是對意義的感悟的過程，孩子能通過自己的思索方式得出結論，也就找到了求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，那么下一個環(huán)節(jié)讓同學直接求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)也就沒有難度了，而且同學中也能出項用不同的方法來求，方法不會那么單一。當然完全屏棄動手操作我還有我的想法，可以分不同的層次實行不同的方法，“可以選擇邊長是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的學習工具解決這個問題，再想想找出來的邊長和長方形的長和寬有什么關系。也可以不用學習工具，請說說你是怎么想的？〞這樣不同層度的孩子供應不同的學習方式，成一個相互補充、驗證的過程。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計篇5

各位老師大家好！我說課的題目是《公因數(shù)和最大公因數(shù)》。

分析教材

本課是蘇教版教材五班級上冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四班級〔下冊〕教材里，同學已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元連續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的學問，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作預備。

《課程標準》要求同學“動手操作、自主探究、合作溝通〞，結合教材的特點，我力求到達下面的教學目標：

1、經(jīng)受找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探究找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、結合詳細實例，滲透集合思想，培育同學有序思索的力量，讓同學養(yǎng)成不重復、不遺漏、不重復的思索習慣。

3、培育同學能用自己的語言表述自己的發(fā)覺，擅長發(fā)覺規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的力量。

依據(jù)《課程標準》的要求和教學目標，我確定本課教學重點是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學難點是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

設計理念

在教學中我發(fā)揮“老師是學習活動的組織者、引導者與合〞的作用，激發(fā)同學愛好、引導同學自己探究。同學才是學習的主體，讓同學在玩中學、學中玩，合作溝通中學、學后合作溝通并依據(jù)同學原有的熟悉根底和認知規(guī)律，并結合“以同學的進展為本“的理念,力求突出以下三點：

1、將教學內(nèi)容活動化，讓同學在做中學。

2、采納小組合作學習，讓同學在交往互動中學。

3、充分利用原有的認知閱歷，在遷移中學。

教學過程

依據(jù)教材特點及學校生認知規(guī)律和進展水平，整個教學過程支配了四個環(huán)節(jié)：

一、活動探究，熟悉公因數(shù)

分為五個步驟：

1、動手操作：在教學公因數(shù)的概念時，讓同學經(jīng)受操作思索的過程，熟悉公因數(shù)。首先讓同學用事先預備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。通過同學的操作，引導同學觀看正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關系，讓同學看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？

2、想象延長：接下來讓同學思索還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。同學思索后，答復邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導同學說出只要邊長“既是〞18的因數(shù)“又是〞12的因數(shù)，就能鋪滿大長方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再強調(diào)因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的〔最小是1〕，讓同學在自主參加、發(fā)覺、歸納的根底上熟悉并建立公因數(shù)的概念的過程。

3、歸納總結：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。

4、依據(jù)同學的總結我準時板書課題，讓同學的形象思維轉變成抽象思維。

5、反例教學：讓同學說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？

同學通過上面的一正一反教學總結出：公因數(shù)要同時是兩個數(shù)的因數(shù)。

為了準時穩(wěn)固，完成練一練：先讓同學在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。

〔設計目的：通過詳細的操作和溝通活動，關心同學理解公因數(shù)，使學問不在枯燥無。讓同學到感受勝利的喜悅。〕

二、自主探究，求最大公因數(shù)：

同學在已經(jīng)把握公因數(shù)概念的根底上，讓同學學習怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)，學以致用。教學例4時，讓同學獨立思索，自主探究解決問題的方法，然后小組溝通。通過詳細的運用，穩(wěn)固公因數(shù)的概念。讓同學說說怎樣找12和18的公因數(shù)，同學可能說三種方法，一是先找12的因數(shù)，從12的因數(shù)中找18的因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再從中找出12的因數(shù)，三是分別找出12和18的因數(shù)，再找出相同的因數(shù)。通過比擬三種方法，讓同學感受哪種方法比擬簡捷。在此根底上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號的作用。

〔設計目的：通過同學自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公因數(shù)。關心同學更加直觀地理解概念，感受數(shù)學方法的嚴謹性。〕

三、綜合實踐、學以致用

為了表達數(shù)學來源與生活，用與生活的理念我設計三個層次的練習：

首先設計關于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念推斷題，進一步讓同學對公因數(shù)和最大公因數(shù)的熟悉。做到學問和技能融為一體。

接著讓同學完成練習五第1題。同學獨立完成后溝通。

然后分別完成2、3題。小組溝通。

〔練習的設計是從熟悉到理解，再到拓展應用，逐層加深，培育同學抽象概括力量和合作意識，教學由課內(nèi)到課外延長，增加運用實踐時機?！?/p>

四、全課小結、過程回憶

這節(jié)課我們熟悉了兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，說說你把握的方法。

同學回憶整堂課所學學問。同學通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學習過程進行回憶、按肯定的線索梳理新知，形成整體印象，便于學問的理解記憶。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計篇6

《標準》指出“同學是數(shù)學學習的仆人，老師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合。〞這一理念要求我們老師的角色必需轉變。我想老師的作用必需表達在以下幾個方面。一是要引導同學思索和查找眼前的問題與自己已有的學問體驗之間的關聯(lián)；二是要供