拓展深化8-平面解析幾何中的“隱形圓”問題pp課件

拓展深化8平面解析幾何中的“隱形圓”問題高考中圓的方程是C級知識點，其重要性不言而喻.但在一些題目中，條件沒有直接給出圓方面的信息，而是隱藏在題目中，要通過分析和轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)圓(或圓的方程)，從而最終可以利用圓的知識求解，我們稱此類問題為“隱形圓”問題.一、點與圓的位置關(guān)系【例1】(1)(2019·宿遷模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(－1，0)，B(1，0)均在圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝r2外，且圓C上存在唯一一點P滿足AP⊥BP，則半徑r的值為________. (2)(2019·南通模擬)已知P是直線x＋y＋3＝0上的動點，PA，PB是圓x2＋y2－4x－2y＋4＝0的切線，A，B是切點，C是圓心，則四邊形PACB的面積的最小值是________.二、直線與圓的位置關(guān)系三、圓與圓的位置關(guān)系【例3】(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：(x－a)2＋(y－a＋2)2＝1，點A(0，2)，若圓C上存在點M，滿足MA2＋MO2＝10，則實數(shù)a的取值范圍是________. (2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，點N為圓M上任意一點.若以N為圓心，ON為半徑的圓與圓M至多有一個公共點，則a的最小值為________.答案(1)[0，3]

(2)3[深化訓(xùn)練]2.(2019·南京四校第一學(xué)期聯(lián)考)已知圓C：(x－1)2＋(y＋2)2＝4，若直線l：3x＋4y＋m＝0上存在點P，過點P作圓C的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，∠APB＝60°，則實數(shù)m的取值范圍是________.3.(2019·南京模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓(x－2)2＋(y－2)2＝1上存在點M，使得點M關(guān)于x軸的對稱點N在直線kx＋y＋3＝0上，則實數(shù)k的最小值為________.4.已知點A(－3，0)，B(3，0)，動點P滿足PA＝2PB. (1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程； (2)若點Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求QM的最小值，并求此時直線l2的方程.解(1)設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，化簡可得(x－5)2＋y2＝16即為所求.易證四邊形M1CM2Q是正方形，所以l2的方程是x＝1或y＝－4.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(0，3)，直線l：y＝2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上.(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；(2)若圓C上存在點M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.解(1)由題設(shè)，圓心C是直線y＝2x－4和y＝x－1的交點，解得點C(3，2)，于是切線的斜率必存在.設(shè)過A(0，3)的圓C的切線方程為y＝kx＋3.故所求切線方程為y＝3或3x＋4y－12＝0.(2)因為圓心在直線y＝2x－4上，所以設(shè)圓心C為(a，2a－4)，所以圓C的方程為(x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1.化簡得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，所以點M在