《用圖像表示的變量間關系》

3.3用圖像表示的變量間關系》教學設計、教學目標：能夠從圖像中分析變量之間的關系，明確圖像上的點表示的意義，會利用圖像找到準確的信息。培養(yǎng)學生的觀察能力，根據(jù)圖像預測能力，分析能力，動手操作能力，發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力。讓學生體會數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的應用意識。二、教學重難點：教學重點：從圖像上了解變量的變化情況。教學難點：利用圖像解決實際問題。三、教學過程：環(huán)節(jié)一、復習回顧通過前面的學習，我們知道，可以用表格或關系式表示變量間關系，那么還可以用什么方法來表示變量間的關系呢？環(huán)節(jié)二、情境引入：招聘啟事親愛的同學們學校廣播站要招聘一名天氣預報節(jié)目主持人，為了公平競爭，特地用下題考查同學們的基本素質。請將分析報告于本周內(nèi)交到學校廣播站，歡迎大家積極參與，希望你能成為我校首位天氣預報節(jié)目主持人！表是某天各時刻的氣溫值，請分析這天的氣溫變化情況。（要求直觀、形象、生動）時刻03691215182124溫度262324273137353126

教師歸納:前圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關系的圖象?圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀環(huán)節(jié)三、合作探究：1?提問：如何表示自變量和因變量呢？在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量,用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量縱軸2合作探究：?你了解它嗎一沙漠之舟？◎駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化.

1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關系嗎？其他時刻呢？（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？6）你還知道哪些關于駱駝的趣事？與同伴進行交流．4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關系嗎？其他時刻呢？

A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？你還知道哪些關于駱駝的趣事？與同伴進行交流．環(huán)節(jié)四、運用鞏固：知識點1與溫度有關的函數(shù)圖象海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．下面是某港口從0時到12時的水深情況．每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度,你會看這個表嗎?例?汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。速度/(千米/時)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了時間。它的最高時速。汽車在時間段保持勻速行駛。時速分別是和3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生什么樣的情況？

（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。3.一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛.汽車到達下一個車站,乘客上下車后汽車開始加速,一段時間后又開始勻速行駛.下面的那一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的變化情況?知識點2與速度有關的函數(shù)圖象例2．假日里，小亮和爸爸騎自行車郊游，上午8時從家出發(fā)，16時返回家中，他們離家的距離與時間的關系可用圖中的折線表示．（1）他們何時到達離家最遠的地方？（2）他們何時開始第一次休息？（3）10時到13時，他們走了多少千米？（4）返回時，他們的平均速度是多少？f距離.??km環(huán)節(jié)五、隨堂練習：1．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）.下列說法錯誤的是（）“龜兔再次賽跑”的路程為1000米兔子和烏龜同時從起點出發(fā)烏龜在途中休息了10分鐘兔子在途中750米處追上烏龜小雨講了一個龜兔賽跑的故事，按照小雨講的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)穆烦毯蜁r間圖像如圖所示。請你根據(jù)圖像中的坐標，在講故事之前，先回答以下問題。

（1）回答問題小雨故事中的兔子和烏龜是否在同一地點同時出發(fā)?烏龜做的是什么運動？兔子和烏龜在比賽途中相遇過幾次？哪一個先通過預訂路程到達終點？（2）結合圖像找兩個同學演示一下。2．為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升2．為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系（）比尼目比尼巨環(huán)節(jié)六、自我反饋—每天十分鐘：1?杯子里的開水越放越?jīng)?，下列圖象中可以大致反映這杯水的溫度T（°C）與時間變化t（分鐘）之間變化關系的是（）距葛距葛距禽3．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后

沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（）4.某蓄水池的橫斷面示意圖如下圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出?下面的圖象能大致表示水的深度沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（）4.某蓄水池的橫斷面示意圖如下圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出?下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關系的是（）5.如圖所示，是某市某天的氣溫隨時間變化的圖象，則由圖象可知，該天最高氣溫與最低氣溫之差為.C,當氣溫是6C時，對應的時間08642n14時氣溫最高為8°C從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降

7．小明的父親從家走了20分鐘到一個離家900米的書店，在書店看了10分鐘書后，用15分鐘返回家，下列圖中表示小明的父親離家的距離與時間的函數(shù)圖象是（）+8^/米傘距離/米極離侏4■距離/米8．如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水?在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設時間為X,瓶中水位的高度為y,下列圖象中最符合故事情景的是（）9．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）10．下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？正確的順序是（）汽車緊急剎車（速度與時間的關系）人的身咼變化（身咼與年齡的關系）跳過運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系）一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系）A．a(chǎn)bcdB．dabcC．dbcaD．cabd11．小劉上午從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小劉離家的路程y(米)和所經(jīng)過的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法不正確的是()小劉家與超市相距3000米小劉去超市途中的速度是300米/分小劉在超市逗留了30分鐘小劉從超市返回家比從家里去超市的速度快12.星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時間與距離之間的關系的一幅圖.如圖反映了哪兩個變量之間的關系？爺爺從家里出發(fā)后20分鐘到30分鐘可能在做什么？爺爺每天散步多長時間？爺爺散步時最遠離家多少米？分別計算爺爺離開家后的20分鐘內(nèi)、30分鐘內(nèi)、45分鐘內(nèi)的平均速度如圖，是小明從學校到家里行進的路程s（米）與時間t（分）的函數(shù)圖象.觀察圖象,從中得到如下信息：學校離小明家1000米；小明用了20分鐘到家；小明前10分鐘走了路程的一半；小明后10分鐘比前10分鐘走得快，1）1）2）3）4）小明從A地到B地后逗留一段時間，然后按原速返回（路程與時間的關系）AA是的圖象，B是的圖象，C是的圖象，D是的圖象.如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）乙前4秒行駛的路程為48米在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒兩車到第3秒時行駛的路程相等在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S(m)2與工作時間t(