2023年安徽省池州市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年安徽省池州市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

7.

8.

9.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

36.

37.

38.39.40.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

41.

42.

43.

44._________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.60.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.【】

參考答案

1.4

2.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

3.B

4.C

5.ln|x+sinx|+C

6.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

7.A

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D

13.C

14.C

15.A

16.B

17.A

18.32/3

19.D

20.C此題暫無解析

21.C

22.

23.B

24.C

25.B

26.D

27.D

28.C

29.B

30.D

31.應填0．

32.33.一

34.x=-1

35.-1/2

36.

37.[01)38.

39.40.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.C

42.

43.B

44.

45.

46.

47.

48.1

49.

50.51.e252.(-∞,+∞)

53.

54.055.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

56.

57.

58.59.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：60.(1，-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二