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文檔簡介

導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用第5課時(shí)1.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等.2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的一些綜合性問題.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,函數(shù)思想貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)全過程.導(dǎo)數(shù)作為工具,提供了研究函數(shù)性質(zhì)的一般性方法.作為“平臺”,可以把函數(shù)、方程、不等式、圓錐曲線等有機(jī)地聯(lián)系在一起,在能力立意的命題思想指導(dǎo)下,與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的問題已成為高考數(shù)學(xué)命題的必考考點(diǎn)之一.函數(shù)與方程、不等式相結(jié)合是高考熱點(diǎn)與難點(diǎn).問題1在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi),如果f'(x)>0,那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)

;如果f'(x)<0,那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)

.f'(x)>0(或<0)只是函數(shù)f(x)在該區(qū)間單調(diào)遞增(或遞減)的

條件,可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)上單調(diào)遞增(或遞減)的充要條件是:對任意x∈(a,b),都有f'(x)≥0(或≤0)且f(x)在(a,b)的任意子區(qū)間上都不恒為零.利用此充要條件可以方便地解決“已知函數(shù)的單調(diào)性,反過來確定函數(shù)解析式中的參數(shù)的值或范圍”問題.

遞增遞減充分問題2極大值極小值極值問題3將函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a),f(b)比較,其中最大的一個(gè)是

,最小的一個(gè)是

.

最大值最小值1A2B314已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍問題利用極值判斷方程根的個(gè)數(shù)x1(1,+∞)f'(x)+0-0+f(x)↗極大值↘極小值↗對導(dǎo)數(shù)的綜合考查xf'(x)-0+f(x)↘極小值↗x(-∞,-1)-1(-1,3)3(3,+∞)f'(x)+0-0+f(x)↗極大值↘極小值↗CA[-2,+∞)有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學(xué)體現(xiàn)?！樟稚崮?/p>

歷史使人聰明，詩歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)?！喔?/p>

數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一?！A羅庚

沒有哪門學(xué)科

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