《鴿巢問題》課件(人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊)

鴿巢問題人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊01020304游戲?qū)雽W(xué)習(xí)新知鞏固練習(xí)拓展延伸目錄游戲?qū)胍粋€(gè)小魔術(shù)從去掉大小王的撲克中，隨意抽出5張，猜猜花色相同的牌至少有幾張？說明：1.一副撲克牌共有54張，抽掉大小王，剩下52張。從中隨意抽出5張，猜猜花色相同的牌至少有幾張？2.發(fā)牌后，點(diǎn)擊牌可以翻開。一個(gè)小魔術(shù)從去掉大小王的撲克中，隨意抽出5張，猜猜花色相同的牌至少有幾張？說明：1.我們再來玩一把看看。一個(gè)小魔術(shù)從去掉大小王的撲克中，隨意抽出5張，猜猜花色相同的牌至少有幾張？說明：1.為什么怎么抽，都至少有2張牌花色相同呢？。搶凳子游戲1.老師宣布開始，參與的同學(xué)就圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，每個(gè)人都必須坐在凳子上。2.請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你將會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的情景。游戲說明學(xué)習(xí)新知把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有哪些擺法？同桌兩個(gè)同學(xué)一組，可以寫一寫，畫一畫，擺一擺，用你喜歡的方法演示一下，并用你喜歡的方式在紙上記錄結(jié)果。（可以有空筆筒）合作探究把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有哪些擺法？00(4,0,0)把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有哪些擺法？00(4,0,0)0(3,1,0)把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有哪些擺法？00(4,0,0)0(3,1,0)0(2,2,0)把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有哪些擺法？00(4,0,0)0(3,1,0)0(2,2,0)(2,1,1)把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有哪些擺法？00(4,0,0)0(3,1,0)0(2,2,0)(2,1,1)說明：動(dòng)畫過渡頁。00(4,0,0)0(3,1,0)0(2,2,0)(2,1,1)結(jié)論：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆。把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，怎樣可得知總有一個(gè)筆筒至少放幾支筆？平均分4÷3=1（支）······1（支）說明：平均分后，剩下一支筆不管放在哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒有兩支筆。著重講述從最不利原則出發(fā)考慮問題。1+1=2（支）【想一想】把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒至少放幾支筆？為什么？5÷4=1（支）······1（支）1+1=2（支）【思考】鉛筆放進(jìn)筆筒總有一個(gè)筆筒至少放幾支筆434÷3=1······11+1=2545÷4=1······11+1=2656÷5=1······11+1=2767÷6=1······11+1=2n+1n(n+1)÷n=1······11+1=2························鞏固練習(xí)【練習(xí)1】11只鴿子飛進(jìn)4個(gè)籠子，總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)多少只鴿子？11÷4=2（只）······1（只）2+1=3（只）答：總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)3只鴿子。物體：11只鴿子抽屜：4個(gè)籠子【練習(xí)2】隨意找24位老師，他們中至少有幾位屬相相同？24÷12=2（位）答：他們中至少有2位屬相相同。物體：24位老師抽屜：12生肖【練習(xí)3】從任意6雙手套中任取7只，其中至少有2只恰好為一雙手套嗎？7÷6=1（只）······1（只）1+1=2（只）答：至少有2只恰好為一雙手套。物體：7只手套抽屜：6雙【練習(xí)4】用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），那么至少有幾個(gè)面顏色相同？物體：6個(gè)面抽屜：3種顏色6÷3=2（個(gè)）答：至少有2個(gè)面顏色相同。拓展延伸箱子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？說明：實(shí)際授課中可考慮準(zhǔn)備道具讓學(xué)生親自摸球。請猜一猜，想一想，至少摸幾個(gè)小球才能保證摸出的球一定有2個(gè)同色？

2？3？5？箱子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？說明：實(shí)際授課中可考慮準(zhǔn)備道具讓學(xué)生親自摸球。1、

同桌兩人一組，摸一摸球，并且選擇喜歡的方式記錄隨機(jī)摸2個(gè)，5個(gè)，3個(gè)的球的顏色情況。2、思考：至少摸幾個(gè)小球才能保證摸出的球一定有2個(gè)同色？小組合作探究箱子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？只摸2個(gè)球就能否保證是同色的？球的顏色共有2種，如果只摸出2個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)如左圖所示的三種情況，因此，如果摸出的2個(gè)球正好是一紅一藍(lán)時(shí)，就不能滿足條件。箱子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？說明：過渡頁球放入箱中。只摸2個(gè)球就能否保證是同色的？球的顏色共有2種，如果只摸出2個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)如左圖所示的三種情況，因此，如果摸出的2個(gè)球正好是一紅一藍(lán)時(shí)，就不能滿足條件。箱子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？只摸5個(gè)球就能否保證至少2個(gè)球是同色？把紅、藍(lán)兩種顏色看成2個(gè)“鴿巢”，因?yàn)?÷2＝2……1，所以摸出5個(gè)球時(shí)，至少有3個(gè)球是同色的，顯然，摸出5個(gè)球不是最少的。箱子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？只摸5個(gè)球就能否保證至少2個(gè)球是同色？把紅、藍(lán)兩種顏色看成2個(gè)“鴿巢”，因?yàn)?÷2＝2……1，所以摸出5個(gè)球時(shí)，至少有3個(gè)球是同色的，顯然，摸出5個(gè)球不是最少的。箱子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？只摸3個(gè)球就能否保證至少2個(gè)球是同色？從最不利的原則去考慮：假設(shè)每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿2個(gè)，但沒有同色的。要想有同色的，則需要再拿1個(gè)球，不論是哪種顏色的，都一定有2個(gè)同色的球。箱子里有同樣大小的紅、藍(lán)、黃球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸幾個(gè)球？說明：1.承接上一例題，在上一題基礎(chǔ)上加一種顏色。2.2種顏色時(shí)，至少摸3個(gè)。三種顏色至少摸幾個(gè)呢？3.現(xiàn)在把球放進(jìn)箱子里。4.從最不利原則出發(fā)講授至少要抽幾個(gè)。顏色保證同色至少摸幾個(gè)球2種2個(gè)3個(gè)3種2個(gè)？個(gè)？箱子里有同樣大小的紅、藍(lán)、黃球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸幾個(gè)球？顏色保證同色至少摸幾個(gè)球2種2個(gè)3個(gè)3種2個(gè)？個(gè)從最不利的原則去考慮：1.每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿3個(gè)，但沒有同色的；2.再拿1個(gè)球，不論是哪種顏色的，都一定有2個(gè)同

色的球。3種2個(gè)4個(gè)箱子里有同樣大小的紅、藍(lán)、黃、綠球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸幾個(gè)球？顏色保證同色至少摸幾個(gè)球2種2個(gè)3個(gè)3種2個(gè)4個(gè)4種2個(gè)？個(gè)箱子里有同樣大小的紅、藍(lán)、黃、綠球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸幾個(gè)球？？顏色保證同色至少摸幾個(gè)球2種2個(gè)3個(gè)3種2個(gè)4個(gè)4種2個(gè)？個(gè)從最不利的原則去考慮：1.每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿4個(gè)，但沒有同色的；2.再拿1個(gè)球，不論是哪種顏色的，都一定有2個(gè)同

色的球。4種2個(gè)5個(gè)箱子里有同樣大小的紅、藍(lán)、黃、綠、紫球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸幾個(gè)球？顏色保證同色至少摸幾個(gè)球2種2個(gè)3個(gè)3種2個(gè)4個(gè)4種2個(gè)5個(gè)5種2個(gè)？個(gè)箱子里有同樣大小的紅、藍(lán)、黃、綠、紫球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸幾個(gè)球？？顏色保證同色至少摸幾個(gè)球2種2個(gè)3個(gè)3種2個(gè)4個(gè)4種2個(gè)5個(gè)5種2個(gè)？個(gè)從最不利的原則去考慮：1.每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿5個(gè)，但沒有同色的；2.再拿1個(gè)球，不論是哪種顏色的，都一定有2個(gè)同色的球。5種2個(gè)6個(gè)箱子里有同樣大小的紅、藍(lán)、黃、綠、紫球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸幾個(gè)球？顏色保證同色至少摸幾個(gè)球2種2個(gè)3個(gè)3種2個(gè)4個(gè)4種2個(gè)5個(gè)5種2個(gè)？個(gè)觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)論：只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，

就能保證有兩個(gè)球同色。5種2個(gè)6個(gè)2種顏色相當(dāng)于2個(gè)抽屜，最壞考慮：在2個(gè)抽屜里各拿1個(gè)球。再拿1個(gè)球時(shí)，不管在哪個(gè)抽屜拿，都有2個(gè)球同色。所以至少拿：

2+1=3個(gè)。說明：1.剛才的問題，我們可以摸小球，但生活中不只有摸小球，在這些情況下，我們總不能動(dòng)手實(shí)踐，猜測。身邊沒有小球讓你分，你們怎樣才能又快又準(zhǔn)確的確定要拿多少個(gè)呢？（1）出示：各種情境圖。結(jié)合鴿巢問題和摸球問題選擇一個(gè)情境思考。2.

1、這些信息里面，該把誰看做抽屜？幾個(gè)抽屜？2、要分放的物體是什么？幾個(gè)物體？3、怎樣用抽屜原理描述摸球問題？3種顏色相當(dāng)于3個(gè)抽屜，最壞考慮：在3個(gè)抽屜里各拿1個(gè)球。再拿1個(gè)球時(shí)，不管在哪個(gè)抽屜拿，都有2個(gè)球同色。所以至少拿：

3+1=4個(gè)。4種