2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

18.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

25.

26.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

33.

34.

35.

36.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

37.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線的鉛直漸近線方程是________.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

52.

53.

54.

55.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.

105.

106.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

107.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

108.

109.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.D解析：

7.B

8.1/3

9.(01/4)

10.D

11.A

12.A

13.D

14.D

15.C

16.D

17.B

18.C

19.B

20.B

21.C

22.A

23.B

24.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

25.C

26.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

27.D此題暫無解析

28.C

29.C解析：

30.B

31.-sin2-sin2解析：

32.(2-2)

33.

解析：34.1

35.C36.tanx+C

37.cosx-xsinx

38.3/53/5解析：39.x+arctanx．

40.41.6

42.

43.2

44.

45.8/15

46.x=1x=1

47.1/21/2解析：

48.D

49.1

50.

51.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

52.k＜-1

53.

54.

55.2/3

56.

57.

58.

59.2

60.(31)(3,1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=